安徽淮北西园中学八年级数学下期中考试试卷

安徽省淮北市西园中学 2008－2009 学年度第二学期期中考试 八年级 数学试卷 命题：顾春华 2008-4-23 一、 精心选一选：（每题 3 分，共 30 分） 1、 在 R t ABC 中，已知直角边长 a=1,b=3 那么斜边的长为（ ） A、2 B、4 C、2 D、 10 2、下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A、 2ab B、 12 C、 22 yx  D、 5 2 3、设 a、b、c 为直角三角形的三边长，则 a:b:c，不可能的是（ ） A、3:5:4 B、5:12:13 C、2:3:4 D、8:15:17 4、方程 x(x－2)＝2(x－2)的根是（ ） A、x＝2 B、x＝－2 C、x1＝x2＝2 D、x1＝x2＝－2 5、关于 x 的方程(a＋c)x2＋bx＋ 4 1 （a－c）=0 有两个相等的实数根，那么以 a、b、c 为边长的三角形是 （ ） A、以 a 为斜边的直角三角形 B、以 c 为斜边的直角三角形 C、以 b 为斜边的直角三角形 D、以 c 为底边的等腰三角形 6、若 a 1 有意义，则点 A(a, a )所在象限为（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7、如果关于 x 的一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的两根分别是 x1＝3，x2＝1,那么这个一元二次方程是 （ ） A、x2+3x+4=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2+3x-4=0 8、已知 R t ABC 中的三边长为 a、b、c 若 a=8,b=15，那么 c2 等于（ ） A、161 B、289 C、225 D、161 或 289 9、若方程 02)1()1( 12   xmxm m 是一元二次方程，m 的值为（ ） A、m=0 B、m= 1 C、m=1 D、m=-1 10、我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠 182 件，如果全 学 校 姓 名 班 级 考 号 … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … … 组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A.x(x+1)=182 B.x(x-1)=182 C.2x(x+1)=182 D .x(x-1)=1822 二、耐心填一填：（每题 4 分，共 24 分） 11、一元二次方程 3x2=1-3x 的二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________。 12、已知直角三角形中 300 角所对的直角边是 2cm，则另一直角边长为__________。 13、有四个实数分别为 32、 822 2 3、、 ，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其结果为 __________。 14、已知 x1=-3 是方程 2x2+kx-3=0 的一个根，则 k＝__________，另一根为__________。 15、校园内有两棵树相距 12m，一棵树高 8m，另一棵树高 13m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一根树的 顶端，小鸟至少要飞__________米。 16、已知实数 x、y 满足 24,052 yxyxx  则 的平方根是__________。 三、细心算一算：（每题 8 分，共 24 分） 17、计算： 14)842 3282 1(  18、化简： 8 14 12 1218    19、解方程： 66)3)(2(  xx 四、动手画一画：（10 分） 20、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为 1，每小格的顶点叫格点： （1）计算：图（1）中直角三角形斜边上的高？ （2）以顶点为顶点，你能做出边长分别是 3，2 2 ， 5 的三角形吗？若能，请你 在图（2）上做出来。 (1) (2) 五、用心想一想：（本题 12 分） 21、若 x、y 互为倒数，且 x=2+ 32 )32)(32( 32 32 13     y，则 （1）你能直接写出下列各数的倒数吗？ ①、 56  ②、 1213  ③、 101102  （2）先化简，再求值：已知 y x x y：yx      求, 23 1, 23 1 的值。 六、认真解一解：（10 分） 22、已知关于 x 的一元二次方程 x2+4x+m-1=0 （1）请你为 m 选择一个合适的整数，使得到的方程有两个不想等的实数根，你取的值是____________。 （2）设 , 是（1）中你所得到的两个实数根，利用韦达定理，求  222  的值。 BC A (1) (2) 七、大胆试一试：（10） 在一块长 16m，宽 12m 的矩形荒地上，要建一个花园，要求花园占面积为荒地面积的一半，下面分别是小 明和小颖的设计方案。 16 1212 16 x 小明说：我设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等，通过解方程，我得到小路的宽为 2 米或 12 米。 小颖说：我设计方案如图（2），花园中每个角上的扇形相同。 1） 你认为小明的结果对吗？请说明理由。 2） 请你帮助小颖求出图中的 x（用π表示，结果要化简）。 安徽省淮北市西园中学 2007－2008 学年度第二学期期中考试 八年级数学参考答案 一)选择(每题 3 分,共 30 分) DCCCA BBDDB 二)填空(每题 4 分,共 24 分) 11)3,3,-1 12) )(32 cm 13) -1 14)5, 2 1 15)13 米 16) 5 三)算一算: (每题 8 分,共 24 分) 17)解:原式= 14842 314282 1  ………………………………………….2 分; = 62127  ………………………………………………………..8 分. 18)解:原式= 28 24 )12)(12( )12(23 2    ……………………………..2 分; = 222323  ………………………………………………4 分; =3………………………………………………………………………8 分. 19)解: 666232  xxx …………………………………………………….1 分; 0722  xx …………………………………………………………2 分; 0)8)(9(  xx ………………………………………………………….4 分; 0809  xx 或 …………………………………………………………..5 分; 91 x 82 x ………………………………………………………..8 分. 四) (10 分) 20)解 1:作 CD 垂直于 AB,垂足为 D. 根据勾股定理: 222 BCACAB  ……………………………………………….2 分; 2222 22  AB CDABBCACS ABC  2 1 2 1 ………………………………3 分; CD 2222 2CD …………………………………………………………5 分. 2:略. 五) (12 分) 21) 1,解: 56)1(  1213)2(  101102)3(  (写对一个给 2 分) 2,化简: 23 )23)(23( 23 23 1     x 23 )23)(23( 23 23 1     y ………………………………2 分; 原式= 1055)23()23( 23 23 23 23 22      ………..6 分. (若用 1,32  xyyx 代入更好) 六) (10 分) 22)(1)略.取 m≤5 的整数即可………………………………………………………..4 分; (2)略……………………………………………………………………………..10 分. 七).(10 分) 解: 1) 不对,x=12 应舍去………………………………………………………….4 分; 解: 2) 由题意得: 16122 11612 2  x …………………………………...6 分; 或 16122 12 x 解方程得: )(64,64 21 舍去  xx ………………………………..9 分; 答:图中 x 的值为 ,64  ………………………………………………………...10 分.