初三数学上学期期中考试试题2

九年级数学上册期中测试题 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．下列图形绕某点旋转 180°后，不能与原来图形重合的是( ) 2.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A. 02  cbxax B. 211 2  xx C. 12 22  xxx D. )1(2)1(3 2  xx 3.下列函数中，不是二次函数的是( ) A．y＝1－ 2x2 B．y＝2(x－1)2＋4 C.1 2 (x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2 4.方程 5)3)(1(  xx 的解是 ( ) [来源:学科 A. 3,1 21  xx B. 2,4 21  xx C. 3,1 21  xx D. 2,4 21  xx 5．把二次函数 y＝－1 4 x2－x＋3 用配方法化成 y＝a(x－h)2＋k 的形式( ) A．y＝－1 4 (x－2)2＋2 B．y＝1 4 (x－2)2＋4 C．y＝－1 4 (x＋2)2 ＋4 D．y＝ 1 2 x－1 2 2＋3 6.一元二次方程 0624)2( 2  mmxxm 有两个相等的实数根，则 m 等于( ) A. 6 或 1 B. 1 C. 6 D. 2 7.对抛物线 y＝－x2＋2x－3 而言，下列结论正确的是( ) A．与 x 轴有两个交点 B．开口向上 C．与 y 轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2) 8．若点 A(n,2)与点 B(－3，m)关于原点对称，则 n－m＝( ) A．－1 B．－5 C．1 D．5 9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整 个图案的形成过程的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．在同一平面直角坐标系内，一次函数 y＝ax＋b 与二次函数 y＝ax2＋8x＋b 的图象 可能是 二、填空题（11——16 每题 3 分，第 17 题 6 分，共 24 分） 11.方程 xx 312 2  的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项 是 。 12．若函数 y＝(m－3) 2 2 13m mx ＋ － 是二次函数，则 m＝______. 13．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是( ) A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－3x＋2 14．如图，将等边△ABD 沿 BD 中点旋转 180°得到△BDC.现给出下列命题：①四边形 ABCD 是菱形；②四边形 ABCD 是中心对称图形；③四边形 ABCD 是轴对称图形；④AC＝BD.其中正 确的 是________(写上正确的序号)． 15．抛物线 y＝2x2－bx＋3 的对称轴是直线 x＝1，则 b 的值为________． 16.如果一元二方程 043)2 22  mxxm（ 有一个根为 0，则 m= . 17.认真观察图 J2333 中的四个图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征 1：____________________；特征 2：____________________________. (2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 三、解答题（共 66 分） 18、解方程（每题 4 分，共 8 分） （1） 0822  xx （用因式分解法） （2） (x－2）（x－5）=－2 19.（8 分）已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程 02092  xx 的一个根， 求这个等腰三角形的腰长。 20．（8 分）用长为 20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 xcm，面积为 ycm2。 (1)求出 y 与 x 的函数关系式。（2）当边长 x 为多少时，矩形的面积 最大，最大面积 是多少？ [来 K21.（8 分）一商店 1 月份的利润是 2500 元，3 月份的利润达到 3025 元，这两个月的利润 月增长的百分率相同，求这个百分率。 22、（10 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O ， 13, 24AB BD  ，在菱形 ABCD 的外部以 AB 为边作等边三角形 ABE 。点 F 是对角线 BD 上一动点（点 F 不与点 B 、D 重合），将线段 AF 绕点 A 顺时针方向旋转 60得到线 段 AM ，连接 FM 。 （1）求 AO 的长； （2）如图 2，当点 F 在线段 BO 上，且点 , ,M F C 三点在同一条直线上时， 求证: 300 ACM （3）连接 EM ，若 AEM 的面积为 40，请画出图形，并直接写出 AFM 的周长。 23．（10 分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才 能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速 不超过 140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表： 刹车时车速 /km·h－1 0 10 20 30 40 50 60 刹车距离/m 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8 (1)以车速为 x 轴，以刹车距离为 y 轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出 函数的大致图象； (2)观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式； (3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为 46.5 m，推测刹车 时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ 24．（14 分）已知，如图抛物线 y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于 A， B 两点，点 A 在点 B 左侧．点 B 的坐标为(1,0)，OC＝3OB. (1)求抛物线的解析式； (2)若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点，求四边形 ABCD 面积的最大(3)若点 E 在 x 轴上，点 P 在抛物线上．是否存在以 A，C，E，P 为顶点且以 AC 为一 边的平行四边形？若 存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．