初三数学10月份月考试卷

第一学期九年级数学月考检测试卷 一、选择题 1、把 mn=pq（mn≠0）写成比例式，不成立的是（ ） A． m q p n  B． p n m q  C． q n m p  D． m p n q  2、如图，在△ABC 中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到 DE∥AC 的条件是（ ） （A） BA BC BD BE  ； B） BD AD BE CE  ； （C） AC DE BA BD  ； D） AD CE AB BC  ． 3．已知△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上。下列条件中，不能．． 推断△ADE 与△ABC 相似的是……………………………………………（ ） （A）∠ADE =∠B；（B）∠ADE =∠C；（C） BC DE AB AD  ；（D） AB AE AC AD  ； 4．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为 50cm，60cm， 80cm，三角形框架乙的一边长为 20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）种 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，对角线 AC、BD 相交于 E， 且 DECS ∶ DBCS =2∶5，则下列结论中不成立的是 ….. （ ） (A) DECS ∶ CEBS =2∶3， B) DECS ∶ ABES =4∶9， (C) ABES ∶ ADES =5∶2， D) ADES = BCES 6、已知矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，如果 aBC  ， bDC  2 ， 那么……………………………………………………………………………（ ）. (A)  baBO  22 1  ； (B)  baBO  22 1  ； (C)  abBO   22 1 ； (D) baBO  2 一、填空题 7、已知 4 3 b a ，那么 b ba  = ． 8、已知： ，则 = ________。 9、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm， DE＝5cm，那么 BF＝________cm。 10、如图，已知 1l ∥ 2l ∥ 3l ，若 2 3 AB BC  , DF =10,则 DE  ____． 11、如图在△ABC 中，G 是重心，过 G 作 DE∥CB，DE = 4，则 CB = D A B C E A B C D E l 3 l 2 l 1 A D E F B C G E D C B A 12、两个相似三角形的相似比为 2:3，则其对应的周长比为__ ___. 13、已知线段 AB＝1，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），则 BC 的长是_______ 14、如图，△ABC 中，DE∥BC， ＝2，则 ＝_____。 15、计算： ＝________． 16、如果非零向量 a 与b 满足等式 ba 3 ，那么向量 a 与b 的方向 ． 17、已知向量 a  、b  、 x  满足关系式 ，那么用向量 a  、b  的线性组合 表示向量 x  ＝_____． 18、己知菱形 ABCD 的边长是 3，点 E 在直线 AD 上，DE＝1，联结 BE 与对角线 AC 相交于点 M， 则 AM MC 的值是 ． 三、解答题 19．如果 其中向量c  是非零向量，那么 a  与b  是平行向量吗？ 请说明理由． . 20. 已知：如图，AD·AB=AE·AC， 求证：△BOD∽△COE. 21．、如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点， AE 交 BD 于点 F ， C A B D 19题图 E O E D C B A 2 a + 1 2 a 2 a +3( b - x )= 0 a - b = c , a +2 b =3 c 32FDAS ．求 FBES 的值． 22、如图，有一路灯杆 AB（底部 B 不能直接到达），在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长 DF ＝3m，沿 BD 方向到达点 F 处再测得自己得影长 FG＝4m，如果小明得身高为 1.6m， 求 B、D 之间距离和路灯杆 AB 的高度。 23、已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点，点 F 在边 BC 上，且 CF=3BF，EF 与 BD 相交于点 G 求 的值 24．一块三角形的余料，底边 BC 长 1.8 米，高 AD=1 米，如图. 要利用它裁剪一个两邻边比 B D F E G A C A B C D E G F BG DG F B C DA E 是 3:2 的矩形，使矩形的一边在 BC 上，另两个顶点在 AB、AC 上，求该矩形的周长. 25．已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P 是斜边 AB 上的一个动点， PD⊥AB，交边 AC 于点 D（点 D 与点 A、C 都不重合），E 是射线 DC 上一点， 且∠EPD=∠A．设 A、P 两点的距离为 x，△BEP 的面积为 y． 1）求证：AE=2PE； 2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； 3）当△BEP 与△ABC 相似时，求△BEP 的面积 D C B A A C B P D E