广东从化08-09学年上数学期末测试八年级试卷

A、晴 B、雾 C、雪 D、沙尘暴 广东省从化市 2008-2009 学年第一学期期末测试八年级数学试卷 本试卷共三大题 25 小题，共 6 页，满分 150 分．考试时间 120 分钟． 注意事项： 1、答卷前，考生务必在试卷的密封线内填写自己的学校、班别、姓名、学号. 2、选择题每小题选出答案后请填写在在试卷的选择题答题栏上. 3、非选择题必须做在试卷标定的位置上，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图. 4、考生必须保持试卷的整洁. 一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个答案正确，请把正确答案填在下 面的表格上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、9 的平方根是( ) A、 B、 C、3 D、 2、对于： 、 、 中无理数有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、下列计算中，正确的是( ) A、 B、 C、 D、 4、计算  2)2( yx ( ) A、 B、 C、 D、 5、计算： =( ) A、 B、 C、 D、 6、下列各组的三条线段中，不能组成直角三角形的是( ) A、1，1，2 B、5，12，13 C、6，8，10 D、3，4，5 7、下列图形中，不是中心对称图形的是( ) 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 E D C B A F E D C B A 8、□ABCD 中，已知 ，则 ( ) A、 B、 C、5 D、 9、如图，□ABCD 中，E 为 CD 上一点（不与 C、D 重合），连结 AE、BE、AC，则图中面积等于□ABCD 面积一半的图形有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 10、如果△ABC 与△DEF 全等，且 ，则 A、 B、 C、 或 D、无法确定 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请把正确答案填在试卷相应的横线上）11、3 27 =____ _ . 12、计算 3 2(4 2 ) ( 2 )x x x   =__________. 13、因式分解： 2 2x x =____________________. 14、已知四边形 ABCD 是平行四边形，若要它是一个菱形，则添加的一个条件可以是__________________ （只需写一个符合题目的条件） 15、已知 Rt△ABC 的其中两边的长为 3 与 4，则这个三角形的周长是____ . 16、如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形 沿 AC 折叠，点 D 落在 E 处,CE 与 AB 交于点 F 则重叠部分 的面积是__________ . 三、解答题（本题有 9 个小题, 共 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（满分 10 分，每小题 5 分）把下列各式分解因式. ⑴ 24 9x  ⑵ 2 22 4 2x xy y  18、（满分 10 分） 如图，四边形 ABCD。画一个四边形，使它与四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称 O D C B A O D C B A 19、（满分 12 分，每小题 6 分）计算: ⑴ (2 ) ( 1)( 3)x x x x    ; ⑵ 2008 2007 12 2      20、（满分 10 分）如图， 已知菱形 ABCD 的边长为 5cm，对角线 AC 交 BD 于 O，且 AC 的长为 6cm。求这个 菱形的周长和面积. 21、（满分 10 分）先化简再求值: 2(2 ) 3( )( )x y x y x y    ，其中 11, 2x y   . D E C B A P D C B A 22、（满分 12 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB//CD，E 为 DC 延长线上的一点，且 BE=BC。问 与 的 大小有何关系？并说明理由. 23、（满分 10 分）如图，P 是正方形 ABCD 内任一点. ⑴画出将△ABP 绕点 B 顺时针旋转 的图形; ⑵设旋转后 P 的对应点为 P’，若 BP=a，求 PP’的长. 24、（满分 14 分） ⑴(x+y)2=___________________; ⑵(x+y)2 =(x-y)2+___________; ⑶已知 m、n 互为倒数且 ，请根据⑴、⑵这两个公式，计算 22 nm  的值. 25、（本题满分１４分）如图，长方形 ABCD 中，AB＝１２㎝，BC＝６㎝，点 P 沿 AB 边从点 A 开始以 ２厘米/秒的速度向点 B 移动，点 Q 沿 DA 边从点 D 开始以１厘米/秒的速度向点 A 移动；如果 P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间（０≤t≤６）。 （１）直接写出 AQ、PB 的长（用 t 的式子表示）； （２）当 t 为何值时，△APQ 为等腰直角三角形？ (30 求四边形 APCQ 的面积 S，并写一个与计算结果有关的结论。 八年级数学参考答案与评分标准 说明： 1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比 照评分标准制订相应的评分细则． 2、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影 响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误， A B CD Q P 就不再给分． 3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D C A D B C C 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 -3 xx  22 )2( xx AB=BC 等 12 或 77  10 三、解答题（本题有 9 个小题, 共 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、解：（1）原式= 22 3)2( x …………2 分 = )32)(32(  xx …………5 分 （2）原式= )2(2 22 yxyx  …………2 分 2)(2 yx  ……………5 分 18、解： 所以四边形 //// DCBA 为所求的与四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称 说明：（画对一个点各给 2 分，连对图形再给 1 分，文字表达给 1 分。即有完整的作图痕迹得 9 分，用文字 表达结论得 1 分） 19、解：（1）原式= )3)(1(2 2  xxxx …………2 分 322 22  xxxx …………4 分 34  x …………6 分 （2）原式= )2 1()2 1(2 20072007  ……1 分 = )2 1()]2 1(2[ 2007  ……3 分 = )2 1()1( 2007  ……4 分 = 2 1 ……6 分 20、解：∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AB=BC=CD=AD=5 …………1 分 AC⊥BD 于 O，AC=2AO，BD=2BO …………3 分 ∵AC=6 ∴OA=3 …………4 分 ∴OB= 435 2222  OAAB …………6 分 ∴BD=2BO=8 ………………7 分 ∴菱形 ABCD 的周长=4×AB=20cm ………………8 分 菱形 ABCD 的面积= 224862 1 2 1 cmBDAC  …………10 分 21、解： 2222 3344 yxyxyx  …………4 分（展开对一个可以给 2 分） 22 44 yxyx  ……………………5 分 =（x+2y） 2 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６分 因为 2 1,1  yx 所以，原式=(-1+ 2 12 ) 2 …………………………８分 =-1+1 =0 ………………………………10 分 22、解： EA  ……………………2 分 BCEEBEBC  , ………………4 分 又 AB //ＤE ABCBCE  ………………6 分 则 ABCE  ………………8 分 又ABCD 是等腰梯形 ， ABCA  …………10 分 所以 EA  ……………………12 分 23、解：（1）图略…………………………5 分 （2）连接 PP’，则 BP=B P’，  PB P’= 090 ……………………………8 分 因为 BP=B P’=a ,所以 PP’= aaa 222  ………………10 分 24、解：（1） 22 2 baba  ………………………………………………3 分 （2） ab4 …………………………………………6 分 （3）m、n 互为倒数， 1mn …………………………7 分 又 3 nm ，且 abbaba 4)()( 22  4)()3( 22  nm …………9 分 则 5)( 2  nm ………………10 分 所以 5)(  nm ………………11 分 由 ))((22 nmnmnm  …………12 分 =（-3）（ 5 ） = 53 …………………………14 分 （说明：漏一个答案扣 2 分） 25、解：（1）因为对于任何时刻 t，AP＝2t，DQ＝t，…………………………1 分 所以 AQ＝6－t， PB=12-2t ………………3 分 (2) 当 QA＝AP 时，△QAP 为等腰直角三角形，…………4 分 即：6－t＝2t，解得：t＝2（秒）， ………………5 分 所以，当 t＝2 秒时，△QAP 为等腰直角三角形．………………6 分 （3）【方法一】在△QAC 中，QA＝6－t，QA 边上的高 DC＝12， ∴ S△QAC＝ 2 1 QA·DC ………………7 分      ＝ 2 1 （6－t）·12＝36－6t． ………………8 分 在△APC 中，AP＝2t，BC＝6， ∴ S△APC＝ 2 1 AP·BC ………………9 分      ＝ 2 1 ·2t·6＝6t． ………………10 分 ∴ SQAPC＝S△QAC＋S△APC＝（36－6t）＋6t＝36（厘米 2）．…………12 分 由计算结果发现：在 P、Q 两点移动的过程中，四边形 QAPC 的面积始终保持不变或不随t 的改变而 改变（只要能写出与计算结果相关而又成立的结论即可给 2 分。如四边形 APCQ 的面积是矩形 ABCD 面积 的一半等；也可提出：P、Q 两点到对角线 AC 的距离之和保持不变）…………14 分 【方法二】提示：也可用矩形 ABCD 的面积减去△QDC 和△APC 的面积来计算．