九年级数学上期末复习试题【华师大版】

华师大九年级上期末复习试题 姓名： 得分： 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1、下列计算正确的是（ ） (A) 632  ， (B) 532  ， (C) 248  ， (D) 224  2、下列各组图形有不一定相似的是（ ） （A）两个等腰直角三角形， （B）两个矩形 （C），各有一个角是 50°的两个直角三角形， （D）各有一个角是 100°的两个等腰三角形 3、已知如图 DE∥BC， 1 2 AD DB  ， 则 DE BC  （ ） (A) 1 2 (B) 1 3 (C)2 (D)3 4、在 Rt△ABC 中∠C = 90° 1a  , 4c  ，则sin A 的值是 ( ) (A) 15 15 (B) 4 1 (C) 3 1 (D) 4 15 5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） (A) 8x (B) 2 3x  (C) x y x  (D) 23a b 6、在△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°。以点 A 为位似中心，把 ABC 放 大 2 倍 后 得 AB C  ， ， 则 B 等 于 （ ） (A)36°， (B)54°， (C)72°， (D)144° 7、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） ① ② ③ ④ (A) ①和② ， (B) ②和③ ，(C) ①和③ ， (D) ②和④ 8 已知 1x   是方程 2 1 0x mx   的一个实数根，则 m =（ ） (A)0 (B)1 (C)2 (D)－2 9、一元二次方程 2 2 1 0x x   的根的情况为（ ） (A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C)只有一个实数根 (D)没有实数根 10、用配方法解方程 2 4 2 0x x   ，下列配方正确的是（ ） (A) 2( 2) 2x   (B) 2( 2) 2x   (C) 2( 2) 2x    (D) 2( 2) 6x   11.如图，正方形 ABCD 中，E F、 分别为 AB BC、 的中点，AF 与 DE 相交于点 O ，则 AO DO =( ) (A) 3 1 (B) 5 52 (C) 2 3 (D) 2 1 填空题(每题 3 分，共 30 分) 11、计算：  os452 2 2 c ___________. 12、如果两个相似三角形对应高的比是 1：2， 那么它们的面积比是_________ . 13、设 1 2,x x 是方程    1 3 1 0x x x    的两根， 则 1 2x x  . 14、在实数范围内分解因式： 22 1x   _________________ 15 用“ ”、“ ”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a b=a 和 a b=b，例如 3 2=3，3 2=2。则(2007 2006) (2005 2004)=_____________. 16.两个相似三角形的一边对应边分别为 35cm，14cm，它们的周长 相差 60cm，则这两个三角形的周长为_________. 17. 一元二次方程 2 3 3 0x x   的根的判别式的值是 ， 根的情况为 18.在实数范围内分解因式： 22 1x   _________________ 19. 已知:Rt△ABC 中,∠C=90°,cosA= 3 5 ,AB=15,则 AC 的长是 20.如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时， 测得影子 CD的长为 1 米，继续往前走 2 米到 达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王 华的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度等于____________. 21. 2007 2008( 3 2) ( 3 2)  = ； 22. 2008 年奥运火炬传递（传递路线为： 昆明—丽江—香格里拉），某校学生 小明在地图上设定的临沧市位置点 的坐标为（–1，0），火炬传递起点 昆明市位置点的坐标为（1，1）．如 图，请确定出火炬传递终点香格里拉 位置点 ． 解答题： 1.如图，△ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为 A(1，2)、B(3， 3)、C(3，1). ①根据题意，请你在图中画出△ABC； ②以 B 为位似中心，画出与△ABC 相似且相似比是 2：1 的△BA′ C′， 并分别写出顶点 A′和 C′的坐标. 2.解方程： )2(5)2(3  xxx A B C D E 第 3 题 第 7题 A B CD O E F 第 11 题 第 18 题 3.计算:  10 )2 1(30sin2 | 060cot |＋ 13 2  4.如图，在 中， ， 3sin 5B  ，点 D 在 BC 边 上，且∠ADC＝45°，DC＝6，求 AB 的长。（6 分） 5．选做一题：（1 如图,在平行四边形 ABCD 中, E 是 AD 上的一点. 求证:AE·OB=OE·CB （2）已知如图，∠BAC=90º，AD⊥BC，AE=EC，ED 延长线交 AB 的延长线于点 F， 求证：（1）⊿DBF∽⊿ADF：（2） AF DF AC AB  6．如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知 识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同学在点 A 处观测到对 岸 C 点，测得∠CAD＝45°，又在距 A 处 60 米远的 B 处测得∠ CBA＝30°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（结果保留根 号） 7.如图，由转盘和箭头组成的 A、B 两个装置，其转盘分别被分成 四个面积相等的扇形，装置 A 上的数字分别是 1、2、7、8，装置 B 上的数字分别是 3、4、5、6。这两个装置除了表面数字不同外， 其他构造完全相同。现在你和另外一个人用力转动两个转盘中的 箭头。我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停 留在分界上，则重新转一次，直到箭头停留在某一个数字为止）。 如果 你想获胜，那么你会选择哪个装置呢？试用列举法（列表或 画树状图）加以分析说明。 8 7 2 1 6 5 4 3 8.云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国 各地，花卉产业已经成为云南省许多地区经济发展的重要项目．近 年来某乡的花卉产值不断增加，2003 年花卉的产值是 640 万元， 2005 年产值达到 1000 万元． ⑴ 求 2004 年、2005 年花卉产值的年平均增长率是多少？ ⑵ 若 2006 年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的 年增长率相同），那么请你估计 2006 年这个乡花卉产值将达 到多少万元？ 25、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 中，点 A、B 的坐标 分别为 A(4，0)、B(4，3)，动点 M、N 分别从点 O、B 同时出发， 以 1 单位／秒的速度运动（点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动），过点 N 作 NP∥AB 交 AC 于点 P，连结 MP。 （1）直接写出 OA、AB 的长度； （2）试说明△CPN∽△CAB； （3）在两点的运动过程中，求△MPA 的面积Ｓ与运动的时间 t 的函数关系式，并求出 2 3S 时，运动时间 t 的值。 A B CD E F