苏教版五年级数学上册
第一单元 认识负数
知识点：
1.如果还用 6℃来表示，那么就无法区分是零上 6℃还是零下 6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
2. 0 既不是正数，也不是负数，正数都大于 0，负数都小于 0。
3.具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升和下降；
4. 有相反意义，负数表示。例如：零上 5℃和零下 6℃可记为+5℃和 -6℃
5.典型例题：
例 1：填一填，做一做。
1、零上 20 摄氏度记作 ；零下 5 摄氏度记作 。
2、如果水位升高 5 米时记作+5 米，那么水位下降 5 米时水位变化记作 米。
3、如果顺时针旋转 30°，记为-30°，那么逆时针旋转 40°，记为
4、大兴储蓄所在 1 小时内处理了四笔业务：存款 200 元，取款 120 元，存款 50 元，取款 80 元，规定存款为正，
用正数和负数表示分别是 。
例 2：判断
1、如果把小丽向东走记作 50 米记作+50 米，那么向南走 50 米应记作-50
米。 （ ）
2、如果某商店运出 30 吨货记作-30 吨，那么运进 20 吨货物记作+20
吨。 （ ）
3、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动 3 米，记作+3
米。 （ ）
4、如果下降 3 米记作-3 米，那么不升不降记作 0 米。（ ）
例题 3
甲地海拔高度是 35 米 乙地海拔高度是 15 米，丙地海拔高度是-20 米，请问哪个地方最高，哪个地方 最
低？最高的地方比最低的地方高多少？ 提示： 35 米，15 米，-20 米分别表示什么意义？ 参考
答案： 甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高 55 米。 说明： 35 米表示高出海平面
35 米，15 米表示高出海-20 米表示低于海平面 20 米，所以甲地最高， 丙地最低，且甲地比丙地高 55 米。
例题 4
我们已经知道，具有相反意义，负数表示。例如：零上 5℃和零下 6℃可记为+5℃和 -6℃；高出海平
面 10 米和低于海平面 8 米可记为+10 米和-8 米；收入 200 元和支出 300 元可记为 +200 元和-300 元；前进
30 米和后退 40 米可记为+30 米和-40 米，请问上升 7 米和向东运动 9 米可记为 +7 米和-9 米吗？是具有相
反意义的量吗？ 参考答案： 不可以记为+7 米和-9 米。 说明： 具有相反意义的量必须满足
两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升 和下降；向东运动和向西运动才是
相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可 以记为+7 米和-9 米。
练习
一、我会填。
1、－10℃读作( )，表示( )，以海平面做 0 米，＋405.8 米读作( )，
表示( )。
2、78.5 摄氏度可表示为( )，零下 23 摄氏度可表示为( )，青藏铁路最高点海拔高度为 5072 米，
记作( )，读作( )。
3、如果运进货物 8.5 吨记作＋8.5 吨，那么－9.6 吨表示( )。如果支出 980 元记作－980 元，那么收入
1050 元记作( )。
4、在 23、0、－8.5、＋10.3、－50、
4
1 、
3
2 、1001 这些数中，正数有( )，负数有
( )，( )既不是正数也不是负数。
5、①以地面做 0 米，向地下挖 8 米记作( )，从地面向上盖 20 米记作( )。②以上午 12 时为基准，
早上 9 时记作－3 时，那么下午 5 时记作( )。
6、温度计 0 刻度线以上表示( )，0 刻度线以下表示( )，( )是最早认识和使用负数的国家。
7、水结冰时的温度是( )，水沸腾时的温度为( )，一壶水已经烧至 75 摄氏度，再烧( )℃就
达到沸腾。
8、所有的( )数都大于 0，有( )个正数，所有的( )数都小于 0，有( )个负数。
9、妈妈七月份存入银行500元，存折上记作＋500元，八月份的时候，存折上记作－300元表示( )。
10、五年级二班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟 120 下，丁老师记数时，高于平均数用正数表示，低于
平均数用负数表示。王明的成绩是＋12 下，魏丽的成绩是－8 下，王明实际跳( )下，魏丽实际跳
( )下。
11、某商店八月份的销售情况为：平均每天销售金额为 160 元，那么 8 月 8 日的销售金额为＋34 元表示
( )，这天实际销售额为( )，8 月 15 日的销售金额为－26 元表示( )，
这天的实际销售额为( )元。
12、规定 10 吨记为 0 吨，则 12 吨记为＋2 吨，那么＋5 吨表示实际( )吨，7 吨记作( )。
二、仔细选。
1、下列温度中，适合表示冰箱温度的是( )。
①10℃ ②100℃ ③－10℃ ④－100℃
2、五一班数学平均分为 89 分，高于平均分 3 分记作＋3 分，那么，低于平均分 4 分应记作( )。
①－4 ②4 ③85 分 ④－4 分
3、小红和小军走在东西方向的大街上，小红向东走 327 米记作－327 米，那么小军向西走 245 米应记作( )。
①＋245 ②＋245 米 ③－245 ④－245 米
4、以军军家为起点，向东走为正，向西走为负。如果军军从家走了＋50 米，又走了－50 米，这时军军离家的
距离是( )米。
①50 ②－50 ③100 ④0
5、低于正常水位 0.18 米记为－0.18 米，高于正常水位 0.05 米记作( )米。
①＋0.05 ②－0.05 ③＋0.23 ④－0.13
6、某商店本月净收入 4000 元，记作＋4000 元，而上月净收入为－2000 元，则－2000 元表示( )。
①上个月盈利 2000 元 ②上个月亏损 2000 元
③上个月卖出 2000 元 ④上个月花费 2000 元
7、电梯现在停在 6 楼，如果升到 9 楼记作＋3，那么－2 表示( )。
①电梯下降到了 2 楼 ②电梯下降了 2 楼
③电梯下降了 4 楼 ④电梯上升到 8 楼
8、电影院在游乐场的东面 50 米处，记作＋50 米，那么公交车站记作－20 米，表示( )。
①公交车站在游乐场东面 30 米处 ②公交车站在游乐场东面 70 米处
③公交车站在游乐场西面 30 米处 ④公交车站在游乐场西面 20 米处
三、判断题。
1、如果气球上升 20 米记作＋20 米，那么－10 米表示下降－10 米。 ( )
2、如果气温下降 5℃记作－5℃，那么＋8℃意义就表示零上 8℃。 ( )
3、若将高 100 厘米定为 0cm，则高 120 厘米就可记作＋20 厘米，－5cm 就表示高 95 厘米。 ( )
4、如果大树高 18 米记作＋18 米，那么它的树根深达 3.5 米，记作 3.5 米。( )
5、春游时，同学们由山腰处向上攀登 15 米记作＋15 米，那么由山腰处向下行走 10 米则可记作－10 米。 ( )
四、填一填，读一读。
E －8 D －4 C 0 2 B 8 10
A
五、下面是某市 2008 年四个季度的平均气温表，在温度计上表示出这些温度。
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
平均气温℃ －15 20 24 －8
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
平均气温 平均气温 平均气温 平均气温
六、画图。
1、小强从家向西走了 300 米记作＋300 米，到达甲地，他从家走了－200 米到了乙地，你能画出甲、乙两地的
位置吗？
2、一个点从数轴上某点出发，先向右移动 5 个单位长度，再向左移动 3 个长度单位，这时这个点表示的数为 3，
则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。
七、解决问题。
1、
－7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 ＋1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6
西 东
①小明向东走 3 米表示为＋3 米，小明向西走 6 米表示为( )米。
②如果小明的位置是－2 米，说明他向( )走了( )米。
③如果小明的位置是＋5 米，说明他向( )走了( )米。
④如果小明先向西走 4 米，又向东走 8 米，这时小明的位置表示为( )米。
⑤如果小明先向东走 6 米，又向西走 12 米，这时小明的位置表示为( )米。
2、小虎家上半年的用水情况如下：一月份 15 吨；二月份 20 吨；三月份 18 吨；四月份 14 吨；五月份 16 吨；
六月份 19 吨。
①算出他们家上半年的平均用水吨数。
②如果把每月平均用水的吨数作为标准，超过平均用水的吨数用正数表示，不足平均用水的吨数用负数表
示，请把表格填写完整。
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 平均用水
0
小学数学五年级上册第一单元试卷
一.计算：（38 分）
1．口算：（8 分）
0.16×5 ﹦ 1.78＋2.2 = 1.2×0.5-0.4 =
0.7÷0.01 = 2.5×0.4 = 1.25×8÷1.25 =
6.6÷0.66 = 4÷0.8 = 5.37×0+4.63 =
9.6÷0.6 = 12－3.97= 1.6+2.4×0.3 =
2．列竖式计算：（9 分）
3.7×0.016 53×2.07
1.55÷3.9 （保留两位小数） 16.9÷0.13 （用乘法验算）
3．求未知数 X：（6 分）
1.6×X=3.28 X÷0.18 =8.45 1.26÷ X =28
4．简便计算：（15 分）
2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.32
4.4×25 2.64÷5÷0.2 3.8×10.1
二.填空：（第 1 题至第 6 题每个空格一分，第 7 题 2 分，第 8 题 4 分，共 25 分）
1． 0.98÷0.7 =（ ）÷7 2.3÷0.15 =（ ）÷15
2． 0.78×5 这个算式表示：
5×0.78 这个算式表示：
5.34÷2.1 这个算式表示：
3． 3 千克 250 克 =（ ）千克 0.75 时 =（ ）分
1 小时 15 分 =（ ）分 2.35 平方米 =（ ）平方米（ ）平方分米
4． 7.383838……的简便写法记作（ ），它的循环节是（ ），
它是（ ）循环小数。
5． 5.9042保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ），保留两位小数约是（ ）。
6． 在（ ）里填上“=”、“>”或“﹤”。
5.24×0.99（ ）5.24 10.65÷0.22（ ）10.65
1÷0.125（ ）0.125×1 4.39×10（ ）4.39÷0.1
7． 把下面各数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”连接起来
1.426 1.426 1.426 1.426
8．下面是某班级购书的发票，请你把空格填满
三.选择题：（6 分）
1．两个因数都是 0.7，写成算式是（ ）
① 0.7×2 ② 0.7×0.7 ③0.7+0.7
2．与 0.3×1.21 的积相等的式子是（ ）。
①3×1.21 ②12.1×0.03 ③ 0.03×0.121 ④ 3×0.121
3．下列小数是无限小数的是（ ）。
①3.912 ②2.141414 ③7.501……
4．两数相除，当除不尽时，如果商用循环小数表示，那么要用（ ）。
①大于号 ②等号 ③小于号
5．大于 0.5 而且小于 0.6 的数有（ ）个。
① 0 ② 1 ③ 2 ④ 无数
6. 0.25 除以 0.15，当除到商 1.6 时，余数是（ ）。
① 10 ② 1 ③ 0.1 ④ 0.01
货品名称 数量 单位 单价 总价
《小灵通》 本 2.80 元 159.6 元
《练习册》 60 本 5.40 元
合计金额（大写）： 佰 拾 元 角 分
四.列式计算下面各题：（6 分）
⑴ 3.46 与 2.7 的积再加上 4.08， ⑵ 8 与 2.4 的差 是 1.4 的多少倍？
和是多少？
五.应用题：（25 分）
1．一只大象重 5.1 吨，是一头牛体重的 15 倍。这头大象比这头黄牛重多少吨？
2．李明从学校到少年宫，每小时走 4.5 千米，0.6 小时可以到达。如果每小时只走 3 千米，要多少小时才能到
达？
3. 2 台抽水机 3 小时可以浇地 1.2 公顷，照这样计算，2 台抽水机 7 小时可浇地多少公顷？
4． 一棵 50 年树龄的树，产生的氧气价值为 3.12 万美元，防止大气污染的价值为 5.95 万美元，那么 18 棵这
样的数产生的生态价值是多少美元？（生态价值指产生的氧气价值和防止大气污染的价值）
5．一桶油连桶重 12 千克，卖出油的一半后，连桶重 6.75 千克。如果每千克油的价格是 4.2 元，卖出多少元？
露一手：（第 1 题至第 4 题每题 2 分，第 5 题至第 7 题每题 4 分，共 20 分）
1．用 10 千克小麦可磨面粉 8 千克，平均每千克小麦能磨（ ）千克面粉。
2．一个两位小数“四舍五入”后取近似值是 2.5，原来这个两位小数最小是（ ）。
3．服装厂有 300 米布，每套衣服用布 3.2 米，这些布最多可以做（ ）套衣服。
4．木工师傅要把一根长 2.4 米的木条锯成 0.4 米的小木条，如果每锯一段要 3 分钟，把这根木条锯完需要
（ ）分钟。
5．3.274 的小数部分第 100 位上的数字是（ ）。
6．一个剧场设置了 20 排座位，第一排 30 个座位，以后每一排都比前一排多 2 个座位，这个剧场一共有（ ）
个座位。
7．“六一”节时，爸爸、妈妈带小明游公园，买门票共用去 10.5 元，已知一张大人票价与三张小孩票价相等。
一张大人票（ ）元。
第二单元 多边形面积计算
知识点：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2
梯形的面积 =（上底+下底）× 高 ÷ 2
第二单元多边形面积的计算练习
一、填空。
1. 一个三角形的面积是 25 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
2.平行四边形的底长 16 米，高是 12 米，它的面积是（ ）平方米。
3.在一个长 9 厘米，周长 26 厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
4.三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，面积扩大（ ）倍。
5. 一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形( )的长度。
6. 右图中阴影部分的面积是 15 平方厘米，长方形的
面积是( )平方厘米。
7..一个平行四边形的底是 6 厘米，高是 14 厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底
等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
8.如图，每个方格的边长为 1 厘米，这只小鱼的面积是（ ）平方厘米。
9.有一个长方形长 15 厘米，宽 8 厘米，另一直角梯形上底长 7 厘米，下底长 6 厘米，高 8
厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是( )平方厘米。
10.一个平行四边形，底为 10 分米，高是 4 分米，如果底不变，高增加 2 分米，则面积增
加（ ）平方分米；若高不变，底增加 2 分米，则面积增加（ ）平方分米。
11.将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是（ ）
平方厘米，现在平行四边形的面积是（ ）平方厘米，现在平行四边形的周长是
（ ）厘米。
二、判断。
1.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
2.梯形的上底一定比下底短。（ ）
3.两个三角形的高相等，面积不一定相等。（ ）
4.任意两个三角形都能拼成平行四边形。（ ）
5.把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。（ ）
6.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（ ）
7. 周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。（ ）
8.等底等高的两个平行四边形的面积相等。（ ）
9.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。( )
三、精挑细选。
1.一个平行四边形底缩小 10 倍，高扩大 10 倍，这个平行四边形的面积( )。
A. 大小与原来相等B. 缩小 10 倍 C. 扩大 10 倍
2.将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积 ( )。
A. 比原来小 B. 比原来大 C.与原来相等
3.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（ ）。
A.梯形 B.正方形 C. 三角形
4. 梯形有（ ）条高。
A. 无数 B.2 C. 1
5.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（ ）。
A. 正方形大 B. 长方形大 C.平行四边形大
6.求图中帆船的面积是求（ ）的面积和。
A.三角形和梯形 B.三角形和长方形
C.梯形和长方形
7.如图在梯形中，A、B 两个三角形的面积大小关系是（ ）。
A. A=B B. AB
8.在面积为 42 平方米的平行四边形内画一个最大 的三角形，这个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
四、计算。
1.下面各图形的面积。
2.求下面图形的阴影面积。（8 分）
五、解决问题。
1. 明明的房间是一个长 4 米、宽 3 米的长方形。用下面这样的三角形地砖铺地，至
少需要多少块？
2.一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有 25 根，最上一层揩油 6 根，一共叠放了 20 层。每下面一层都要比
它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？
3.一张梯形的纸片，下底是 24 厘米，上底是 18 厘米，高 14 厘米，把它剪成一张尽可能大的三角形纸片，求余
下的碎纸屑的总面积。
4.一个商店门口的招牌是等腰梯形，它的上底是 16 米，下底是 22 米，高是 3 米。油漆这块招牌，每平方米用
油漆 1 千克，50 千克油漆够了吗？
5.如图，一块长方形草地，长方形的长是 18 米，宽是 10 米，中间铺了一
条石子路。那么草地部分面积有多大？
6.有一块平行四边形的草地，要在它的四周围上篱笆，你能求出篱笆的总长度吗？
7.用一张长 12 分米、宽 4 分米的长方形纸，裁成直角边是 4 分米的等腰三角形，共可以裁成几张？
8.一个梯形，如果上底减少 4 厘米，就变成一个三角形，面积比原来的梯形减少 8 平方厘米，如果上底增加
4 厘米，就变成一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？
答案：24 平方厘米
第三单元 认识小数
一、知识点：
1、小数的意义，小数的读法和写法，小数的数位及计数单位。
2、 小数的性质，小数的大小比较。
3、把大数目改写成以万或亿作单位的小数，求小数的近似数。
4、像 5.89、0.85、2.60……这样的数叫做小数
三、典型训练题：
（1）填空
1、小数是由 组成，整数部分的最低位是
位，小数部分的最高位是 位，小数点右边第一位 位，第二位是 位，第三位是 位。
2、1 克就是把 1 千克平均分成 份，取其中的 份，用分数表示是 千克，用小数表示是 千
克。
3、2 个百，3 个十分之一和 4 个千分之一组成的数是
4、2.4 里面有 个 1 和 个 0.1.
5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。
0.8 0.808 0.078 0.087 0.78
（2）解决问题
100 千克黄豆榨油后克榨出豆汁 82 千克，1 吨黄豆克榨出多少千克豆汁？10 吨呢？100 吨呢？
例题：用小数表示分母是10的分数。
（1）1米有多长？请比划一下。那1分米有多长？也请比划一下。
1分米占1米的几分之几？那么，1分米就是1/10米，还可以写成0.1米。
（1分米=1/10米=0.1米。）
（2)既然1分米是1/10米，那么推想一下，3分米是（ ）/（ ）米，还可以写成（ ）米。
（3分米=3/10米=0.3米。）
（3）8分米是（ ）米，5/10米是多少分米？7分米是（ ）米呢？910米呢？2分米呢？
2 用小数表示分母是100的分数。
（1）1厘米大概有多长？它是1米的（ ）/（ ），也就是1/100米，它还可以写成0.01米呢！
认识小数
一、写出下列各小数。
一百点零一 写作（ ） 三百点零四 写作（ ）
零点五零六 写作（ ） 十点零三 写作（ ）
十二点四一五 写作（ ） 五十点零零三 写作（ ）
零点八七 写作（ ） 一百点三七 写作（ ）
零点零四 写作（ ）
二、读出下列各小数。
10.002 读作（ ） 0.056 读作（ ）
102.102 读作（ ） 0.36 读作（ ）
0.864 读作（ ） 12.58 读作（ ）
20.36 读作（ ） 50.50 读作（ ）
100.32 读作（ ）
三、
（1）5.743 中，5 表示 5 个（ ），7 表示 7 个（ ），4 表示 4 个（ ），3 表示 3 个（ ）
（2）66.66 中，从左边第一个 6 表示（ ），第二个 6 表示（ ），第三个 6 表示（ ），第四个
6 表示（ ）。
（3）有一个数，十位和百分位上都是 7，其他数位上都是 0，这个数写作（ ），读作（ ）
（4）5.6 里面有（ ）个 1 和（ ）个 0.1。
（5）2 个 100 和 3 个 0.01 组成的数是（ ）。
（6）个位上是 3，百位上是 6，十位上是 0，这个数是（ ）。
（7）小刚在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了二十三万零九。如果原来的小数只读一个零，这个
小数是（ ）；如果原来的小数读三个零，这个小数是（ ）和（ ）。
（8）7.309 的 9 在（ ）位上；3 在（ ）位上，标示 3 个（ ）。
（9）一个数是由 4 个 10,6 个 1,5 个 0.1 组成的，这个数是（ ），把它写成大小不变的四位小数是
（ ），这是根据（ ）。
（10）在 0.35、0.305、0.350、0.035、0.355 这些数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相
等的两个数是（ ）和（ ）。
四、用写上 7，0，9，5 和小数点的五张卡片，按要求写出下面各数，每个数字只能用一次。
（1）小于 1 的三位小数。 （ ）
（2）大于 9 的三位小数。 （ ）
（3）最大的三位小数。 （ ）
（4）最小的三位小数。 （ ）
（5）零不读出来的两位小数。 （ ）
（6）零不读出来的一位小数。 （ ）
五、用 0，4，6，8 四个数字及小数点，写出整数部分是 0 的所有三位小数，并把它们从大到小排列起来。（每
个数只能用一次）
六、把下面各数分别填在相应的圈里。
56.4 0.36 21.56 33.125 11.2
0.01 456.3 40.125 93.6 9.0
七、在□里填数，使它符合下列要求：
□0.□7
（1）使这个数最大，这个数是（ ）。
（2）使这个数最小，这个数是（ ）。
（3）使这个数接近 31，这个数是（ ）。
八、根据分数写出小数，并在图上标示出来。
分数：
10
7 分数：
12
5
小数：_______ 小数：_______
九、按要求写出下列各数。
大于 1 的最大的三位小数是（ ）。
大于 10 的最小的三位小数是（ ）。
十、在下面的数额末尾添上一个零。
（1）大小不变的是（ ）。
（2）大小有变化的是（ ）。
十一、先找规律，然后按规律填数。
（1）0.19 0.28 0.37 （ ） 0.55 0.64 （ ）
（2）4.2 4.12 （ ） 4.1112 4.11112
十二、小动物们在进行跳远比赛：小马跳了 4.86 米，小鹿跳了 4.85 米，狮子跳了 4.9，老虎跳了 4.901 米，
小山羊发挥最大潜力跳了 3.98 米，请你依次写出跳远比赛中获得前三名的小动物。
十三、找朋友。
五万七千零四 500700000 5.07 亿
五万零七百四十 50740 5.007 亿
五亿零七百万 57004 5.074 万
五亿零七十万 507000000 5.7004 万
十四、在○里填上“=”或“≈”。
5801600○580.16 万 5821600○580 万
5801600○580.2 万 896022 万○89.6022 亿
十五、请你写出保留一位小数后近似小数为 1.6 的所有两位小数。
十六、下面是五年级一班 3 名同学跳高和跳远的成绩情况记录。
（1）这三个人中谁跳得最远？请你按从大到小的顺序写出三人的跳远情况。
（2）从表中你还能知道些什么？
十七、100 千克海水里含盐 3 千克，每千克海水含盐多少千克？1000 千克海水含盐多少千克？
十八、一列火车 10 分钟行驶 15.2 千米，这列火车从 A 站到 B 站用了 1 小时 40 分钟，A，B 两站间的铁路长多
少千米？
十九、甲数比乙数多 4，乙缩小 10 倍后是 0.6，甲数缩小 10 倍后是多少？
二十、四年级体育小组的同学每个人至少会一项体育运动，会打篮球的有 24 人，会打乒乓球的有 17 人，其中
两种项目都会的有 8 人，这个体育小组一共有多少人？
二十一、在一条大道的一侧从头到尾竖电线杆，共用电线杆 18 根，这条大道全长 1700 米，则每两根电线杆间
的间隔是多少米？
二十二、一个四位小数，精确到千分位后，得到的近似数是 6.714，这个四位小数可能是多少？
探究作业：
1.把下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数。
（1）6 角 5 分是 1 元的（）
（），写成小数是（ ）元。
（2）29 厘米是 1 米的（）
（），写成小数是（ ）米。
跳高/米 跳远/米
马明 0.95 2.97
刘强 0.84 3.20
赵光 1.22 3.14
（3）一枝铅笔长 20 厘米，是（ ）米。
（4）每本日记本 1 元 6 角 5 分，是（ ）元。
（5）每千克巧克力是 30 元 8 角，是（ ）元。
2. 1004.005 读作：（ ），五十七点六六写作：（ ）。
3．小数点右边第二位是（ ）位，表示（ ），计数单位是（ ），第三位是（ ）位，表示（ ），
计数单位是（ ）。
4．整数部分计数单位最小的是（ ） 位，小数部分最高位是（ ）位，小数部分每相邻两个计数单位间
的进率是（ ），整数部分个位与十位之间的进率是（ ）
5．（1）0.4 里面有（ ）个十分之一。
（2）0.09 里面有（ ）个百分之一。
（3）0.006 里面有 6 个（ ）分之一。
（4）0.425 是由 4 个（ ）分之一、（ ）个百分之一、（ ）个千分之一组成的。
（5）26.26 是由（ ）个十、（ ）个一、2 个（ ）分之一、（ ）个百分之一组成的。
6.我会读，并能说出各表示几分之几。
0.39 0.108 0.006 0.5 0.80
7.我能判断
(1) 0.14 读作：零点十四。 （ ）
(2) 2．25 是个三位小数。 （ ）
(3) 小数点后面有一位数字的是一位小数，有两位数字的是两位小数，有三位数字的是三位小数。（ ）
(4 ) 0．5 表示十分之五，0．80 表示十分之八。（ ）
（5）整数都比小数大。 （ ）
（6）纯小数都是比 1 小的数。 （ ）
（7）小数部分最高位是个分位。 （ ）
课后拓展作业：
1.快乐猜想
一个小数的计数单位是 0.001，它比 0.01 大，又比 0.02 小，这个小数可能是（ ）。
2. 开心闯关
先做 5 张卡片，分别写上数字 0、0、1、2 和小数点，再用其中的几张按要求摆出小数，并读一读。
（1）整数部分是 0 的三位小数;
(2)只读一个“零”的两位小数;
(3)一个“零”都不读的一位小数。
课题二：小数的性质和大小比较
预习作业：
我会填
1. 3.6 里有（ ）个 0.1，0.36 里有（ ）个 0.01
2. 2 个 10 和 9 个 0.01 组成的数是（ ）。
3． 0.40 的计数单位是（ ），0.400 的计数单位是（ ）。
探究作业：
1． 我会化简。
0.300 25.00 30.030
5.608 3.250 80.00
2. 不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数。
0.8 3.2500 10.5
23 75.8 3.500
3．把下列数量改写成用“元”作单位的两位小数：
3 角 6 分=（ ）元 4 分=（ ）元
110 元=（ ）元 1 元 6 角=（ ）元
3 元零 4 分=（ ）元 9 角=（ ）元
4．我会比较
2.02 2.20 3.4 3.04 10.100 10.1
0.71 0.17 1.01 1.10 5.06 5.060
13.41 13.410 9.89 9.98 16 16.000
5.我能判断：
（1）3.500=3.5 （ ）
（2）0.9 里面有 90 个 0.1。 （ ）
（3）0.20030=0.203 （ ）
（4）0.07>0.0598 （ ）
（5）
100
11 =1.1 （ ）
6．我会选择：
（1） （ ）添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
A、 一个数的末尾 B、 一个数的中间
C、 小数的后面 D、 小数部分的末尾
（2）大于 1.2 而小于 1.3 的数有（ ）
A、 0 个 B、 1 个 C、10 个 D、无数个
（3） 在 3.04、3.4、3.40、3.400 中，与其它数不相等的数是（ ）
A、3.04 B、3.4 C、3.40 D、3.400
（4） 与 0.5 相等的分数是 （ ）
A、
1000
5 B、
1000
50 C、
1000
500 D、
1000
5000
（5） 下列小数中，最小的两位小数是（ ）
A、0.11 B、0.01 C、1.01 D、1.11
课后拓展作业：
1.我能行
□能填几？（把你的发现在小组内交流）
7.31□.4 0.542＜0.5□3
2.用 1、2、3 这三个数字和小数点可以组成 6 个不同的两位小数。把这六个数按从大到小的顺序排列。
课题三：小数改写和近似值
预习作业：
1.把下面各数改写成以“万”或“亿”做单位的数。
（1）以“万”作单位：980000 50000 3120000
（2）以“亿”作单位：5400000000 3020000000 12000000000
2.我的发现：
一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数后，什么变了？什么没变？
探究作业：
1.我会求。
（1）7.54 0.365 2.962 （精确到十分位）
（2）0.158 6.454 0.503 （精确到百分位）
2． 我能判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）准确数大于近似数． （ ）
（2）近似数 2．0 和近似数 2 一样大． （ ）
（3）7．295 保留两位小数后是 7．3． （ ）
（4）351000000 元≈3．5 亿． （ ）
（5）8．856 近似于自然数 9． （ ）
3. 按照“四舍五入法”在下表中填写出各数的近似值。
保 留
整 数
保留一
位小数
保留两
位小数
保留三
位小数
12.9542
3.0576
40.1237
65.3849
课后拓展作业：
1． 填空
（1）保留（ ）位小数，表示精确到十分位．
（2）保留三位小数，表示精确到（ ）位．
（3）3．995≈4．00，表示精确到（ ）位．
2. （1）把 315000 改写成用“万”作单位的数，再保留整数．
（2）把 1927600000 吨改写成用“亿吨”作单位的数，再保留两位小数．
3. 1999 年我国生产水泥 573000000 吨．把这个数改写成用“亿吨”作单位的数，再保留一位小数.
第四单元 小数加法和减法
知识点：
1.首先数位对齐，整数和整数对齐（个位和个位对齐，十位和十位对齐...)小数点对齐,小数部分十分位和十分
对齐,百分位和百分位对齐.....加减的运算跟整数的加减一样,满十要进位,不够减要向前借1
2.得数的小数点也要和竖式的小数点对齐。
典型例题
一、我会填。
1、计算小数加减法时，要把（ ）对齐，也就是将相同（ ）上的数对齐。（ ）
2、比 3.26 多 1.54 的数是（ ），比 21.08 少 17.9 的数是（ ）。
3、10 个 0.65 连加，结果是（ ）；100 个 0.97 连加，结果是（ ）。
4、甲数是 36.7，与乙数的和是 63.5，甲乙两数的差是（ ）。
二、看谁算的快。
40.8+90.73= 65.96+32.89= 132-45.78=
4.8-3= 8.56-3.7= 10-0.41= 6.07-4.896=
三、列式计算
1、4.36 与 10.5 的和减去他们的差，得多少？
2、已知两个数的和是 4.05，甲数是 3.97，乙数比甲数少多少？
四、用简便方法计算。
32.54-0.46-4.54 0.9+1.08+0.92+0.1 35.78-（ 5.78+7.36 ）
五、解决问题
1、小明买一本英语书花了 12.47 元，买了一本字典花了 27.33 元，他付给收银员 50 元，应找回多少钱？
2、李刚身高 1.32 米，王红比李刚高 0.08 米，王勇比王红低 0.12 米，王勇身高多少米？
第五单元找规律
知识点：
1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差为：1，2，3，4，5，6，…
2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差为：3，5，7，9，…
0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差为：3，5，7，9，…
找规律填空:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24.
有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间地差呈某种规律。 规
律可能有同加同减同乘一个数或一个数
一、填空题。（每空 2 分，共计 38 分）
1、○□□○□□………这一组图形中，每（ ）个图形为一组，每组中有（ ）个○，有（ ）个□。
2、△△○○○△△○○○……前 28 个图形中，有（ ）个○，有（ ）个△。
3、□□○○△△□□○○△△……前 73 个图形中，有（ ）个○，有（ ）个△，有（ ）个□。
4、0.1、1.1、2.1、3.1、4.1……，这一组数是按（ ）规律排列的，第 15 个数是（ ）。
5、ABCCABCCABCC……这排字母的排列规律是（ ），第 52 个字母是（ ），第 63 个字母是
（ ）。
6、王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱数学我们爱数学…”依次写下去，第 99 个字是（ ）字。
7、黑珠、白珠共 176 个串成一串，排列如图：……最后一个是（ ）珠？
8、有一列数 8、0、9、8、0、9、8、0、9……第 28 个数是（ ），这 28 个数的和是（ ）。
9、有 50 颗围棋按这样的规律排列着●●●○●●●○……，那么倒数第 7 颗是（ ）颜色的。
10、有一位小朋友叫小明，他今年 11 岁，属狗，可有一位老爷爷他也属狗，这位老爷爷今年可能是（ ）
岁。
、动手操作，画一画。（26 分）
1、按照规律在括号里画出每组的第 24 个图形。（10 分）
（1）△○□△○□……………………（ ）……
（2）○○○□○○○□………………（ ）……
（3）△△△○○△△△○○…………（ ）……
（4）○○△□○○△□………………（ ）……
（5）△△□○○△△□○○…………（ ）……
2、按要求画一画（16 分）
（1）、每 3 个图形为一组，每组有两个○，一个△，按一定的规律排列，共画 3 组。
（2）、每 5 个图形为一组，每组中有一个☼，一个□，两个△和一个○，按一定的规律排列，共画 3 组。
（3）、画 3 种图形，每 4 个为一组，按一定的规律排列，共画 12 个。
（4）、画 2 种图形，每 5 个为一组，按一定的规律排列，共画 15 个。
三、自主探索，解决问题。（36 分）
1、字母 ABCDEFABCDEF……按照这样排下去，第 47 个字母是什么？
2、五年级 48 名同学排成一队，按 1-5 报数，第 13 名同学报几？最后一名同学报几？
3、在城市亮化工程中，人民路旁边按“1 红、2 黄、1 绿”的顺序安装彩灯，你知道第 65 只灯是什么颜色的灯？
这 65 只灯中，三种颜色的灯各有多少只？
4、2006 年 9 月 1 日是星期五，请问 是星期几？
是星期几呢？
5、小明在暑假中生活很有规律，每 5 天中第一天去少年宫，接着两天去游泳馆，最后两天去图书馆。如果从 7
月 1 日起照此规律活动，他第 3 次去少年宫应是几月几日？
6、小明练习写毛笔字，他一直按下面的顺序写着这样几个字：
我 要 学 好 数 学 我 要 学 好 数 学 …
现在知道他一共写了 75 个字，其中“学”字写了多少个？
四、附加题。（10 分）
数学王国真奇妙：
数 学 王 国 数 学 王 国 数 学 王 国 ……
真 奇 妙 真 奇 妙 真 奇 妙 真 奇 妙 ……
上表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为“数真”，第 2 组为“学奇”。你知道第 231 组是什么吗？
第六单元 解决问题的策略
一、知识点：
1、用一一列举的策略解决简单的实际问题。
2、知道列举时要注意的问题，以及学会不同的列举。
例 1 一个数的 7 倍加上 3，减去 12 再乘以 3 得 57，求这个数。
解析：可以从最后所给的条件入手解答，从 57 逆推，乘以 3 得 57，未乘前是 57÷3=19，减去 12 得 19，
未减前是 19+12=31，加上 3 后得 31，未加前是 31-3=28，一个数的 7 倍时 28，所以这个数是 28÷7=4。
解答：（57÷3+12-3）÷7=4
当堂练习：
1．一个数加上 6，除以 9，减去 5，乘以 8，其结果为 8，这个数是多少？
2．张伯伯说：“把我的年龄加上 25，除以 4，再减去 23，最后乘以 25，恰好是半百。”张伯伯今年多少岁？
例 2 幼儿园买回一筐苹果，第一天吃去全部的一半多 3 个，第二天吃去余下的一半少 4 个，这时筐中还剩
下 15 个苹果，筐中原有苹果多少个？
解析：可以逆向思考：如果筐中还剩 15-4=11 个苹果，那么第二次正好吃去余下的一半，于是推知第一次
吃完后还余下 22 个，那么第一天吃去全部的一半应该是 22+3=25 个苹果，总共 25×2=50（个）苹果。
解答：[（15-4）×2+3]×2=50（个）
答：筐中原有苹果 50 个。
当堂练习：
3．百货商店出售彩电，上午售出总数的一半多 20 台，下午售出剩下的一半多 15 台，还剩下 75 台，店里
原有彩电多少台？
4．玲玲用压岁钱去买学习用品，买书包时先付 40 元，再付剩下钱的一半，买美术用品时又先付 40 元，再
付剩下钱的一半，最后还剩 40 元，玲玲有压岁钱多少元？
例 3 甲、乙两位师傅共做零件 135 个，如果从甲做的零件中拿 36 个给乙，而又从乙做的零件中拿出 45 个
给甲，这时乙的零件个数是甲的 1.5 倍，原来甲、乙师傅各做零件多少个？
解析：根据和倍问题先求出甲现有零件的个数，135÷（1.5+1）=54（个），再逆推出他原有零件的个数：
54-45+36=45（个），乙原有零件 135-45=90（个）。
我们可以用列表法把逆推的过程表示出来：
甲零件个数/个 乙零件个数/个
现在 135÷（1.5+1）=54（个） 135-54=81（个）
第二次 54-45=9（个） 81+45=126（个）
第一次 9+36=45（个） 126-36=90（个）
解答：135÷（1.5+1）=54（个）……甲现有个数
54-45+36=45（个）……甲原有个数
135-45=90（个）……乙原有个数
答：原来甲师傅做零件 45 个，乙师傅做零件 90 个。
当堂练习：
5．甲、乙两个化肥仓库共存化肥 480 吨，由于甲仓库需维修，将 140 吨化肥放入乙仓库，待维修好后又从
乙仓库运回 90 吨化肥，这时甲仓库化肥是乙仓库的 3 倍，甲、乙原来各有化肥多少吨？
例 4 甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚，甲先拿出自己棋子的一部分给乙、丙，使乙、丙每人的棋子各增加
一倍，然后乙也把自己的棋子的一部分以同样的方式给丙、丁，丙也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了
甲、丁，最后丁也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、乙。这时四人的棋子都是 16 枚。原来甲、乙、
丙、丁四人各有棋子多少枚？
解析：最后一次四人的棋子都是 16 枚，每次变化中，有一人的棋子数未动，有两人的棋子数增加一倍，倒
推时应除以“2”，另一个人的棋子数减少了两人增加的总数。
我们可以用列表法进行倒推：
甲/枚 乙/枚 丙/枚 丁/枚
初始情况 30 17 9 8
第一次 4 34 18 8
第二次 4 8 36 16
第三次 8 8 16 32
第四次 16 16 16 16
答：原来甲有棋子 30 枚，乙有棋子 17 枚，丙有棋子 9 枚，丁有棋子 8 枚。
当堂练习
6．甲、乙、丙三人各有邮票 40 枚、30 枚和 20 枚，甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙也拿出自己现有的一半平分
给甲、丙，最后丙也拿出自己现有的一半平分给甲、乙。这样一次不断地给了 30 次，则第 30 次时甲、乙、丙手中各有邮票多少
枚？
甲/枚 乙/枚 丙/枚
初始情况 40 30 20
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
… … … …
想一想，通过这张表格的填写你发现了什么？
例 5 袋子里有若干个球，小亮每次拿出其中的一半再放回一个球，这样操作了 5 次，袋中还有 3 个球，则袋中原有多少个球？
解析：可尝试用列表倒推出原来的球数。
解答：
袋中球数/个
初始状态 （18-1）×2=34
第 1 次操作后 （10-1）×2=18
第 2 次操作后 （6-1）×2=10
第 3 次操作后 （4-1）×2=6
第 4 次操作后 （3-1）×2=4
第 5 次操作后 3
答：袋中原有球 34 个。
7．有一个财迷总想使自己的钱成倍增长。一天，他在一座桥上碰见一位老人，老人对他说：“只要你走过这座桥再回来，我
就把你身上的钱增加一倍，但做为报酬，每走一个来回，要给我 32 个铜板。”财迷觉得很合算，同意了。他走过桥又回来，身上
的钱果然增加了一倍，他高兴的给老人 32 个铜板。可当财迷走完第五个来回，他身上的最后 32 个铜板全都给了老人。你知道财
迷身上原来有多少个铜板吗？
综合训练：
1．填一填。
（1）（□+5）÷7-0.5=4.5，□=（ ）。
（2）（△×6-△-2）÷6=3，△=（ ）。
2．一瓶油先吃去 0.4 千克，再吃去余下的一半，这时还剩油 0.3 千克，这瓶油有多少千克？
3．某数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，其结果还是 5，这个数是多少？
4．四、五年级同学去植树，上午植的棵数比总数的一半少 6 棵，下午植的棵数比所剩下的一半多 8 棵，结果还剩 25 棵没有
种，这批树苗有多少棵？
5．东东和阳阳共有邮票 120 枚，东东把 20 枚阳阳喜欢的花卉邮票送给阳阳后，阳阳选出了 15 枚东东喜欢的动物邮票送给东
东，这时，东东的邮票是阳阳的一半，东东与阳阳原来各有邮票多少枚？
6．有一筐苹果，第一次取出全部的一半多 2 个，第二次取出余下的一半少 2 个，筐中还剩 20 个，筐中原有苹果多少个？
7．猴子吃桃子，第一天吃了一半又一个，第二天吃了余下的一半又一个，第三天也吃了余下的一半又一个，第四天、第五天
都分别吃了前一天余下的一半又一个，最后剩下一个桃子，原有桃多少个？
第七单元 小数乘法和除法（一）Ww W.
一、 知识点：
1 例如个位对齐个位，十位对齐十位……，积的小数位数等于所有上的小数位数总和。
88.5
* 100.97 2
—————
8936.022
2.遇到小数乘法，先把小数当整数乘，乘完之后所有因数的小数点加起来共有几位，积上面就点几位小数点。
注意如果碰到因数有零的算式，要先加上零，再点小数点。遇到小数除法，如果除数是小数，先把它扩大成整
数，被除数也扩大相应的倍数，其他就按整数除法做
）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位
对个因数的哪一位对齐；
2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写
几个0。）
小数乘法法则：
1）按整数乘法的法则算出积；
2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
整数的除法法则
1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3）每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则：
1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
一、 判断题
1. 0.5×4÷0.5×4=2÷2=1 ( )
2. 72-3.6÷0.4=72-9=63 ( )
3. 9.5+0.5×2=10×2=20 ( )
4. 15.8-6.8+3.2=15.8-10=5.8 ( )
二、 填空题
1. 在□里填上适当的数，再列出综合算式．
2. 在括号内填上适当的数．再列出综合算式
三、 口算题
5.4+4.6-2.8= 9-3.2-0.8=
(1.5+2.4)×0.2= 1.7+1.3×0.4=
3.6×2-3.6= 8.5÷0.5+0.6=
四、 计算题(每道小题 4分 共 12分 )
1. 9.8×[2.5-(0.95+1.3)]
2. 5.04÷(1.37+0.23+1.875×0.64)
3. 0.34×[(144×0.8)÷(2.67+1.83)]
五、 文字叙述题
1. 82.5与0.4的积比7.5与4.95的差大多少？
2. 3.6被0.23与3.37的和的2倍去除，商是多少？
3. 6.25与3.75的和除这两个数的差，商是多少？
六、 应用题
1. 妈妈到水果店买了4.5千克苹果和2千克梨，已知苹果和梨每千克都是2.3元，妈妈共花了多少元？(用两
种方法解答)
2. 化肥厂第一车间8小时可生产化肥34吨，照这样计算，要生产127.5吨化肥，需要多少小时？
3. 粮食仓库运来12车大米，每车装大米3.5吨，又运来9车面粉，每车装4.5吨，运来的大米多还是面粉多？
多多少？
小数乘法和除法
一、理清概念，准确填空。
1、根据 205×36=7360，直接写出下列各题的积。
2.05×36=（ ） 20.5×36=（ ） 0.36×205=（ ）
2、把 5.4 缩小 100 倍是（ ），把（ ）缩小 1000 倍是 0.08，把 50 缩小（ ）倍是 0.5。
3、在○里填上“>”“
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