云南昭阳二中八年级数学上期末试卷

昭阳区二中八年级（上）期末质量检测 班级 学号 姓名 一、填空题（每小题 3 分，计 30 分）（填在题后答题部分） 1. 函数 3y x  中，自变量 x 的取值范围是（▲）。 2．写出一个你喜欢的一次函数解析式，使其图像经过第一、二、四 象限：（▲） 3．厂家为了宣传某种品牌的彩电几年的出厂价在逐年降低，你认为厂家用（▲）统计图来表示数据最恰 当。 4．已知一次函数 y=(m+2)x+1，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围是（▲）。 5．在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、 二、三、五组数据个数分别为 2，8，15，5，则第四组 的频率为（▲）。 6．如图，在△ABC 和△FED 中，AD＝FC,AB＝FE，当添加 条件（▲）时，就可得到△ABC≌△FED（只需 填写一个你认为正确的条件）。 7．直线 y=-3x+b 与 x 轴的交点坐标是（1,0），则不等 式﹣3x+b﹥0 的解集（▲）。 8.如图，Rt△ABC,∠C=90°,BD 是∠ABC 的平分线，交 AC 于点 D， 若 CA=10，AD=6,则 D 到 AB 的距离是（▲）。 9. 等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 7cm,那么这个三角形的 周长为（▲）cm. 10. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形 ABCD 是黑色区域（含正方形 边界），其中 (11) (21) (2 2) (1 2)A B C D，， ，， ，， ， ，用信号枪沿直线 2y x b   发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域 变白的 b 的取值范围为（▲） 一.填空答题部分： 1 ；2 ；3 ； 4 ； 5 ；6 ；7 ；8 ； 9 ；10 . x y A B CD 0 1 2 2 1 第 10 题图 A C D E F B 第 6 题 图 2 C D A B 第 8 题 图 二、选择题（每小题 3 分，计 30 分）（选项填在表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 11．下列函数：①y=πx ；②y=2x-1;③y= 2 x ;④ y= 2 1 -3x;⑤y=x2-1 中，是一次函数的有（▲） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 12．一次函数 y=－5x+3 的图像经过的象限是（▲） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 13．函数 y=kx+b 的图像与与 x 轴的交点为 A（-4，0），且与 y 轴的交点 B（0，2），则其函数表达式为（▲）． A．y= 1 2 x+3 B．y= 1 2 x+2 C．y=- 1 2 x+3 D．y=- 1 2 x+2 14．一天，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校， 下图中能体现他离学校的距离 y（千米）与时间 x（时）的关系的图象是（▲） A O x(时) y(千米) B O x(时) y(千米) C O x(时) y(千米) O D x(时) y(千米) 15．△ ABC 中，已知 ACAB  ， DE 垂直平分 AC ， 50A ° 则 DCB 的度数是（▲） A. 15° B. 30° C. 50 ° D. 65° 16.把直线ｌ:y＝-2x+2 沿 y 轴正方向向上平移 2 个单位得到直线ｌ′，则直线 l/的解 析式为（▲） A y＝2x+4 B y＝-2x-2 C y＝2x-4 D y＝-2x+4 17．下面是某同学在一次测验中的计算摘录： ①3a＋2b＝5ab； ②4m3n－5mn3＝－m3n； ③3x3·(－2x2)=－6x5； ④4a3b÷(－2a2b)＝－2a； ⑤(a3)2＝a5； ⑥(－a)3÷(－a)＝－a2 其中正确的个数有（▲） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 18．若 2 2 16x mx  是一个完全平方式，则ｍ的值等于（▲） A、4 B 、－4 C、  4 D、  2 19. 下列分解因式正确的是（▲） A.x3－x＝x(x2－1) B (m＋3)(m－2)= m2＋m－6 A B C D E (第 15 题图) A B C D y xO C.(a＋4)(a－4)＝a2－16 D.x2－y2＝(x－y)(x＋y) 20．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则 a+b 的值分别是（▲） A．13 B．-13 C．36 D． 三、解答题(共 60 分) 21．计算： （10 分） （1）   22 33473 xxxx  （2）     .221 2  xxx 22．因式分解 （10 分） （1） xx 22 ； （2） .6126 23 aaa  23．先化简再求值： （6 分）     .2 1,21 22  xxxxxx 其中 24．（8 分）在同一平面直角坐标系内画出直线 y1=-x+4 和 y2=2x-5 的图像，根据图象： （1）求两条直线交点坐标； （2）x 取何值时，y1>y2 . 25. （8 分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD． 26. (8 分)如图，AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，连接 E,F, （1）求证：AE=AF； (2)请你猜想，AD 与 EF 有何关系。 27．（10 分）新华文具店的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元，该文具店为促销制定了 两种优惠办法。 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支，书法练习本 x(x≥10)本。 (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额 y 甲(元)与 x(本)之间的函数关系式； (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额 y 乙(元)与 x(本)之间的函数关系式； (3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱； B A D E C F 答 案： 一、填空题（每小题 3 分，计 30 分） 1. 函数 3y x  中，自变量 x 的取值范围是 x≥3 。 2．写出一个你喜欢的一次函数解析式，使其图像经过第一、二、四 象限： k＜0,b＞0 即可 3．厂家为了宣传某种品牌的彩电几年的出厂价在逐年降低，你认为厂家用 折线 统计图来表示数据最 恰当。 4．已知一次函数 y=(m+2)x+1，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围是 m＞-2 。 5．在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、 二、三、五组数据个数分别为 2，8，15，5，则第四组 的频率为 0.4 。 6．如图，在△ABC 和△FED 中，AD＝FC,AB＝FE，当添加 条件 ∠A=∠F 时，就可得到△ABC≌△FED（只需 填写一个你认为正确的条件）。 7．直线 y=-3x+b 与 x 轴的交点坐标是（1,0），则不等 式﹣3x+b﹥0 的解集 x＜1 。 8.如图，Rt△ABC, ∠C=90°,BD 是∠ABC 的平分线，交 AC 于点 D， 若 CA=10，AD=6,则 D 到 AB 的距离是 4 。 9. 等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 7cm,那么这个三角形的 周长为 15 或 18 cm. 10. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形 ABCD 是黑色区域（含正方形 边界），其中 (11) (21) (2 2) (1 2)A B C D，， ，， ，， ， ，用信号枪沿直线 2y x b   发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域 变白的 b 的取值范围为 3≤b≤6 二、选择题（每小题 3 分，计 30 分） 11．下列函数：①y=πx ；②y=2x-1;③y= 2 x ;④ y= 2 1 -3x;⑤y=x2-1 中，是一次函数的有（ A ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 12．一次函数 y=－5x+3 的图像经过的象限是( C ) A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 x y A B CD 0 1 2 2 1 第 10 题图 A C D E F B 第 6 题 图 2 C D A B 第 8 题 图 13．函数 y=kx+b 的图像与与 x 轴的交点为 A（-4，0），且与 y 轴的交点 B（0，2），则其函数表达式为（ B ）． A．y= 1 2 x+3 B．y= 1 2 x+2 C．y=- 1 2 x+3 D．y=- 1 2 x+2 14．一天，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校， 下图中能体现他离学校的距离 y（千米）与时间 x（时）的关系的图象是（ D ） A O x(时) y(千米) B O x(时) y(千米) C O x(时) y(千米) O D x(时) y(千米) 15．△ ABC 中，已知 ACAB  ， DE 垂直平分 AC ， 50A ° 则 DCB 的度数是( A ) A. 15° B. 30° C. 50 ° D. 65° 16.把直线ｌ:y＝-2x+2 沿 y 轴正方向向上平移 2 个单位得到直线ｌ′， 则 直 线 l/ 的解析式为( D ) A y＝2x+4 B y＝-2x-2 C y＝2x-4 D y＝-2x+4 17．下面是某同学在一次测验中的计算摘录： ①3a＋2b＝5ab； ②4m3n－5mn3＝－m3n； ③3x3·(－2x2)=－6x5； ④4a3b÷(－2a2b)＝－2a； ⑤(a3)2＝a5； ⑥(－a)3÷(－a)＝－a2 其中正确的个数有（ B ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 18．若 2 2 16x mx  是一个完全平方式，则ｍ的值等于（C） A、4 B 、－4 C、  4 D、  2 19. 下列分解因式正确的是（ D ） A.x3－x＝x(x2－1) B (m＋3)(m－2)= m2＋m－6 C.(a＋4)(a－4)＝a2－16 D.x2－y2＝(x－y)(x＋y) 20．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则 a+b 的值分别是（ B ） A．13 B．-13 C．36 D． 三、解答题(共 60 分) 21．计算： （10 分） （1）   22 33473 xxxx  （2）     .221 2  xxx =6x2-3x-3 =-2x+5 22．因式分解 （10 分） A B C D E (第 15 题图) B A D E C F （1） xx 22 ； （2） .6126 23 aaa  =x(2x-1) =-6a(a-1)2 23．先化简再求值： （6 分）     .2 1,21 22  xxxxxx 其中 原式=2x， 24．（8 分）在同一平面直角坐标系内画出直线 y1=-x+4 和 y2=2x-5 的图像，根据图象： （1）求两条直线交点坐标； （2）x 取何值时，y1>y2 . （1） 2x (2) x＜3 25. （8 分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD． 证 ABC BAD  26. (8 分)如图，AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB，DF⊥AC，垂 足分别为 E， F，连接 E,F, （1）求证：AE=AF； 证 AED AFD  (2)请你猜想，AD 与 EF 有何关系。AD 垂直平分 EF 27．（10 分）新华文具店的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元，该文具店为促销制定了 两种优惠办法。 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支，书法练习本 x(x≥10)本。 (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额 y 甲(元)与 x(本)之间的函数关系式； (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额 y 乙(元)与 x(本)之间的函数关系式； (3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱； （1）y 甲=5x+200(x≥10) (2) y 乙=4.5x+225(x≥10) (3)y 甲＜y 乙，得 x＜50 y 甲=y 乙，得 x=50 y 甲＞y 乙，得 x＞50. 答略