八年级试题海陵08-09学年上公办初中数学期末考试

海陵区 2008-2009学年度第一学期公办初中期末考试 八年级数学试题 (考试时间：120分钟，满分 150分) 得分 命 题：九龙实验学校 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号写在题前面的方格中，每题 3分，共 36分） 1．下列各数是无理数的是（▲） A. 3 B. 3 C. 1 3 D. 9 2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （▲） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．绕对角线交点旋转 90度后能与原图形重合的是 （▲） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 4．到一个三角形三边距离相等的点是(▲) A．三角形两边垂直平分线的交点 B．三角形两内角平分线的交点 C．三角形两边中线的交点 D．以上均不对 5．能说明四边形是菱形条件是 （▲） A．两组对边分别平行 B．对角线互相平分且相等 C．对角线互相平分且一组邻边相等 D．对角线互相垂直 6．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是(▲) A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 7．如图所示，DE是△ABC的中位线，FG为 梯形 BCED的中位线，若 BC=8，则 FG等于（▲） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 8．已知点 A关于 x轴的对称点坐标为（－1，2），则点 A关于原点的对称点的坐标 为(▲) A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2) 9．在直角坐标系中,既是正比例函数 kxy  ,又是 y的值随 x的增大而减小的图像是(▲) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 学 校 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 班 级 --- -- -- -- -- -- -- -姓 名 --- -- -- -- -- -- -- 考 试 号 -- -- -- -- -- -- -- - --- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -装 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -订 --- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 线 --- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- - C D A B E F G (第 7题) X 海 X Y Y Y Y O O X X O O A B C D 10．学校广播站要招聘 1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了 3项素质测试，成绩如下： 现在要计算 3 人的加权平 均分，如果将采访写作、计算 机和创意设计这三项的权重比由 3：5：2 变成 5：3：2，成绩变化情况是（▲） A．小明增加最多 B．小亮增加最多 C．小丽增加最多 D．三人的成绩都增加 11．在△ABC中，AB=15,AC=13,高 AD=12,则△ABC的周长是（▲） A.42 B.32 C.42或 32 D.37或 33 12．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变， 那么小亮从学校骑车回家用 的时间是 分钟(▲) A．30 B．37.2 C．60 D．45 二、填空题（每题 3分，共 24分） 13．地球的半径约为 6.4×103千米，则这个近似数精确到_______千米，有效数字是_____________. 14．4的算术平方根是 . 15．如图，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交 BC边于点 E，则 EC的长为 ． 16．若正方形的边长是 20,则对角线的交点到一边的距离为__________． 17．点 P（ 13  mm ， ）在直角坐标系的 x轴上，则点 P的坐标为____________. 18．已知 85、80、x、90的平均数是 85，则 x = ． 19．一次函数 3 2 3  xy 的图象上到 x轴的距离为 3的点的坐标为_______________. 20．已知：如图 Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在 BC上，且 BM=2，N是 AC上一动点,则 BN+MN 的最小值为___________. 采访写作 计算机 创意设计 小 明 70分 60分 86分 小 亮 90分 75分 51分 小 丽 60分 84分 72分 15题图 EB C DA 20题图 N A B C M 三、解答题（共 90分） 21．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点 D、E、F分别是△ABC三边中点，DE=4cm，求 CF. 22．（12分）某中学要召开运动会，决定从初三年级全部 150名女生中选 30人，组成一个彩旗方队，要求 参加方队的女生身高尽可能接近，现抽测 10名女生的身高，结果如下（单位：cm）： 166，154，151，167，162，158，158，160，162，162 （1）依据样本估计，初三全体女生平均身高约为多少？ （2）这 10名女生的身高的中位数，众数各是多少？ （3）请你依据本数据，设计一个挑选参加方队的女生方案（请简要说明）。 23．（9分）矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点 E，问：四边形 DOCE 的对角线 DC与 EO有什么关系？请说明理由。 E FD C A B E D C O A B 24．（9分）在等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD为对角线. （1）请画出△EBC使它与△ABC关于 BC对称； （2）判断（1）中四边形 BECD的形状，说出你的理由； （3）如果要使（1）中画出的四边形 BECD是矩形，那么等腰梯形 ABCD应该满足什么条件？（直接写出 结论即可） 25．（10分）某影碟店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1元；另一种是会员卡租碟，办卡 费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元，小彬经常来该店租碟。若每月租碟数量为 x 张，零星租碟应付 y1 元，会员卡租碟应付 y2元。 （1）分别写出 y1，y2与 x的函数关系式； （2）小彬选取哪种方式合算？ 26．（10分）已知：一次函数 3 4 3  xy . （1）设它的图象与 x轴、y轴的交点分别为 A、B，求点 A、B的坐标. （2）将直线 AB绕坐标原点 O逆时针旋转 90°，求旋转后的直线所对应的函数解析式. B A C D 学 校 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 班 级 --- -- -- -- -- -- -- -姓 名 --- -- -- -- -- -- -- 考 试 号 -- -- -- -- -- -- -- - --- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -装 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -订 --- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 线 --- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- - 27．（10分）某班同学响应学校的号召, 每位学生都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册．班 长统计了全班捐书情况如下表： 册 数 4 5 6 7 8 50 人 数 6 8 15 6 ▲ 2 （1）求出该班捐 8册图书的人数； （2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数； （3）该题的平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况？为什么？ 28．（10分）已知正比例函数图象（记为直线 l1）经过（1，－1）点，现将它沿着 y轴的正方向向上平移 1 个单位得到直线 l2, （1）求直线 l2的表达式； （2）若直线 l2与 x 轴、y 轴的交 点分别为 A 点、 B点，问：在 x轴上是否存在 点 P，使得以 P、 A、B为顶点的三角形为等腰 三 角 形 ？ 若 存 在，请写出它的坐标；若不存 在，请说明理由。 y x-2 -1 -2 -1 2 1 431O 2 29．（12分）如图，在直角坐标系中，矩形纸片 ABCD的点 B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使 B、 D两点重合，折痕为 EF. （1）△DEF是否为等腰三角形?（不要说明理由） （2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在请说明理由；如果不存在，也请说明理由.（图中 实线、虚线一样看待） （3）求折痕 EF 的长及所在直线的解析式. 初二数学参考答案 一、选择题 二、填空题 13.100 ; 6, 4 14. 2 15. 2 16. 10 17.(2,0) 18.85 19.(0,-3) (-4,3) 20. 10 三、解答题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D B C B D A C B C B 21．由 DE=4得 AB=8--------4 分 CF= AB 2 1 =4--------------8 分 22.（1）平均身高 160 ㎝-----4 分 （2）中位数 161 ㎝；众数 162 ㎝------8 分 （3）答案不唯一，只要有相应的理由即可--------------12分 23．DC与 EO互相垂直平分 ∵DE∥AC，CE∥DB ∴四边形 DOCE是平行四边形---------5 分 ∵矩形 ABCD，∴DO=CO ∴四边形 DOCE是菱形---------------8 分 ∴DC与 EO互相垂直平分----------9分 24．（1）画图正确-------3 分 （2）四边形 BECD是平行四边形 ∵A，E关于 BC 对称 ∴AB=BE，CA=CE ∵等腰梯形 ABCD ∴AB=DC，AC=BD ∴BE=CD，BD=CE ∴四边形 BECD是平行四边形---------4分 （3）∠BAC=90度-----------2 分 25．（1） xy 1 ， 124.02  xy ----------------4 分 （2） 20x 时，采取会员卡租碟合算 200  x 时，采取零星租碟合算 20x 时，随便采取哪种方式都一样-----------10分 26．（1）A（4，0），B（0，3）-----------4 分 （2） 4 3 4  xy -----------------------10分 27． （1）捐 8册书的有 3人-------3 分 （2）平均数：320÷40=8 (册)，中位数：(6+6)÷2=6 (册)，众数：6 (册) -----6 分 （3）平均数不能反映该班同学捐书册数的真实状况。理由：捐书册数达到 8册及 8册以上的只有 5人, 而 大部分同学捐书册数都在 6册左右。 -----10 分 28．（1） 1 xy ----------4分 （2） )0,12(1 P ， )0,1(2 P ， )0,0(3P ， )0,21(4 P -----------6 分 29．（1） DEF 为等腰三角形------------2 分 （2）连结 BD交 EF于M ∵B、D 关于 EF 对称 ∴BM=DM，EM⊥BD，易证 EM=FM，∴E、F 关于 M 成中心对称，B、D 关于 M 成中心对称，又 M 为 BD 的中 点, ∴A、C 关于 M成中心对称。 ∴四边形 AEFD 与四边形 CFEB 关于 M成中心对称。-------6 分 （3）设 BE=OE=x，则 AE=9-x 在直角三角形 AED中，（9-x）2+32=x2，解得 x=5 ∴E(4,3),F(5,0),EF= 1013 22  ------9 分 直线 EF的解析式为 y= -3x+15-----------------12分