北斗星教育学会八年级数学上期末联合考试试题

销量（件） 收入(元) 0 2 1 800 1300 “北斗星教育学会”2008——2009 学年上学期八年级期末联合考试 数 学 试 题 命题人： 八五八中学：老李 考生注意：1、考试时间 120 分钟。 2、全卷共三道大题，总分 120 分。 题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分 21 22 23 24 25 26 27 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．下列计算正确的是( ) A．a·a2＝a2 B．(a2)2＝a4 C．a2·a3＝a6 D．(a2b)3＝a2·b3 2．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )． A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C．x2＋4x＋4＝x(x 一 4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 3．下列因式分解变形中，正确的是( ) A．ab(a－b)－a(b－a)＝－a(b－a)(b＋1); B．6(m＋n)2－2(m＋n)＝(2m＋n)(3m＋n＋1) C．3(y－x)2＋2(x－y)＝(y－x)(3y－3x＋2); D．3x(x＋y)2－(x＋y)＝(x＋y)2(2x＋y) 4．下列各语句中，错误的个数为( ) ①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的 两 个 三 角 形 是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边 的 对 角 对 应 相等的两个三角形是全等三角形. A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知：如图，△ABD 和△ACE 均为等边三角形，且∠DAB＝ ∠CAE＝60°，那么，△ADC≌△AEB 的根据是( ) A.边边边 B．边角边 C.角边角 D．角角边 6．在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形(a>b)，把余下的部 分剪拼成一个矩形(如图)．通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个 等式，则这个等式是( ) A．a2 一 b2＝(a＋b)(a—b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a—b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－ab＝a(a—b) 7．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其 图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入 是 ( ) A.310 元 B．300 元 C.290 元 D．280 元 8．若 2a3xby＋5 与 5a2－4yb2x 是同类项，则( ) 本考场试卷序号 得分 评卷人 A、 x＝1 y＝2 B、 x＝2 y＝－1 C、 x＝0 y＝2 D、 x＝3 y＝1 9．已知正比例函数 y=kx(k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=x＋k 的图象大致是( )． 10．如图中的图象(折线 ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s(千米) 和行驶时间 t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了 120 千米； ②汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米／时；④汽车自出 发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有( ) A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11．多项式 3a2b＋2b－1 3 ab2－1 第三项的系数是_______，次数是_______。 12．计算(－3a3)2·(－2a2)3＝_______ 13．已知 y 与 x 成正比例，且当 x＝1 时，y＝2，那么当 x＝3 时，y＝_______。 14．一弹簧，不挂重物时，长 6cm，挂上重物后，重物每增加 1kg，弹簧就伸长 0.25cm，但所挂重物不能 超过 10kg，则弹簧总长 y(cm)与重物质量 x(kg)之间的函数关系式为 __________________________________· 15．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲 的内容，他突然发现一道题：(—x2＋3xy－1 2y2)－(－1 2x2＋4xy－3 2y2)＝－1 2x2______________________＋ y2 空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上! 16．在数据 2,4,6,6,3,5,6,8 中,其平均数是 ,中位数是 ,众数是 . 17．2003 年，国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布全国内地 5 月 21 日至 5 月 25 日非 典型肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示。观察图形你能获得哪些 信息(至少写三条)：_________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________. 人数 年龄 69.5 49.5 29.5 9.5 1 5 6 8 10 14 25 38 第 题图 第 题 得分 评卷人 18．如图，点 P 关于 OA、OB 的对称点分别为 C、D，连结 CD，交 OA 于 M，交 OB 于 N，若△PMN 的周长=8 厘米，则 CD 为_______厘米． 19.如图，已知 AC=BD，则再添加条件_______，可证出△ABC≌△BAD． 20．已知，一次函数 y=1/2x+b 的图象与坐标轴分别交于 A（3，0），B（0，b），坐标原点为 O，则以 O，A， B 为顶点的三角形的面积为________. 三．解答题(共 60 分) 21．计算：(12 分) (1)2(m＋1)2－(2m＋1)(2m—1) (2)4x2－(2－x＋3)(－2x－3). (3)先化简，再求值．[(x＋2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷2x，其中 x＝－2，y＝1 2. 22．(6 分)如图，△ABC、△ECD 都是等腰直角三角形，且 C 在 AD 上．AE 的延长线与 BD 交于 F．请你在图 中找出一对全等的三角形，并写出证明他们全等的过程． 考场 考号 班级 姓名 装 23．对下列代数式分解因式:(每小题 4 分，共计 8 分) (1)n2(m－2)－n(2－m) (2)(x－1)(x－3)＋1 24．(10 分(某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡 租书，租书金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的关系如下图所示。 (1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的关系式。 (2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x＜100) 25．(8 分)已知：如图(1)，在△ABC 中，BP、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB，DE 过点 P 交 AB 于 D，交 AC 于 E， 且 DE∥BC．求证：DE－DB=EC． 图 ⑴ 26．（8 分）如图所示，两根旗杆间相距 12m，某人从 B 点沿 BA 走向 A，一定时间后他到达点 M，此时他 仰望旗杆的顶点 C 和 D，两次视线的夹角为 90°，且 CM=DM，已知旗杆 AC 的高为 3m，该人的运动 速度为 1m/s，求这个人运动了多长时间？ 27．(11 分)红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客 房每人每天收费 50 元)。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。 一个 50 人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好 住满，一天一共花去住宿费 1510 元。 普通间(元／人／天) 豪华间(元／人／天) 贵宾间(元／人／天) 三人间 50 10O 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 ①三人间、双人间普通客房各住了多少间? ②设三人间共住了 x 人，则双人间住了_______人，一天一共花去住宿 费用 y 元表示，写出 y 与 x 的函数关系式； ③在直角坐标系内画出这个函数图象； ④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少? 为什 么? 初三数学试卷 第 8 页（共 8 页） 八年数学答案： 一、BBACB，ABBDA 二、(1)－1 3 ，3 (2)－72a12 (3)6 (4)y＝0.25x＋6(0≤x≤10) (5)－xy (6)±x，x±1 2 2x＋3y (7)略 (8)8 (9)∠CAB=∠DBA 或 BC=AD。 三、1、(1)－2m2＋4m＋6 (2)9 (3)化简为－x＋y，值为 21 2 2、△ACE≌△BCD 证明略 3、(1)n(m－2)(n＋1) (2)(x－2)2 4、(1)y 租书卡= 1 2 x y 会员卡= 3 10 x＋20(x 为非负整数)； (2)租书卡每天 0.5 元，会员卡每天 0.3 元。 5、可得△BDP、△CEP 为等腰△，可是 BD=DP CE=PE DE=BD＋CE 即 DE－DB＝EC 6．解析：∵∠CMD=90°， ∴∠CMA+∠DMB=90°． 又∵∠CAM=90°， ∴∠CMA+∠ACM=90°， ∴∠ACM=∠DMB． 又∵CM=MD， ∴Rt△ACM≌Rt△BMD， ∴AC=BM=3， ∴他到达点 M 时，运动时间为 3÷1=3（s）． 这人运动了 3s． 7、①三人间 8 间，双人间 13 间； ②双人间住了(50－x)人， y＝10x＋1750(0≤x≤50，且 x 为整数)； ③图象略； ④不是费用最少的，理由从图象上一目了然。