江西南昌年八年级数学上期末试卷

南昌市 08-09 学年度第一学期期末终结性测试卷 八年级(初二)数学 题号 一 二 三 四 五 总分 1～8 9～14 15～18 19～21 22 满分值 24 18 24 24 10 100 实得分 说明：考试允许使用计算器． 一、精心选一选(本大题共 8 小题。每小题 3 分，共 24 分) 下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）. A. 2 3 6a a a  B. 2 3 5( )a a C. 2 2 2 2( )a b a b D. 3 3 32a a a  2．23 表示（ ）. A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点在（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）. A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 5．在如图中，AB = AC。BE⊥AC 于 E，CF⊥AB 于 F，BE、CF 交于点 D，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE≌△ACF B. 点 D 在∠BAC 的平分线上 C. △BDF≌△CDE D. 点 D 是 BE 的中点 6．在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（ ）. 7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）. 8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）. F E D C B A A. B. C. D. A. B. C. D. 二、细心填一填(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 9．若单项式 23 ma b 与 nab 是同类项，则 2 2m n = . l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． 12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上 标出一个点 P。使点 P 落在∠AOB 的平分线上． B O A 13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成： (1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ． 14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到： （1）第 4 个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第 n 个图案中白色瓷砖块数是 . 第 1 个图案 第 2 个图案 第 3 个图案 三、耐心求一求（本大题共 4 小题．每小题 6 分。共 24 分) 15．分解下列因式： （1） 2( ) 2 2y x x y   . （2） 2 216( )a a b  . 16．先化简，再求值： 2( ) ( )( )y x y x y x y x     ，其中 x = -2。y = 1 2 ． 17．将多项式 24 1x  加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方。则添加单项式的方法共有多 少种?请写出所有的式子及演示过程． 18．如图，△ABC 是格点三角形。且 A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）． （1）请在图中画出△ABC 关于 y 轴的对称△A’B’C’． （2）写出△A’B’C’各点坐标。并计算△A’B’C’的面积． 四、用心探一探(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 19．如图。在等边△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 O，且 OD∥AB，OE∥AC． （1）试判定△ODE 的形状。并说明你的理由． （2）线段 BD、DE、EC 三者有什么关系？写出你的判断过程． ED O CB A 20．如图，直线 l1，l2 相交于点 A。l1 与 x 轴的交点坐标为（－l，0），l2 与 y 轴的交点坐标为（0，－2） 结合图象解答下列问题： （1）求出直线 l1 表示的一次函数的表达式． （2）当 x 为何值时，l1，l2 表示的两个一次函数的函数值都大于 0？ 2 1 l l A -1 -2 3 2O 21. 如图是八年级（1）班陈平同学就本班同学的上学方式进行的一次调查统计绘制的两幅不完整的统计图。 请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）八年级(1)班共有多少名学生? （2）在条形统计图中，将表示“骑车”的部分补充完整； （3）从条形统计图或扇形统计图中写出三条正确的信息． 乘车 骑车 30％ 步行50％ 上学方式骑车乘车步行 人数 30 24 18 12 6 0 五、全心做一做(本大题共 1 小题，共 10 分) 22. 如图，有 A、B、C 三种不同型号的卡片若干，其中 A 型是边长为 a 的正方形，B 型是长为 b，宽为 a 的矩形。C 型是边长为 b 的正方形． （1）请你选取相应型号和数量的卡片，在下图中的网格中拼出（或镶嵌）一个符合乘法公式的图形（要 求三种型号的卡片都用上），这个乘法公式是 . （2）现有 A 型卡片 1 个，B 型卡片 6 个，C 型卡片 10 个，从这 17 个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡 片全用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况? 请你通过运算说明理由． CBA 南昌市 2006-2007 学年度第一学期期末终结性测试卷 八年级(初二)数学参考答案及评分意见 一、精心选一选(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 下面每小题均给出四个选项,请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1.D; 2.A; 3.C; 4.C; 5.D; 6.B; 7.C; 8.D. 二、细心填一填(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 9.－3; 10.答案不惟一,如中、日、木等; 11.答案不惟一, 如下图 12.答案不惟一.有三种结果： 13.(1)198×81;(2)132×42; 14.(1)14;(2)3n＋2. 三、耐心求一求(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 15.(1)解:原式=(x－y)2＋2(x－y) ………………1 分 =(x－y)[(x－y)＋2] ………………2 分 =(x－y)(x－y＋2). ………………3 分 (2)解:原式=[a＋4(a－b)][a－4(a－b)] ………………1 分 =(5a－4b)(－3a＋4b) ………………2 分 =(5a－4b)(4b－3a). ………………3 分 16.解:原式=xy＋y2＋x2－y2－x2 ………………2 分 =xy. ………………3 分 当 x=－2, y= 1 2 时, …………………4 分 原式=－2× 1 2 =－1. ………………6 分 17.解:添加的方法有 5 种,其演示的过程分别是 …………1 分 添加 4x,得 4x2＋1＋4x=(2x＋1)2. …………2 分 添加－4x,得 4x2＋1－4x=(2x－1)2. ……………3 分 添加 4x4,得 4x2＋1＋4x4=(2x2＋1)2. ……………4 分 添加－4x2,得 4x2＋1－4x2=12. ……………5 分 添加－1,得 4x2＋1－1=(2x)2. ……………6 分 18.解: (1)△ABC 关于 y 轴的对称△A′B′C′如图所示.………2 分 (2)由图可知:A′(3,－2),B′(2,－3),C′(－1,－1), ………4 分 S△A′B′C′=4×2－ 1 2 ×4×1－ 1 2 ×1×1－ 1 2 ×3×2= 12 2 (面积单位).……6 分 四、用心探一探(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 19.(1)答:△ODE 是等边三角形,其理由是： ………………1 分 ∵△ABC 是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°. ………………2 分 ∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°…3 分 ∴△ODE 是等边三角形. ………………4 分 (2)答:BD=DE=EC,其理由是： ………………5 分 ∵OB 平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°. ………6 分 ∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°. ∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO. …………………7 分 同理,EC=EO. ∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC. …………………8 分 20.解: (1)设直线 l2 的解析式为 y=k2x＋b2, …………………1 分 则由图象过点(0,－2)和(2,3),得 2 2 2 2, 2 3. b k b      解得 2 2 5 ,2 2. k b      ………………3 分 ∴ 5 2.2y x  ………………4 分 (2)由图象知, 当 x＞－1 时,直线 l1 表示的一次函数的函数值大于 0, ……5 分 而由 5 2 0,2 x   得 4 5x  . ∴当 x＞ 4 5 时,直线 l2 表示的一次函数的函数值大于 0. ……………7 分 ∴当 x＞ 4 5 时,直线 l1 ,l2 表示的一次函数的函数值都大于 0. ……………8 分 21.解: (1)八年级(1)班共有学生 30÷50%=60(名).………………3 分 (2)骑车人数为 60×30%=18(名),补充图形（略）.……5 分 (3)答案不惟一,只要合理均可.如:…………………………8 分 ①乘车、骑车人数和与步行人数一样多; ②乘车人数所占的百分比是 20%; ③骑车人数所占扇形圆心角的度数是 108°. 五、全心做一做(本大题共 1 小题,共 10 分) 22.解: (1)乘法公式是(a＋b)2=a2＋2ab＋b2,拼成乘法公式的图形 如图所示.………2 分 (2)从三种卡片中拿掉一个卡片,会出现三种情况: ①6ab＋10b2. 由①得 6ab＋10b2=2b(3a＋5b)知用 6 个 B 型卡片,10 个 C 型卡片,可拼成长为 3a＋5b,宽为 2b 或长为 2(3a＋5b),宽为 b 的矩形. ………………6 分 ②a2＋6ab＋9b2. 由②得 a2＋6ab＋9b2=(a＋3b)2 知用 1 个 A 型卡片,6 个 B 型卡片,9 个 C 型卡片,可拼成边长为 a ＋3b 的正方形. ………………8 分 ③a2＋5ab＋10b2. 由③得 a2＋5ab＋10b2 在实数范围内不能分解因式知用 1 个 A 型卡片,5 个 B 型卡片,10 个 C 型 卡片不能拼成符合要求的图形. ………………10 分