九年级数学12月份月考试题【新课标人教版】

九年级 12 月份月考试题 一、认真选一选，相信自己。（每小题 3 分，共 30 分。请填在题后答案栏） 1、已知二次函数 2 1 3xy  、 2 2 3 1 xy  、 2 3 2 3 xy  ，它们的图像开口由 小到大的顺序是（ ） A、 321 yyy  B、 123 yyy  C、 231 yyy  D、 132 yyy  2、二次函数 cbxxy  2 的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位，再沿 y 轴向 上平移 3 个单位，得到的图象的函数解析式为 122  xxy ，则 b 与 c 分别 等于（ ） A、6，4 B、－8，14 C、－6，6 D、－8，－14 3、如图所示，抛物线顶点坐标是 P（1，3），则函数 y 随自变 量 x 的增大而减小的 x 的取值范围是（ ） A、x>3 B、x1 D、xAC），则下列条件不一定能保 证△ACP∽△ABC 的有（ ） A、∠ACP=∠B B、∠APC=∠ACB C、 AC AP AB AC  D、 AB AC BC PC  8、下列 3 个图形中是位似图形的有（ ） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 9、如图，AD⊥BC 于点 D，BE⊥AC 于点 E，则图中相似三角形的对数是 （ ） A．3 对 B．4 对 C．5 对 D．6 对 10、如图，已知ΔABC 和ΔABD 都是⊙O 的内接三角形，AC 和 BD 相交 于点 E，则与ΔADE 相似的三角形是（ ） A．ΔBCE B．ΔABC C．ΔABD D．ΔABE 二、仔细填一填，你一定能填对。（每小题 3 分，共 24 分） 11、若 mmxmmy  2 )( 2 是二次函数，则 m ＝______； 12、已知二次函数 cbxaxy  2 的图象如图所示， 则 a___0，b___0，c___0， acb 42  ____0； 13、抛物线 822  xxy 的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与 y 轴的交点坐标 为________； 14、写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________； 15、已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且 BC∶B′C′＝AC∶A′C′，若 AC＝1，A′C′＝2，则ΔA′B′C′ 和ΔABC 的相似比是 ． A B C P F E D A C B （第 9 题） E O D A C B （第 10 题） A B C D F G E E D B C A F C A B O A B C D E 16、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3, 则 DFGE FBCGS S四边形 四边形： = 17、如图，在正方形网格上有 6 个三角形：①ΔABC；②ΔCDB；③ΔDEB；④ΔFBG； ⑤ΔHGF；⑥ΔEKF，在②─⑥中，与①相似的三角形的是 （填序 号）． 18、如图，四边形 BDEF 是 RtΔABC 的内接正方形，若 AB＝6，BC＝4，则 DE＝ ． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 、 、 、 13 、 、 14 15 16 17 18 三、注意步骤，考虑周全 19、(7 分)已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当 x = 2 时，有最大值—2。求该二 次函数的关系式： 20、（8 分）已知抛物线 mxxy  42 的顶点在 x 轴上，求这个函数的解析式及其顶 点坐标。 21、（7分）已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD. 22、（6 分）如图，已知ΔABC 和点 O，以点 O 为位似中心，求作ΔABC 的位似图形ΔA′B′C′， 并把ΔABC 的边长缩小到原来的 1 2 ． 23、（10 分）如图， AB BC AC AD DE AE   ． 求证：（1）∠BAD＝∠CAE． （2）ΔABD∽ΔACE． G K H F B A E D C ① ③② ⑤ ④ ⑥ （第 17 题） （第 18 题） 1 2 A B CD E 班 级 姓 名 考 号 24、（8 分）如图,一块三角形的铁皮,BC 边为 4 厘米,BC 边上的高 AD 为 3 厘米,要将它 加工成一块 矩形铁皮,使矩形的一边 FG 在 BC 上,其余两个顶点 E,H 分别在 AB,AC 上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽各是多少? 25、（10 分）如图，已知过 A（2，4）分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 M、N，若 点 P 从 O 点出发，沿 OM 作匀速运动，1 分钟可到达 M 点，点 Q 从 M 点出发，沿 MA 作匀 速运动，1 分钟可到达 A 点。 （1）经过多少时间，线段 PQ 的长度为 2？ （2）写出线段 PQ 长度的平方 y 与时间 t 之间的函数关系式和 t 的取值范围； y N A Q O P M x 26、（10 分）二次函数 62 5 4 1 2  xxy 的图象与 x 轴从左到右两个交点依次为 A、B， 与 y 轴交于点 C， （1）求 A、B、C 三点的坐标； （2）如果 P(x，y)是抛物线 AC 之间的动点，O 为坐标原点，试求△POA 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；