2015届九年级数学上期中模拟试题

A B C 初三数学 期中考试模拟试题（一） 设计人：胡艳 （满分 100 分） 一、选择题（本大题共 9 个小题，每题 3 分，共 27 分） 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2、下列判断中唯一正确的是（ ） A.函数 2y ax 的图像开口向上，函数 2y ax  的图像开口向下 B.二次函数 2y ax ,当 0x  时， y随 x的增大而增大 C. 22y x 与 22y x  图像的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同 D.抛物线 2y ax 与 2y ax  的图像关于 x轴对称 3、如图，△ABC 内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC 的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 4、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上． 点 A、B 的读数分别为 86°、30°，则∠ACB 的大小为 ( ) A．15  B．28  C．29  D．34  5. 已知二次函数 的图像经过原点，与 x轴 的另一个交点为 A，抛物线的顶点为 B ,则△ 的面积为( )x_k_b_1 A. B. C. D. 6. 二次函数 中，若 ，则它的图像一定过点( ) A． B． C． D． 7. 如图，在△ABC 中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以 AB、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A．64 12 7  B．16 32  C．16 24 7  D．16 12 7  8、如图，⊙O 过点 B 、C。圆心 O 在等腰直角△ABC 的内部， ∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O 的半径为（ ） A. B. C D Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 第 3题 A CB O 10 3223 13 3 2 2 1 1 2  1,1 1, 1   1, 1  1,1 OAB 2 2 1y x mx m    2y x bx c   0b c  9. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）． A．1 B． 3 4 C． 1 2 D． 1 3 二、填空题（本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分） 10、若 是关于 x的二次函数，则 _________a  . 11、二次函数 的图像的开口方向是_________，对称轴是_________，顶点 坐标是_______. 12、以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，C 为切点， 若两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，则 AB 的长为 cm。 13．如图，正方形 ABCD边长为 4，以 BC为直径的半圆 O交对角线 BD于 E．则直线 CD与⊙O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留 π) ． 14. ①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心 到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其 中正确的有 15．点 (5 3)P ， 关于原点的对称点的坐标为 ．关于 x 轴的对称点的坐标为 关于 y轴的对称点的坐标为 16. 二次函数 2y ax bx c   的图像如图所示，则当 y＞0时,自变量 x 的 取值范围是 17、一个宽为 2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光 盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10” （单位：cm），那么该光盘的直径是 cm. 三、解答题（共 47 分） 18、（7 分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， ABC△ 的三个 顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． (1）画出 ABC△ 向下平移 4 个单位后的 1 1 1A BC△ ； A B C D O E （第 13 题）   23 11 ay a x   2 2 4y x x   (2）画出 ABC△ 绕点O顺时针旋转90后的 2 2 2A B C△ ， 并求点 A旋转到 2A 所经过的路线长． 19、(6 分)已知二次函数的图像的对称轴为 2x  ,函数的最小值为3，且图像经过点  1,5 ,求此二次函数图像的关系式． ⑵在商品下积压，且不考虑其他因素的前提下，问销售价格定为多少时，才能使每月 获得最大利润？每月的最大利润是多少？﹝总利润总收入总成本﹞ 23、（10 分）如图，已知二次函数 2 4y ax x c   的图像经过点 A和 B． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关 于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到 x轴的距离 x y O 3 －9 －1 －1A B