北师大版初二数学下期末试卷及答案

HY2009—2010 学年度下学期八年级期末试卷 数 学 注意事项： 1.本卷共三大题，23 小题。全卷满分为 120 分，考试时间为 100 分钟。 2.答题前将密封线内的项目填写清楚 一、选择题（给出的四个选项只有一个是正确的，把你认为 正确的答案代号填写题后括号中，每题 3 分，共 18 分） 1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米， 那么影长为 30 米的旗杆的高是（ ） A.20 米 B.18 米 C.16 米 D.15 米 2、下列说法正确的是（ ） A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 3、如图所示，D、E 分别是ΔABC 的边 AB、AC 上的点，DE∥BC，并且 AD∶BD=2， 那么 SΔADE∶S 四边形 DBCE=（ ） (A) 3 2 (B) 4 3 (C) 5 4 (D) 9 4 4、某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 第一题 第二题 第三题 总分 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分 评卷人 … … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … 5 件不合格那么你估计该厂这 20 万件产品中合格品约为（ ） A．1 万件 B．19 万件 C．15 万件 D．20 万件 5、已知 0432  cba ,则 c ba  的值为( ) A. 5 4 B. 4 5 C.2 D. 2 1 6、如图是圆桌正上方的灯泡 O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形) 的示意图.已知桌面的直径为 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡 O 距离地面 3m， 则地面上阴影部分的面积为（ ） A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm2 二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) 7、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取 了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查） 8、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳 10 次，统计各自成绩的方 差得 2 2S S 乙甲 ，则成绩较稳定的同学是 ．（填“甲”或“乙”） 9、两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积之和为 130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2. 10、化简： 2 2 2 2 4 4 4 m mn n m n     ． 11、不等式5( 1) 3 1x x   的解集是 ． 12、如图，DE 与 BC 不平行，当 AC AB = 时，ΔABC 与ΔADE 相似. 得分 评卷人 13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则 SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= . 14、如图，正方形 ABCD 的边长为 2，AE=EB，MN=1，线段 MN 的两端在 CB、CD 上 滑动，当 CM= 时，ΔAED 与 N，M，C 为顶点的三角形相似. 15、如图，在直角坐标系中有两点 A(4,0)、B(0,2)，如果点 C 在 x 轴上(C 与 A 不重合)，当点 C 的坐标为 时，使得由点 B、O、C 组成的三角形与ΔAOB 相似(写出 1 个满足条件的点的坐标). 三、计算题（共 75 分） 16. （8 分）先化简，再求值： xx xx xx x     2 2 12 1 2 2 2 其中 2 1x 得分 评卷人 17、（8 分）解不等式组      063 512 x x ，并把解集在数轴上表示出 来。 18、（9 分）解分式方程（注意要检验哦）： )1( 5 1 6   xx x x 得分 评卷人 得分 评卷人 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 19、（9 分）美国 NBA 职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已 进行了 5 场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如 图 10-1）．请完成以下四个问题： （1）在图 10-2 中画出折线表示两队这 5 场比赛成绩的变化情况； （2）已知火箭队五场比赛的平均得分 90x 火 ，请你计算湖人队五场比赛成绩的 平均得分 （3）就这 5 场比赛，分别计算两队成绩的极差； （4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方 面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？ 得分 评卷人 得分/分 火箭队 湖人队110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 一 二 三 四 五 场次/场 图 10－2 120 100 80 60 40 20 一 二二 三 四 五 场次/场 80 110 8690 95 83 9187 98 80 火箭、湖人队比赛成绩条形统计图 湖人队 火箭队 图 10－1 得分/分… … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … 20、（10 分）如图，四边形 ABCD、CDEF、EFGH 都是正方形. (1)⊿ACF 与⊿ACG 相似吗？说说你的理由. (2)求∠1+∠2 的度数. 21、（10 分）王明同学为了测量河对岸树 AB 的高度．他在河岸 边放一面平面镜 MN，他站在 C 处通过平面镜看到树的顶端 A．如 图 l－4－33，然后他量得 B、P 间的距离是 56 米，C、P 间距离 是 12 米，他的身高是 1．74 米． ⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明； ⑵请你帮他计算出树 AB 的高度． 得分 评卷人 得分 评卷人 22、（10 分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农 村”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地 面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积 (单位:m2/个 ) 使用农户数 (单位:户/个) 造价 (单位: 万元/个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户． (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 得分 评卷人 23、（11 分）在ΔABC 中，AB=4 如图(1)所示，DE∥BC，DE 把Δ ABC 分成面积相等的两部分，即 SⅠ=SⅡ，求 AD 的长. 如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG 把ΔABC 分成面积相等的三 部分，即 SⅠ=SⅡ=SⅢ，求 AD 的长. 如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC 分成面积相等的 n 部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出 AD 的长. 得分 评卷人 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 八年级月考答案 一选择题 1.B2.C3.C4.B5.B6.B 二．填空题 7. 抽样调查 8. 甲 9. 40 10. (m-2n)÷(m+2n) 11. x＜3 12. AE÷AD 13. 1:3:5 14. 55 2 或 5 15. (1,0)(答案不唯一) 三计算与证明 16. 解： 原式= 1 )1( )1)(1( 2    x xx 当 x= 2 1 时原式=-3+1= -2 = 1)1( )1(   x x 17. 解：由（1）可得：x＜3 由（2）可得:x＞-2 ∴原不等式的解集是-2＜x＜3 把次解集表示在数轴,如下图： 18．解： )1( 5 1 6   xx x x 5)1( )1(6   xx xx 6x=x+5 X=1 经检验 x=1 满足方程符合题意不是增根 ∴原方程的解就是 x=1 19.解：（1）略 （2）(110+90+83+87+80) ÷5=90 (3) 火箭的极差 98-80=18 湖人的极差 110-80=30 (4)综上所述：火箭队发挥平稳 获胜的机率大 20. 解：（1）∵ 2 2 AC CF CG AC ,∠C 是⊿ACF 与⊿GCA 的公共角 ∴⊿ACF 与⊿GCA 相似 （2）∵AC 是正方形 ABCD 的对角线 ∴∠ACB=45° ∵⊿ACF∽⊿GCA 又∵∠ACB 是⊿ACF 与⊿GCA 的外角 ∴∠1﹢∠2=∠ACB ∴∠1﹢∠2=45° 21. 解：（1）平面镜反射图像入射角等于反射角 （2）∵∠DCP=∠ABP ∠DPC=∠APB ∴⊿DCP∽⊿ABP ∴ AB DC BP CP  ∴ AB 74.1 56 12  AB=8.12 ∴树高 8.12 米。 22. 解：（1）造 A 型沼气池 X 个，B 型的（20-X）个 得方程组：      492)20(3018 365)20(2015 xx xx 解方程组得 7 9 x x 是整数所以 x=7,8,9 所以有 3 种方案 （2）当 x=7 时，7×2+（20-7）×3=53 万元 当 x=8 时，8×2+（20-8）×3=52 万元 当 x=9 时，9×2+（20-9）×3=51 万元 51＜52＜53 ∴x=9 时花钱最少 ∴建 A 型 9 个，B 型 11 个最省钱 23.（1） （2） 22 2 2 1 2 11 21     ABAD AB AD SABC S SS解： 33 4 3 3 1 3 11 321     ABAD AB AD SABC S SSS解： (3) n 16