广西宜州八年级数学下期末统一考试试卷

2009 年广西宜州市八年级下学期期末统一考试 数学试卷 （新人教版） （考试时间：120 分钟 满分 120 分） 一、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1．若分式 2 1 x x   有意义，则 x 的取值范围是 。 2．已知空气的单位体积质量是 0.001239 克 3/厘 米 ，则用科学记数法表示为 克/厘米 3（保留三个 有效数字）。 3．若反比例函数 my x   的图象以过点 A（—3，,2），则 m 的值为 。 4．如图所示，若 AB∥CD∥MN，AD∥EF∥BC，EF、MN 相交于点 O， 则 图 中共有 个平行四边形。 5．样本 5, 2,1,2,4,6  的极差是 。 6．已知一组数据： 1 2 3 4 5, , , ,x x x x x 的平均数是 3，则 1( 2)x  ， 2( 2)x  ， 3( 2)x  ， 4( 2)x  ， 5( 2)x  的 平均数是 。 7．在直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、梯形中，是轴对称图形的有 个。 8．顺次连结周长为 16 ㎝的正方形的各边中点所得的四边形的周长为 ㎝。 9．等腰梯形的底角为 30 ，上底长为 3 ㎝，腰长为 4 ㎝，则下底长为 ㎝。 10．关于 x 的方程 2 23 3 x m x x     无解，则 m 的值是 。 二、填空题（每空 3 分，共 24 分） 1．三角形的重心是（ ） A．三角形条角平分线的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三条边的垂直平分线的交点 D．三角形三条高的交点 2．下列的四个命题是（ ） A．菱形的对角线互相垂直平分 B．梯形的对角线互相垂直 O M N F E D C B A C．矩形的对角线平分对角 D．平行四边的对角线相等 3．平形四边形 ABCD 的对角线交于点 O，有五个条件：①AB＝BD，② 90ABC  ，③AB＝AC，④AB ＝BC，⑤ AC BD ，则下列哪个组合一定可判别这个平行四边形是正方形（ ） A．①③ B．②④ C．①② D．①⑤ 4．如图梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且 AB∥DE，△DEC 的周长是（ ） A．3 B．12 C．15 D．19 5．把分式 2 ( 0)xy x yx y   中的 x，y 都扩大 2 倍，那么分式的值（ ） A．扩大 2 倍 B．缩小 2 倍 C．扩大 4 倍 D．不变 6．若一组数据 33，28，27，x，22，23 的中位数是 26，则这组数据中的 x 等于（ ） A．24 B．25 C．26 D．28 7．在平行四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D 可能是（ ） A．1：2：3：4 B．2：2：3：3 C．2：3：2：3 D．2：3：3：2 8．如图，一根垂直地面的电线杆因超过使用寿命被大 风刮折了，折 断处 A 点离地面 9 米，电线杆顶落在地面是距离电线 杆底 部 C 点 12 米的点 B 处，则这根电线杆在折断前的长度为 （ ） A．12 米 B．21 米 C．24 米 D．27 米 三、本大题共 4 小题，共 28 分 1．（6 分）2006 年世界杯足球赛的揭幕战于北京时间 6 月 10 日凌晨 0：00 在德国慕尼黑安联球场进行， 由东道主德国队对阵哥斯达黎加队，最终是德国队以 4：2 的比分战胜哥斯达黎加队获得首场比赛的胜利场 比赛中德国队的首发阵容名单和他们的身高如下表：（单位：米） 姓名 莱曼 拉姆 梅策尔德 弗里德里希 博罗夫斯斟 弗林斯 身高 1.90 1.70 1.93 1.90 1.94 1.82 姓名 施奈德 克洛斯 默特萨克 波多尔斯基 施魏因斯斯泰格 身高 1.76 1.82 1.96 1.75 1.86 请你求出这些运动员身高的众数、中位数和平均数（精确到 0.01）。 E D C B A 12米 9米 C B A 2．（6 分）小红在八年级每一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得 84 分，第二单元得 76 分，第三单元得 92 分；期中考试得 82 分；期末考试得 90 分。如果按照平时、期中、期末的权重分别 为 10%、30%、60%计算，那么小红该学期数学书面测验的总成绩应为多少分？ 3．（8 分）如图，若网格中的小方格（正方形）边长为 1。 （1）在图 a 中，画一个斜边长为 5 的直角三角形（要求三个顶点均在小方格的顶点上）。 （2）在图 b 中，△ABC 的三个顶点均在小方格的顶点上，求网格中的△ABC 的面积。 4．（8 分）已 知 函 数 1 2y y y  ， 1y 与 x 成反比 例， 2y 与 x－2 成正比例，且当 x=1 时，y=－1； 当 x=3 时，y=5。求 y 与 x 的函数关系式。 四、本大题共 3 小题，共 24 分 1．（8 分）如图，水库大坝截面为梯形， 45B   ，坝顶 AD＝6m，坝高 DE=10m，那么，坝底 BC 的 长及横截面面积分别是多少？（结果保留根号） 2． （8 分）列方程解应用题： 某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽车出发， 结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的 2.5 倍，求两种车的速度各是多少？ 图b 图a C B A E D C B A 3．（8 分）如图，将等腰三角形纸片 ABC 沿底边 BC 上的高 AD 剪成两个三角形，用这两个三角形你能 拼成多少种四边形，请你试一试，把它们全都画出来（标注相应的字母）。 五、本大题共 2 小题，共 24 分 1．（12）为 了从甲、乙、 丙 三 名 学 生 中 选 拔 一 人 参 加 射 击 比 赛，现对他们 的射击水平进行测试，三人在相同条件下各射靶 10 次，命中环数如下： 甲：7 8 6 6 5 9 10 7 4 8 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 丙：7 5 7 7 6 6 6 5 6 5 （1）求 x甲 ， x乙 ， x丙 ； （2）求 2S甲 ， 2S乙 ， 2S丙 ； （3）你认为这三个同学中应该选拔哪一位同学参加射击比赛？这什么？ 2．（12 分）如图，△ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线直线 MN∥BC，设 MN 交∠BCA 的平分线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于点 F。 （1）求证：EO＝FO （2）当点 O 运动何处时，四边形 AECF 是矩形？并简述你的理论依据； （3）在（2）的条件下，再添加一个什么条件，四边形 AECF 上正方形？（不需证明） 剪 C D 1 A 1 D B A D C B A O N M F E D C B A 2006 年广西宜州市八年级下学期期末统一考试 数学试卷 参考答案 一、填空题 1． 1x  2． 31.24 10 3．－6 4．9 5．11 6．1 7．2 8．8 2 9．3 4 3 10．1 二、选择题 1．B 2．A 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．C 三、本大题共 4 小题，共 28 分 1．解：众数是：1.90 1.82 2 分 中位数是：1.86 4 分 平均数是：1.85 6 分 2．解：平时平均成绩为 84 76 92 823    2 分 总成绩为：84 10% 82 30% 90 60% 87      6 分 3．解：（1）画图对得 3 分 （2） 1 1 1(3 4) 8 1 3 7 42 2 2ABCS           =28-1.5-14 =12.5 5 分 4．解：设 1 1 2 2, ( 2)ky y k xx    ，则 1 2 ( 2)ky k xx    2 分 由题意得 1 2 1 2 1 1 53 k k k k      5 分 解这个方程组和得 1 2 3 4 k k     7 分 所以 y 与 x 的函数关系为 3 4 8y xx    8 分 四、本大题共 3 小题，共 24 分 23．解：作 AF⊥BC 于点 F，则有 AF＝DE＝CE＝10m 2 分 由 AF⊥BC 和 30B   得 AB＝2AF＝20m ∴BF＝ 2 220 10 10 3  4 分 ∴坝底 BC 的长为 (10 3 16)m 5 分 21 (10 316 6) 10 50 3 110( )2S m     8 分 24．解：设自行车速度为 x 千米/时，汽车的速度为 2.5x 千米/时， 依题意得 1 分 20 20 45 2.5 60x x   －4 分 解这个分式方程得 16x  6 分 经可检验 x=16 是原方程的根，且符合题意，则 2.5x=40 7 分 答：略 8 分 25．共可拼出四种不同形状的四边形，每种得 2 分，共 8 分。图略 五、本大题共 2 小题，共 24 分 1．解： （1） x甲 ＝7， x乙 ＝7， x丙 ＝6 3 分 （2） 2S甲 ＝3， 2S乙 ＝1.2， 2S丙 ＝0.6 9 分 （3）从平均数看 x甲 ＝ x乙 ＞ x丙 ，把丙排除掉，再从方差上看， 2S甲 ＞ 2S乙 ，乙成绩较稳定，应选乙参 加比赛。 12 分 2．解： （1）∵MN∥BC ∴∠1=∠6,∠4=∠5 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠2＝∠6，∠3＝∠5 ∴OE＝OC，OF＝OC 4 分 ∴OE＝OF 6 分 （2）当 O 点运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形 8 分 理由：当 O 点上 AC 中点时，OA＝OC＝OE＝OF 即对角线互相平分且相等，所以是矩形。 10 分 （3）条件多种，如 AC⊥B 或 AC⊥MN 等等即可 12 分 6 5 4 3 2 1 O N M F E D C B A