2007年秋季九年级数学期末考试试题【新课标人教版】

学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 座 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 。 。 。 2007 年秋季九年级数学期末考试试题 (时间：120 分钟，满分 150 分)08、1、15 亲爱的同学们，一个学期即将结束，你有什么收获呢，只要心境平 静，只要细心、认真地阅读、思考，你就会感到试题并不难。这份试卷将 再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答 题，要相信我能行。 一、认真填一填（每空 3 分，共 36 分） 1．二次函数 axy  2 的图象过点（1，4），则 a= 2．抛物线 822  xxy 的对称轴为直线 3．已知 4 3 y x ,则 ._____ y yx 4．若两个相似多边形的周长的比是 1：2，则它们的面积比为 5．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则 sinA=______． 6．如图,⊿ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 上的点(DE BC), 当 或 或 时,⊿ADE 与⊿ABC 相似. 7.太阳光线下形成的投影是______投影（平行或中心） 8．已知 A、B 两地的实际距离为 200 千米，地图上的比例尺为 1∶ 1000 000，则 A、B 两地在地图上的距离是_________㎝。 9、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则 cosA＝ 10．如图，机器人从 A 点沿着西南方向行了个 4 2单位，到达 B 点后观察到原点 O 在它的南偏东 60°的方向上，则原来 A 的坐 标为 .（结果保留根号） 11．墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长 与身长相等都为 1.6m，小明向墙壁走 1m 到Ｂ处发现影子刚好落在 Ａ点，则灯泡与地面的距离 CD＝_______。 12．抛物线 cbxxy  2 与 x 轴的正半轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且线段 AB 的长为 1，△ABC 的 面积为 1，则 b 的值为______。 二、仔细选一选（每小题 4 分，共 20 分） xO A y B 13．抛物线 2)2(  xy 的顶点坐标是（ ） A、（2，0） B、（－2，0） C、（0，2） D、（0，－2） 14．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90° 15．在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为 1.5 米的标杆影长为 2.5 米，那么影长为 30 米的旗杆的高为 ( ) A 20 米 B 18 米 C 16 米 D 15 米 16．在如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在 D1C1 的中点 M 处， 它到 BB1 的中点 N 的最短路线是 （ ） A．8 B．2 6 C．2 10 D．2+2 5 三、用心做一做共 94 分 17．已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1）， 求这个二次函数的解析式（8 分）。 18．如图所示，平地上一棵树高为 5 米，两次观察地面上的影子，第一次 是当阳光与地面成 45°时，第二次是阳光与地面成 30°时，第二次观察到 的影子比第一次长多少米？(8 分) 计算可要 细心哟！ 19．某飞机着陆生滑行的路程 s 米与时间 t 秒的关系式为： 25.160 tts  ，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？（8 分） 20．在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC（8 分） D B C A E F 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 座 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 。 。 。 21．如图，在△ABC 的外接圆 O 中，D 是弧 BC 的中点，AD 交 BC 于 点 E，连结 BD．连结 DC ， DC2=DE·DA 是否成立？若成立，给 出证明；若不成立，举例说明．（8 分） 22．如图，矩形 ABCD 中 AB=6，DE ⊥AC 于 E，sin∠DCA= 5 4 求矩形 ABCD 的面积（8 分） A B C D E O CD A B E 23．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为 3 的等边三 角形，求这个圆锥的表面积和体积？（8 分） 24．如图，点 D、E 分别在 AC、BC 上，如果测得 CD＝20m，CE＝40m，AD=100m， BE=20m，DE=45m,求 A、B 两地间的距离。（8 分） A B D C E 25．如图，梯形 ABCD 中．AB∥CD．且 AB=2CD， E,F 分别是 AB，BC 的中点。EF 与 BD 相交于点 M． (1)求证：△EDM∽△FBM；（10 分） (2)若 DB=9，求 BM． M E D C BA 26．（12 分）某商店经营一批进价每件为 2 元的小商品，在市场营 销的过程中发现：如果该商品按每件最低价 3 元销售，日销售量 为 18 件，如果单价每提高 1 元，日销售量就减少 2 件．设销售单 价为 x（元），日销售量为 y（件）． （1）写出日销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系 式； （2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为 P（元）， 求出毛利润 P（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （3）在下图所示的坐标系中画出Ｐ关于 x 的函数图象的草图，并 标出顶点的坐标； （4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最 高？是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 1 12 1 60 50 40 30 20 10 P/元 O x/元 27．（12 分）二次函数 mmxy 42  的顶点坐标为（0，2），矩形 ABCD 的顶点 B、C 在 x 轴上，A、D 在抛物线上，矩形 ABCD 在抛物线与 x 轴所 围成的图形内。 （1）求二次函数的解析式； （2）设点 A 的坐标为（x，y）,试求矩形 ABCD 的周长 P 关于自变量 x 的 函数解析式，并求出自变量 x 的取值范围； （3）是否存在这样的矩形 ABCD，使它的周长为 9？试证明你的结论。  祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦! 预祝你过一个祥和快乐的寒假!