九年级(上)数学期中试题

九 年 级 数 学 期 中 考 试 卷 2014、 11 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每题 3 分，共 24 分) 1、已知一元二次方程 x2－6x＋c＝0 有一个根为 2，则另一个根为( ) A．2 B．3 C．4 D．8 2、如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,∠AOB=60·AB=2，则矩形的对角线 AC 的长是（ ） A．2 B.4 C.2 3 D.4 3 3、在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通 过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%附近，则口袋中白球可能有( ) A．16 个 B．15 个 C．13 个 D．12 个 4、已知点 C 是 AB 的黄金分割点(AC >BC)，若 AB=4cm，则 AC 的长为（ ） A．(2 5 –2)cm B． (6-2 5 )cm C． ( 5 –1)cm D． (3- 5 )cm 5、如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（ ） A． B． C． D． A B C 6、如图，在菱形 ABCD 中，AB＝3，∠ABC＝60°，则对角线 AC＝( ) A．12 B．9 C．6 D．3 7、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个 经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元．设每半年发放的资助金额的平均增长 率为 x，则下面列出的方程中正确的是( ) A．438(1＋x)2＝389 B．389(1＋x)2＝438 C．389(1＋2x)＝438 D．438(1＋2x)＝389 8、如图，在对角线长分别为 12 和 16 的菱形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，AD 的中 点，H 是对角线 BD 上的任意一点，则 HE＋HF 的最小值是( ) A．14 B．28 C．6 D．10 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 9、 设 一 元 二 次 方 程 x 2 － 7x ＋ 3＝ 0 的 两 个 实 数 根 分 别 为 x 1 和 x 2 ， 则 x 1 ＋ x 2 ＝ ， x 1 ·x 2 ＝ ． 10 、 .已知：如图 L1∥L2∥L3，AB=3，DE=2，EF=4，则 BC= . 11 、 如 图 折 叠 一 张 矩 形 纸 片 ， 已 知 ∠ 1＝ 70 ° ， 则 ∠ 2 的 度 数 是 . 12、若 b a ＝ d c ＝ f e ＝3，且 b＋d＋f＝4，则 a＋c＋e＝ . 13、如 果 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 有 实 数 根 ， 那 么 k 的 取 值 范 围 是 14、如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 BC 至点 E，使 CE=AC，连接 AE，AE 交 CD 于点 F，那么∠AFC 等于______________________。 15、如图，D 是△ABC 的边 AB 上一点，若∠1=_____________，则△ADC∽△ACB， 若∠2=___________________，则△ADC∽△ACB 16、把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕为 EF．若 AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF 的面积是 .cm2． 三 、 解 答 题 （ 17 题 12 分 ， 18 题 ～ 21 题 每 题 10 分 ） 17 、 选 用 适 当 的 方 法 解 下 列 一 元 二 次 方 程 (1) x2 =64 (2) 2（2x－1）－x（1－2x）=0 (3) x 2 + 2x + 3=0 （4）3x 2 +2x－1 =0 18、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售 量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬 衫每降价 1 元，商场平均每天可多售 2 件，如果商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬 衫应降价多少元？ 19、有 四 张 规 格 、 质 地 相 同 的 卡 片 ， 它 们 背 面 完 全 相 同 ， 正 面 图 案 分 别 是 (A)菱 形 ， (B)平 行 四 边 形 ， (C)线 段 ， (D )角 ， 将 这 四 张 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀 后 ， (1) 随 机 抽 取 一 张 卡 片 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 概 率 是 _____ ___ ； (2) 随 机 抽 取 两 张 卡 片 (不 放 回 )， 求 两 张 卡 片 图 案 都 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 ， 并 用 树 状 图 或 列 表 法 加 以 说 明 ． B CA QP 20、在∆ABC 中，AB=8cm,BC=16cm,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 点以 2cm/秒的速度 移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 4cm/秒的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经几秒钟∆BPQ 与∆BAC 相似？ 21、提 出 问 题 ： (1) 如 图 1， 在 正 方 形 AB CD 中 ， 点 E ， H 分 别 在 BC ， AB 上 ， 若 AE ⊥ DH 于 点 O， 求 证 ： AE ＝ DH ； 类 比 探 究 ： (2) 如 图 2， 在 正 方 形 AB CD 中 ， 点 H ， E， G， F 分 别 在 AB ， BC ， CD ， DA 上 ， 若 EF ⊥ HG 于 点 O ， 探 究 线 段 EF 与 HG 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 ； 综 合 运 用 ： (3) 在 (2) 问 条 件 下 ， HF ∥ GE ， 如 图 3 所 示 ， 已 知 BE ＝ EC ＝ 2 ， EO ＝ 2OF ， 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 ．