北师大版八年级数学下期末模拟试卷

盐步中学 2009——2010 学年度下学期八年级数学期末模拟试卷 一、选择题 1、 如果 a＞b，那么下列结论错误的是（ ） A．a-3＞b-3 B． 33 ba  C. 3a＞3b D. –a＞-b 2、计算分式 xy y yx x 22 2  的结果是( ) A. 2x+y B. -1 C. 1 D. x+y 3、多项式 2325232 643 bcabacba  的各项公因式是( ) A. bca 2 B. 23512 cba C. bca 212 D. ba 2 4、已知 b a =3，那么 b ba  的值为( ) A. 4 1 B. 3 4 C. 4 3 D. 4 5、如图,直线 y=kx+b 与 x 轴交与点(-4,0),则 y＞0 时,x 的取值范围是( ) A. x＞-4 B. x＞0 C. x＜-4 D. x＜0 6、如图,DF∥EG∥BC,则图中相似三角形共有( )对. A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 7、两个相似多边形的面积比是 16:9，若较大多边形的周长是 36cm, 则较小的多边形的周长为( ) A. 29cm B. 24.5cm C. D. 27cm 8、为了解我市中考数学的情况,抽出 2000 名考生的数学试卷进行分析,抽出 2000 名学生的 数学成绩是这个问题的( ) A. 总体 B.个体 C. 样本 D. 样本容量 9、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学测验中,班级学生成绩的平均分和方差如 下: 80 乙甲 xx ， 2402 甲s ， 1802 乙s ，则成绩较为稳定的班级是( ) A.甲班 B. 乙班 C. 两班成绩一样稳定 D. 不能确定 10、下列命题中,真命题是( ) A.互补的两角若相等,则此两角都是直角 B.直线是平角 C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D.不相交的两条直线叫做平行线 二、填空题 11、某商店销售一款衣服,每件 150 元,获利 20%.求这款衣服的进价. 设进货价为 a 元,根据题意得方程:____________________. 12、分式 1 3   x x 的值为 0,则 x 的值为________. 13、如图,D 是△ABC 的 BC 边上一点,若△ABD∽△CBA,则还需具备 的条件是___________. 14、已知一个样本 1, 3, 2, 5, x ,它的平均数是 3，则这个样本 的标准差是_____________. 15、如图. 1 、 2 、 3 的大小关系是_____________. 三、解答题 16、解不等式: 13 52 2 2  xx 并把解集在数轴上表示出来. A B C 17、分解因式 22 )()( yxyx  18、化简求值 x x x x x x 4)22 3( 2  ,其中 x=2. 19、如图， ABC△ 在方格纸中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 (2 3) (6 2)A C，， ， ，并求出 B 点坐标； （2）以原点O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内 将 ABC△ 放大，画出放大后的图形 A B C  △ ； （3）计算 A B C  △ 的面积 S ． 20、有一群小朋友到农庄采摘了一筐玉米,在分玉米时,每人 3 个,还剩 4 个;如果每人分 4 个, 都能分到玉米,但最后一人分的不够 3 个,请你算算小朋友的人数与 采摘的玉米数. 21、我校的小明和小兵同学一直在校田径队接受某一项目的专项训练，在上月 举行的市中学生田径运动会前夕，教练对二人进行了测试，8 次测试成绩（分）如下表： 测试 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 小明 17 10 16 10 16 14 11 10 小兵 11 13 13 12 13 13 14 15 经统计发现两人 8 次测试的平均成绩相同，而又只能从两人中挑选一人去参加这个项目的比 赛。当时有老师建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考。 （1）请根据上表中提供的数据填写下表： 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 方差 小明 13 10 8.25 小兵 13 13 （2）根据以上信息，你认为当时选谁去更合适？请说明理由。 (3)经过评比,第四组和第六组分别有 9 件和 2 件作品获奖,这两组哪组获奖率高? 22、已知如图，AB∥DE ⑴、猜测∠A、∠ACD、∠D 有什么关系，并证明你的结论。 ⑵、若点 C 向右移动到线段 AD 的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D 之间的关系，仍然满足⑴中 的结论吗？若符合请你证明，若不符合，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。 ⑶、若点 C 在 AB 和 DE 之外时，如右图，会有什么结果？请你写出正确的结论并证明。 23、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队 工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算， 有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （3）若甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． A B C D E A B C D E 24、已知：如图，在平面直角坐标系 xoy 中，一次函数 y= 3 4 x+3 的图象与 x 轴和 y 轴交于 A、 B 两点，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到△A´OB´. （1）求直线 A´B´的解析式； （2）若直线 A´B´与直线 AB 相交于点 C，求 S△A´BC∶S△ABO 的值. 25、如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2 厘 米/秒的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1 厘米/秒的速度移动。如果 P、Q 同时 出发，用 t（秒）表示移动时间（0≤t≤6），那么： ⑴ 当 t 为何值时，⊿QAP 为等腰直角三角形？ ⑵ 求四边形 QAPC 的面积；并提出一个与计算结果有关的结论； ⑶ 当 t 为何值时，以点 Q、A、P 为顶点的三角形与⊿ABC 相似？ A B CD Q P x y A O B B A C