八年级数学下人教新课标期末试卷

宜丰县 2008－2009 学年度下学期八年级数学期末试卷 一、填空题（10×3'＝30 分） 1、如果反比例函数的图象过点（1、－2），则这个反比例函数的解析式为_______________。 2、分式   x x + 1 的值为 0，则 X=______________。 3、若 3 5 a =b ，则 a b b   __________________。 4、化简： 1 1 a b a b    _______________。 5、如图 1，在四边形 ABCD 中 AB//CD，若加上 AD//BC，则四边形 ABCD 为平行四边形。现在请你添加一个 适当的条件：________________________，使得四边形 AECF 为平行四边形。( 图中不再添加点和线)。 E F D C B A 1 C B A 图 1 图 2 6、如图 2，是根据四边形的不稳定性制作的边长为 10cm 的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离 AB＝ BC＝10cm,则∠1＝___________度。 7、如图 3,正方形 ABCD 中,AB=1,点 P 是对角线 AC 上一点,分别以 AP,PC 为对角线作正方形,则两个小正方 形的周长的和是_______________. P D C B A D C B A 图 3 图 4 8、如图 4，在梯形 ABCD 中，AD//CD，对角线 AC⊥BD，且 AC＝5cm,BD=12cm,则该梯形的两底长之和等于 _______________cm. 9、直线 Y=2X-1 与 X 轴交于点 A，与 Y 轴交于点 B，则 AB 的长是____________。 如图 5，P 是反比例函数图象在第一象限的 点，且矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数表达式为 __________________ Y P E O F X 图 5 10、直线 Y＝2X－4 与 X 轴交于点 A，与 Y 轴交于点 B，则 AB 的长是 二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。第小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填入 题后括号内。） 11、分式 1 3x  有意义，则 x 的取值范围是（ ） A、X>3 B、X0 时，Y 随 X 的增大而增大的是（ ） A、Y＝ 2 x B、Y＝－ 2 x C、Y＝－x D、Y＝－2x－1 14、10 名学生分虽购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，23，23，24.（单位：Cm),这组数据中 鞋店老板最关心的是（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差 15、如图 6，正比例函数 Y＝X 与反比例函数 Y＝ 1 x 的图象相交于点 A、C，AB┴X 轴于 B，CD┴X 轴于 D， 这四边形 ABCD 的面积为（ ） A、1 B、2 C、 3 2 D、 5 2 A D A D C B 图 6 B E C 图 7 16、如图 7，等腰梯形 ABCD 中，AD//BC，AE//DC，∠B＝60°，BC＝3，ΔABE 的周长为 6，则等腰梯形 ABCD 的周长是（ ） A、 8 B、 10 C、 12 D、16 17、将一张矩形纸片 ABCD 如图 8 那样折起，使顶点 C 落在 C'处，其中 AB＝4，若∠Ｃ'ＥＤ＝30°，则折 痕 ED 的长为（ ） A C' A、4 B、 4 3 C、5 3 D、8 D B E C 18、如图 9，在同一直角坐标系中，正比例函数 y＝kx+3 与反比例函数 y= k x 的图象位置可能是（ ） y y y y x x x A B C D 三、（本大题共 3 小题，第 19 题，第 20 题各 4 分，第 21 题 5 分，共 13 分） 19、化简： 21 a b a b a b a    ² ²÷ ²┼2ab┼b 20、解方程： 2 1 1 3 2 2 4x x x    ┼ 21、先化简，再选择你喜欢的又使原式有意义的一个 x 的值代入求值。 1 1 1 1 1 x xxx x x              ÷ 四、（本大题共 3 小题，每小题各 6 分，共 18 分） 22、宜丰县蔬菜大户老李有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉的小路，把菜地平均 分成面积相等的四部分进行特色种植。请你在下图中添加两条相交线，帮助老李设计三种不同的分割方案， 并简要说明作图方法。 方法一 方法二 方法三 23、如图 10，已知 ABCD 中，E 为 AD 中点，CE 的延长线交 BA 延长线于点 F。求证：A 是 BF 的 中点 C D E B F A 如图 10 24、张老师要从班级里数学 成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学 联赛”。为此， 他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了 10 次，测验成绩如下表： 第 1 次 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 68 80 78 79 78 84 81 83 77 92 乙 86 80 75 83 79 80 85 80 77 75 利用表中数据，解答下列问题：（1）填空完成下表： 平均成绩 中位数 众数 甲 80 79.5 乙 80 80 （2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差 S 甲 2 ＝33.2，请你计算乙 10 次测验成绩的方差。 （3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明 理由。 五、（本大题共两小题，第 25 题 7 分，第 26 题 8 分，共 15 分） 25、如图 11，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= m x 的图象交于 A、B 两点。 （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及 n 的值。 y A（－2，1） x B（1，n) 图 11 （2）求一次函数的解析式。 （3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的 x 的取值范围。 26、如图 12，菱形 ABCD 的边 CD 在菱形 ECGF 的边 CE 上，且 D 是 CE 中点。连接 BE，DF。 （1）观察猜想 BE 与 DF 之间的大小关系，并证明你的结论。 E F G C B A （2）图中是否存在旋转能够 互相重合的两个三角形？若存在，请说明旋转过程：若不存在，请说明理 由。