广东汕头第一八校联考八年级数学期末考试

广东省汕头市 2008—2009 学年度第一学期八校联考期末考试 七 年 级 数 学 试 卷 题 项 一 二 三 四 五 总分 得 分 说明：全卷共满分 150 分，考试时间 90 分钟。 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分。每小题只有一个选项是正确的） 1．下列各组单项式是同类项的是（ ）。 A． 2 1 x2y 和－ 2 1 xy2 B．4x2y 和－2yx2 C．－2mn 和－3mp D．3a2b3 和 3 1 a3b2 2．近似数 3.0×104 有（ ）个有效数字。 A．二 B．三 C．四 D．五 3．已知 2y－x＝5，那么式子 4y－2x＋3 的值是（ ） A．13 B．8 C．－13 D．－7 4．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且 ∠BOC＝50°，则∠COD＝（ ） A．50° B．25° C．100° D．75° 5．下列说法中正确的是（ ） A．若 AC＝BC，则点 C 为线段 AB 的中点 B．若∠AOC＝ 2 1 ∠AOB，则 OC 是∠AOB 的平分线 C．延长直线 AB D．连接两点间的线段的长度叫两点间的距离 6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 2，设个位上的数字为 x，则这个两位数是 （ ） A．11x＋20 B．11x＋20 C．2x＋2 D．x（x＋2） 7．请你数一数，右图中共有（ ）条线段 A．4 B．6 C．8 D．10 8．一轮船行驶到小岛 A 处，同时测得灯塔 B、C 分别在它的北偏西 30°和东北方向，则∠ BAC＝（ ） O B C DA A B C O D A．105° B．115° C．75° D．95° 二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分） 9．－2 的相反数的倒数是_____________。 10．三峡工程是一个特大型水利水电工程，其防洪库容量约为 221500000000m3，这个数用科 学记数法表示为_____________。 11．若方程 5x＋m＝－2 的解是 x＝1，则 m＝_____________。 12．6 点 30 分时，钟面上时针与分针所成的角＝_____________。 13．已知∠ ＝45°20′，则∠ 的余角的补角＝_____________。 14．学校组织七年级学生外出参观，如果每辆汽车坐 45 人，那么有 15 个学生没座位，如果 每 辆 汽 车 坐 60 人 ， 那 么 空 出 一 辆 汽 车 ， 设 有 X 辆 汽 车 ， 则 可 列 出 方 程 _____________________ __________________________。 15．点 C 在直线 AB 上，AC＝5 ㎝，BC＝3 ㎝，则线段 AB＝_____________㎝。 16．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆 n 条“金 鱼”需用火柴棒的根数为_____________。 …… ① ② ③ 三、解答题：（每小题 7 分，共 35 分） 17．计算：－32×2＋23×3＋48÷（－2）×（－1）2008 18．化简求值：2a＋ 2 1 （a＋4b）－ 3 1 （3a－6b），其中 a＝－2，b＝ 2 1 19．如图，已知线段 AB＝8 ㎝，点 E 在 AB 上，且 AE＝ 4 1 AB，延长线段 AB 到点 C，使 BC＝ 2 1 AB， 点 D 是 BC 的中点，求线段 DE 的长。 20．解方程 2 1x ＝2－ 3 1x A E B D C 21．下图是由小立方块搭成的几何体，请分别从前面看和左面看，将你所看到的平面图形画 出来。 四、解答题（每题 9 分，共 27 分） 22．某公路养护小组乘车沿东西方向巡视，某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，规定 向东为正方向，当天行驶记录（单位：千米）如下：＋18，－9，＋7，－14，－5，＋ 13，－5，－10 问：B 地在 A 地何方？他们这一天行驶多少千米？ 23．张大伯每天从报社以每份 0.4 元的价格购进 100 份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了 b 份，剩余的报纸以每份 0.2 元的价格退回给报社。问（1）张大伯每天卖报收入多少元？ （2）如果张大伯某天卖报收入 7 元，那么这天他要卖出多少份报纸？ 24．如图所示，点 A、O、B 在同一直线上，OC 平分∠AOB，若∠COD＝32° （1）求∠BOD 的度数。 （2）若 OE 平分∠BOD，求∠AOE 的度数。 A O B E C D 五、解答题：（每题 12 分，共 24 分） 25．某城市平均每天生产垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可以 处理垃圾 55 吨，每吨费用 10 元，乙厂每小时处理垃圾 45 吨，每吨费用 11 元，问：（1） 甲、乙两厂同时处理该城垃圾，每天需几小时才完成？（2）如果规定该城市每天用于处 理垃圾的费用是 7350 元，则甲厂每天处理垃圾需多少吨？ 26．将连续的偶数 2，4，6，8，10…排成以下的数表 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 ……………………… （1）十字框一次框五个数，设中间的数为 a，列式算出十字框中的五个数的和，你从中 发现什么规律？ （2）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有上面规律吗？ （3）十字框中的五个数之和能等于 2010 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理 由。 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准 一、选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A B D A D C 二、填空题。（24 分） 9． 2 1 10．2.215×1011 11．－7 12．15° 13．135°20′ 14．60（x－1）＝45x＋15 15．8 ㎝或 2 16．6n＋2 三、解答题。 17．解：原式＝－9×2＋8×3＋48÷（－2）×1………………3 分 ＝－18＋24＋（－24） ………………5 分 ＝－18 ………………7 分 18．解：原式＝2a＋ 2 1 a＋2b－a＋2b………………2 分 ＝ 2 3 a＋4b ………………4 分 当 a＝－2、b＝ 2 1 时， 原式＝ 2 3 ×（－2）＋4× 2 1 ………………6 分 ＝－3＋2 ………………7 分 ＝－1 19．解：∵AE＝ 4 1 AB AB＝8cm ∴AE＝ 4 1 ×8＝2cm ∴EB＝AB－AE＝8－2＝6cm………………3 分 ∵BC＝ 2 1 AB＝ 2 1 ×8＝4cm 又∵点 D 是 BC 的中点 ∴BD＝ 2 1 BC＝ 2 1 ×4＝2cm ………………6 分 ∴DE＝BE＋BD＝6＋2＝8cm………………7 分 20．解：去分母，得：3（x＋1）＝12－2（x－1）………………3 分 去括号，得 3x＋3＝12－2x＋2 ………………5 分 移项，得 3x＋2x＝12＋2－3 合并同类项，得 5x＝11 x＝ 5 11 ………………7 分 21．解： ………………6 分 从前面看 从左面看 ………………7 分 四、解答题（每题 9 分，共 27 分） 22．解：依题意得：18－9＋7－14－5＋13－5－10 ＝18＋7＋13－9－14－5－5－10 ＝38－43 ＝－5（千米） 答：B 地在 A 地的西边 5 千米处。………………5 分 18 ＋ 9 ＋ 7 ＋ 14 ＋ 5 ＋ 13 ＋ 5 ＋ 10 ＝18＋9＋7＋14＋5＋13＋5＋10 ＝81（千米） 答：这一天行驶 81 千米。 ………………9 分 23．解：（1）依题意得：0.5b－0.4×100＋0.2（100－b）………………3 分 ＝0.5b－40＋20－0.2b ＝0.3b－20（元） 答：张大伯每天报纸收入 0.3b－20（元）。 ………………6 分 （2）由（1）得：0.3b－20＝7 ………………7 分 0.3b＝27 b＝90 答：这天他要卖出 90 份报纸。 ………………9 分 24．解：（1）∵OC 平分∠AOB ∴∠BOC＝ 2 1 ∠AOB＝ 2 1 ×180°＝90° ………………2 分 ∴∠BOD＝∠BOC－∠COD＝90°－32°＝58°…………5 分 （2）∵OE 平分∠BOD ∴∠BOE＝ 2 1 ∠BOD＝ 2 1 ×58°＝29° ………………2 分 ∴ ∠AOE＝∠AOB－∠BOE＝180°－29°＝151°…………9 分 五、解答题（每题 12 分，共 24 分） 25．解：（1）设甲、乙两厂同时处理该城垃圾，每天需 x 小时才完成，依题意得： 55x＋45x＝700 ………………3 分 100 x＝700 x＝7 答：甲、乙两厂同时处理该城垃圾，每天需 7 小时才完成。…5 分 （2）设甲厂每天处理垃圾需 y 吨，依题意得： 10y＋11（700－y）＝7350 ………………9 分 10y＋7700－11y＝7350 y＝350 答：甲厂每天处理垃圾需 350 吨。………………12 分 26．解：（1）依题意得（a－10）＋（a－2）＋a＋（a＋2）＋（a＋10） ＝a－10＋a－2＋a＋a＋2＋a＋10 ＝5 a ………………3 分 答：五个数的和为 5a，这五个数的和等于中间的数的 5 倍。 ………………5 分 （2）有。 ………………7 分 （3）由（1）得：5 a＝2010 a＝402 ………………9 分 答：不能，因为中间的数的个位数字只能为 4、6、8，故不能。 ………………12 分