山东潍坊诸城八年级数学上期末考试试卷

2008-2009学年度山东省潍坊市诸城第一学期八年级期末考试 数学试卷 说明：含卷面分5分。 一、选择题（每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共36分） 1．下列说法中正确的是 A．27的立方根是9 B．25的平方根是5 C． a 的立方根记作 3 a D．正数 a 的算术平方根是 a 2．如果 22 6 axx  恰好是一个整式的完全平方，那么常数 a 的值为 A．9 B．3 C．－3 D．±3 3．计算： 20092008 )5.1()3 2(  的结果为 A． 3 2 B． 3 2 C．1.5 D．－1.5 4．计算 abbacba  )4(20 2367 的结果是 A． cba 335 B． 555 ba C． 555 ba D． 255 ba 5．将一直角三角形的两直角边扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的 A．2倍 B．3倍 C． 2 倍 D．4倍 6．如下图所示，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积 ABCD平行四边形S 等 于 A．6 B．10 C．12 D．15 7．下列图形不符合既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A．线段 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 8．下列现象属于旋转现象的是 A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．羽毛在空中的飘动 C．自来水笼头在拧开的过程 D．爆竹爆炸的全过程 9．下列说法中正确的是 A．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 B．图形平移后，对应线段不可能在同一条直线上 C．图形平移后，它的位置、大小、形状都没有改变 D．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动 10．在同一平面中的两个图形F1和F2，通过平移总可以完全叠合在一起，（不论F1和F2的初始位量如何）则 F1和F2可以是 A．两条直线 B．两个边长相等的正方形 C．两个点或两个半径相等的圆 D．两个全等的三角形 11．四边形ABCD中，若AB=DC，AC=BD，AD≠BC，则四边形ABCD是 A．平行四边形 B．矩形 C．梯形 D．等腰梯形 12．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BOC＝2∠DOC，若AC＝8cm，则AD长为 A．4cm B．8cm C． 48 cm D． 80 cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．已知 052  aa ，则 )2)(3(  aa 的值是___________。 14．有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的玻璃棒，则玻璃棒最长 不超过___________。 15．如下图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到 CBA  ， BA  交AC于点D，若  90DCA ，∠A 的度数是___________。 16．如下图所示，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，则BE的长是___________。 17．等腰梯形、正方形、矩形共有的性质是_________________________________。 18．菱形的两邻角之比为1︰2，较短的对角线为6cm，则菱形的周长为___________，面积为___________ 三、解答题（共6小题，共61分） 19．化简与求值（本题满分13分） （1） aaaaaa 3)()()23( 234  （2） 2)32(2)23)(32( yxxyyx  （3） )(]22)1)(2[( 22 xyyxxyxy  ，其中 3 4 2 3  yx ， 20．（本题满分8分） 如下图，已知AD⊥CD于D，且AD＝4，CD＝3，AB＝12，BC＝13。 求：（1）四边形ABCD的面积； （2）若∠B＝35°，求∠ACB的度数。 21．把下列各式因式分解（本题满分l2分） （1） 234 69 aaa  （2） )3)(1(1  aa （3） 4161 x 22．（本题满分8分） 如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶 点均在格点上，点C的坐标为（4，－1）。 ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标； ②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标。 23．（本题满分10分） 如下图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，作BE∥AC交DC的延长于点E。 （1）请判断△DEB的形状，并说明理由； （2）若AD=8，DC=6，试△DEB的周长。 24．（本题满分19分） 如下图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，点C落在AD上的点 C 处， 折痕DE交BC于点E，连结 EC 。 （1）求证：四边形 ECCD  是菱形。（10分） （2）附加题，若 ADCDBC  ，试求证四边形ABED是平行四边形。 （提示：利用“一组对边平行且相等的四边形是□”证明。）（9分） （说明：本试卷满分为120分，若总得分120分，则附加题不计分） 2008-2009学年度潍坊市诸城第一学期八年级期末考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题 1．D 2．D 3．D 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9．D 10．C 11．D 12．C 二、填空题 13．－11 14．13cm 15．55° 16．2 17．24cm2 18．对角线相等 三、解答题 19．（1） 2a （2） 22 27124 yxyx  （3） 1xy ，－1 20．（1）36 （2）55° 21．（1） 22 )13( aa （2） 2)2( a （3） )21)(21)(41( 2 xxx  22．画图答案如图所示： ①C1（4，4）； ②C2（－4，－4） 23．（1）△DEB的形状为等腰三角形，理由（略） （2）32 24．证明：（1）∵点C与点 C 关于直线DE对称， ∴ ECDC  又∵ BC//AD ∴ ECDCBE  ∴ CCBE  ∴ E//CDC ∴四边形 ECCD  为平行四边形 又∵ DCCD  ∴四边形 ECCD  是菱形 （2）∵ ADCDBC  又∵ CDCE  ∴ BEAD  又∵ BC//AD ∴四边形ABED是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）