九年级数学上期末模拟试题（二）【华师大版】

九年级上期末模拟试题（二） 满分：150 分 考试时间：150 分钟 姓名： 考号： 成绩： 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1、小明的作业本上有以下四题(1) 16a4 =4a2(2) 5a· 10a =5 2 a (3)a 1 a = a2·1 a (4) 3a－ 2a＝ a 他做错的题是（ ） A、(1) B、(2) C、(3) D、(4) 2、下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A、 3 和 18 B、 3 和 1 3 C、 a2b和 ab2 D、 a＋1和 a－1 3、如果 2a+c=3b，那么方程 2ax2+3bx+c＝0（a≠0）必有一根是（ ） A、1 B、－1 C、±1 D、0 4、利用墙为一边，用长为 13m 的材料作另三边，围成一个面积为 20m2 的长方形小花园， 这个长方形的长和宽各是（ ） A、5m,4m B、8m,2.5m C、10m,2m D、5m,4m 或 8m,2.5m 5、如图所示，点 M 在 BC 上，点 N 在 AM 上，CM=CN， AN AM ＝ CM BM ，下列结论正确的 是 A、△ABM∽△ACB B、△ANC∽△AMB C、△ANC∽△ACM D、△CMN∽△BCA 6、如图所示，正方形 ABCD 内接于等腰三角形 PQR，则 PA：PQ 等于（ ） A、1： 2 B、1：2 C、1：3 D、2：3 7、在 Rt△ABC 中，锐角 A 的对边为 y，邻边为 x，且 x－2 ＋(y－1)2＝0，则有（ ） A、sinA= 5 1 ，cosA= 5 2 B、sinA= 5 2 ，cosA＝ 5 1 C、sinA＝ 5 5 ，cosA= 5 52 D、sinA= 5 52 ，cosA＝ 5 5 8、计算 2 1 cos30°＋ 2 2 sin45°＋sin60°cos60°等于（ ） A、 2 2 B、 2 3 C、 2 21 D、 2 31 9、下列说法中正确的是（ ） A、因为掷两次骰子都是数字 6 的那一面朝上，所以掷得“6”的概率是 100% B、因为中奖率为 1%，所以买 100 张奖券就一定能中奖 C、从一个装有黑白两种球的袋子里摸球，因为袋子里的球只有两种，所以摸出黑球的 概率为 2 1 D、因为某个事件发生的概率为 2 1 ，所以实验次数不断增加时，这个事件发生的频率比 较接近 2 1 10、已知锐角α，且 tan32°·tanα＝1，则α的度数为（ ） A、32° B、58° C、 32 1 ° D、 58 1 ° 二、填空题(每空 3 分，共 48 分) 11、如果 2a ＋|b|＝b－a，那么 a、b 两数的大小关系是 。 12、把方程(2x－1)(x＋3)=x+2 化成一般形式是 。 13、在△ABC 中，∠ACB＝90°，cosA= 3 3 ，AB＝8cm，则△ABC 的面积 。 14、如图，墙上挂着两串物品，A、B、C、D、E 每次从某一串的最下面取下一个物品， 这样取五次将五件物品取完，那么共有 取法。 15、△ABC∽△A’B’C’，AD 与 A’D’分别是△ABC 和 △A’B’C’的中线，AD：A’D’＝3：2，则 '''''' CACBBA ACBCAB   = 。 16、一个运动场的实际面积是 6400m2，按比例尺 1:1000 的地图上的面积是 。 三、解答题 17、计算： (1) 5.1 ＋ 3 22 ＋( 2 )－1－ 3 1 0(5 分) (2)tan30osin60o＋cos230o－sin245otan45o(5 分) A B C M N A B C D E 18、解方程：x2+x－1＝0（5 分） 19、探究题：先阅读理解，再回答问题。 因为 2112  ，且 1＜ 2 ＜2，所以 112  的整数部分为 1。 因为 6222  ，且 1＜ 6 ＜3，所以 222  的整数部分为 2。 因为 12332  ，且 1＜ 12 ＜4，所以 332  的整数部分为 3。 …… 以此类推： nn 2 （n 是整数）的整数部分为 请说明理由。 20、某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经 市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。 现在该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少 元。（10 分） 21、如图所示，在完全相同的 5 张纸上，分别画有三个三角形和两个正方形，搅匀后随 机抽取两张，拼成菱形则甲胜，拼成房子则乙胜，拼成矩形则为和，你认为这个游戏公 平吗？（12 分） 房子 菱形 矩形 22、在平面直角坐标系中，已知 OA=12cm，OB=6cm，点 P 从 O 点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始向点 O 以 1cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出 发，用 t 表示移动时间(0≤t≤6)，那么：（15 分） (1)设△POQ 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数解析式。（5 分） (2)当△POQ 的面积最大时，△POQ 沿直线 PQ 翻折后得到△PCQ，试判断点 C 是否落在 直线 AB 上，并说明理由。（5 分） (3)当 t 为何值时，△POQ 与△AOB 相似。（5 分） AP Q B y xO B 卷（50 分） （供学有余力的学生解答） 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 23、用钢条制作三个面积分别为 2m2、18m2、32m2 的框架，其形状均为正方形，而需要 钢条的总长为（ ） A、8 2 m B、16 2 m C、4 2 m D、32 2 m 24、一个小组有若干人，新年互送贺年片一张，已知全组共送贺年片 72 张，则这个小组 共有（ ）人。 A、12 人 B、18 人 C、9 人 D、10 人 25、不论 x、y 为什么实数，代数式 x2+y2+2x－4y+7 的值（ ） A、总不小于 2 B、总不小于 7 C、可为任何实数 D、可能为负数 26、如图：在矩形 ABCD 中，截取一个正方形 ABEF，所剩的矩形与原来的矩形相似， 则原矩形的长与宽的比是（ ） A、2: )15(  B、 )15(  ：2 C、2： 3 D、2： 2 27、正方形 ABCD 的边长为 5，E、F 分别在 BC、CD 上，若△AEF 为等边三角形，则 BE 的长为（ ） A、 3510  B、 10 3 C、 3510  D、 2 55 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 28、 2007)12(  · 2008)12(  ＝ 。 29、若代数式 13 2   x x 有意义，则 x 的取值范围是 。 30、若一元二次方程 032  aaxx 的两根之和为 12 a ，则两根这积是 31、如果两个相似多边形的面积比为 1:4，较小多边形的周长为 24cm，则较大多边形的 周长为 。 32、  47tan46tan44tan43tan  ＝ 。 33、如图，一艘军舰在基地 A 的正东方向且距 A 地 40 海里的 B 处训练，突然接到命令， 该舰前往 C 岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治，已知 C 岛在 A 的北偏东 60°的 方向，且在 B 的北偏西 45 度方向上，军舰从 B 处出发，平均每小时行驶 20 海里，需要 多少小时才能把患者送到基地医院（精确到 0.1 小时）（10 分） 34、如图：E、F 为△ABC 的边 BC 的三等分点，边 AC 的中线 BM 被 AE、AF 截成三条 线段的长分别为 x、y、z，设 x≥y≥z。求线段比 x:y:z。（10 分） A B C A B C F E M z y x