八年级数学上人教新课标期末综合水平测试

八年级数学第一学期期末综合水平测试 一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列计算中，正确的是 （ ） A、(a+b)2=a2＋b 2 B、(a－b)2=a2－b 2 C、(a＋m)(b＋n)=ab＋mn D、(m＋n)(－m＋n)=－m2＋n 2 2、一次函数 y=ax+b 在直角坐标系中的图象如图 1 所示，则化简｜a+b｜－｜a－b｜的结果是 A、2a B、－2a C、2b D、－2b 3、下列图形中，对称轴有 6 条的图形是 （ ） A B C D 4、在△ABC 和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'， ③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证 △ABC≌△A'B'C'的是 （ ） A、①②③ B、①②⑤ C、①③⑤ D、②⑤⑥ 5、如果 x>－1，则多项式 x3－x2－x+1 的值 （ ） A、大于 1 B、小于 0 C、不小于 0 D、不大于 0 6、某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么，该 倒置啤酒瓶内水面的高度 h 随水流出的时间 t 变化的图象大致是 （ ） A B C D A B C D 7、如图 2 刻画了小李、小王、小张、小刘、小杨五位同学每月的平均花费情况，则下列说法错误的 是 （ ） A、小张每月花费大约是小王 每月花费的 20%，大约是小杨的 33.3% B、小刘每月花费占这五位同学每月总花费的 35% C、这五位同学每月花费钱数之比依次是 4:5:1:7:3 D、小王每月花费是另外四位同学每月总花费的 25% 8、如图 3，三角形纸片 ABC 中，∠A=75º，∠B=60 图 1 图 2 图 3 º，将纸片的角折叠，使点 C 落在△ABC 内，若∠α=35º，则∠β等于 （ ） A、48º B、55º C、65º D、以上都不对 9、⊿ABC 的三边 a、b、c 满足：a2＋b2＋c2－2a－2b＝2c－3，则⊿ABC 为（ ） A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 10、直线 y=x－1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的 点 C 最多有（ ） A、4 个 B、5 个 C、7 个 D、8 个 二、试试你的身手（每小题 3 分，共 30 分） 11、当 n 为奇数时， n nnn )42( 372   = ． 12、某一次函数的图象经过点(－1，2)，且函数 y 的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上 述条件的函数关系式： ． 13、如图 4，点 P 是∠BAC 的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F 分别为垂足，①PE＝PF， ②AE＝AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是 (只填序号)． 14、如图 5，在△ABC 中，∠B=70º，DE 是 AC 的垂直平分线，且∠BAD: ∠BAC=1:3，则∠C 的度数是 ． 15、已知 a2+b2+4a－2b+5=0，则 ba ba   = ． 16、下列问题中，选用哪种统计图较恰当？ (1)为了反映长江汛期水位的变化情况，有关人员每天在长江某地测量汛期的最高水位． (2)为了反映南京每年 12 个月中，每个月的平均温度，有关人员对南京市 2004 年 12 个月的温度作了 测量与计算．(算出月平均温度)． (3)为了了解南京市民对“随地吐痰就要重罚”的态度(赞成、基本赞成、无所谓、反对)，某新闻机构 对 1000 位市民作了调查． 答：(1) (2) (3) 17、若一次函数 y=kx－3 与 y=x+1 的图象以及 y 轴围成的三角形的面积为 8，则 k= ． 18、有一轮船由东向西航行，在 A 处测得西偏北 15º有一灯塔 P．继续航行 10 海里后到 B 处，又测 得灯塔 P 在西偏北 30º．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 ． 19、如图 6，用火柴棒按如图 3 的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 枝火柴棒，搭 2 个三角形需 5 枝火柴棒，搭 3 个三角形需 7 枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭 n 个三角形需要 s 枝火柴棒，那么 s 关于 n 的函数关系是 (n 为正整数)． 20、观察下列各式，你会发现什么规律？ 1×3=12+2×1， 2×4=22+2×2， A B C E P F图 4 A B C E D 图 5 图 6 3×5=32+2×3， 4×6=42+2×4，… 请你将猜到的规律用正整数 n 表示出来： ． 三、挑战你的技能(本大题共 40 分) 21、如图 7，计算它的体积．（5 分） 22、先化简，再求值： )12)(1()1(3 2  aaa ，其中 3a .（5 分） 23、利用因式分解计算(5 分) 200820072007 2004200732007 23 23   24、（8 分）△ABC 为正三角形，点 M 是射线 BC 上任意一点，点 N 是射线 CA 上任意一点，且 BM=CN， 直线 BN 与 AM 相交于 Q 点，就下面给出的三种情况，如图 8 中的①②③，先用量角器分别测量∠BQM 的大小，然后猜测∠BQM 等于多少度．并利用图③证明你的结论． 25、（7 分）南宁市政府为了了解本市市民对首届中国一东盟博览会的总体印象，利用最新引进的“计 算机辅助电话访问系统”(简称 CATI 系统)，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在 16~65 岁之间的居 民，进行了 300 个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的 图 7 ① ② ③ 图 8 人数绘制了图 9 和图 10(部分)． 根据图中提供的信息回答下列问题： (1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁； (2)已知被抽查的 300 人中有 83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出 21~30 岁年龄段的满意 人数，并补全图 11． (3)比较 21~30 岁和 41~50 岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低(四舍五入到 1%)．注：某 年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%． 26、（10 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出 一些土豆后，又降价出售，以每千克 0.4 元的价格售完了全部土豆，售出土豆的千克数与他手中持有钱数(含 备用零钱)的关系如图 11 所示，结合图像回答下列问题． (1)农民自带的零钱是多少？ (2)降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系如何？ (3)该农民一共带了多少土豆？ 图 9 图 10 图 11 参 考 答 案 一、DCDCC CDBDC 二、11、－1 12、y=－x+1(只要满足条件即可) 13、①②③ 14、44º 15、 3 1 16、折线统计图，条形统计图，扇形统计图 17、2(注：k≠0) 18、5 海里 19、S=2n+1 20、n(n+2)=n2+2n 三、21、25x3+10x2 22、 23、设 2007=x，则原式= 502 501 2008 2004 1 3 )1)(1( )3)(1( 1 33 2 2 23 23       x x xx xx xxx xxx 24、∠BQM=60º，如图③，在△ABN 和△CAM 中，易证∠BAN=∠ACM=120º，AN=CM，又 AB=AC， 所以△ABN≌△CAM，所以∠N=∠M，又∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60º． 25、(1)21—30 岁；(2)300×83%－(41+50+40+18+7)=93(人)，图略． (3)21－30 岁的满意率： %79%100117 93%100%39300 93  41－50 岁的满意率： %89%10045 40%100%15300 40  因此 21—30 岁年龄段比 41—50 岁年龄段的满意率低． 26、(1)5 元；(2)y= 2 1 x+5；(3)45kg．