2008级九年级数学上学期期末试卷【华师大版】

2008 级九年级上学期期末考 数 学 试 卷 班级 姓名 座号 一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的． 1．一个数9的平方根是--------（ ） A. 3 B．3 C．±3 D．81 2．计算 3 2( )x 的结果是--------------------（ ） A. 5x B. 6x C. 8x D. 9x 3．下列图形中，是中心对称图形的是-----------------（ ） A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 4．一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了5 米，此时钢球距地面的高度是（ ）米 Ａ．5sin31 Ｂ．5cos31 Ｃ．5tan31 Ｄ．5cot31 5．一个三角形的两边长为 3 和 6，第三边的边长是方程 ( 2)( 4) 0x x   的根，则这个三 角形的周长是-------------------------------------------（ ） Ａ.11 Ｂ.11 或 13 Ｃ.11 和 13 Ｄ.13 6．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“我”字相 对的面上的汉字是（ ） A．“城” B．“东” C．“中” D．“学” 二、填空题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 7．当 x＝ 时，分式 1 3x  无意义. 8．一元二次方程 xx 32  的解是______________． 9．分解因式： 2 6 9x x   ． 10．城东菜市场某水果店 1 至 6 月份的销售情况（单位：千克）为 450、440、420、480、 580、550，则这组数据的极差是 千克 11．投掷一枚普通的正方体骰子，则 P（掷出的数字为偶数）＝ ． 12．若 2 3 a b  ，则 a b b   ． 相信自己一定成功！ 我 爱 城 东 中 学 第 6 题图 31 13．如图，CD AB⊥ ，垂足为 1 130C   ， ，则 2  度． 14．如图，□ABCD 的周长为 20，对角线 AC 的长为 5，则 ABC△ 的周长为 ． 15．反比例函数 ( 0)ky xx   图象如图所示，则 y 随 x 的增大而 ． 16．若如图所示的两个四边形相似，则  的度数是 17．若一元二次方程 2 0( 0)ax bx c a    有一根是1，则 ______a b c   ． 18．如图 4 所示，二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象经过点 ( 1 2) ， ，且与 x 轴交点 的横坐标分别为 1 2x x， ，其中 12 1x    ， 20 1x  ，下列结论： ① 4 2 0a b c   ； ② 2 0a b  ； ③ 1a   ； ④ 2 8 4b a ac  ． 其中正确的个数有 提示：抛物线 2 ( 0)y ax bx c a    的对称轴是 2 bx a   ，顶点坐标是 24 2 4 b ac b a a     ， 三、解答题（共 90 分） 19．计算（本题满分 8 分） 01 233 2   20．（8 分）先化简下面的代数式，再求值： 1 2 1 12   xx x ，其中 2x 21．用适当方法解下列方程：（每小题 4 分，共 8 分） （1） 25 3 0x x  （2） 2 2 3 5x x   0 112 2 x y 图 4 A B C D 第14 题图 x y 第15 题图 O D BA C 1 2 第13题图 60 75  60 138 第16题图 第 22 题图 22．（8 分）如图，已知四边形 ABCD 是等腰梯形，AB=CD，AD∥BC，PB=PC。求证： PA=PD。 23．（8 分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶,前放出 现两座建筑物 A、B(如图),在(1)处小颖能看到 B 建筑 物的一部分,(如图),此时,小明的视角为 30°,已知 A 建 筑物高 25 米. (1)请问汽车行驶到什么位置时,小明刚好看不到建筑 物 B?请在图中标出这个点. (2)若小明刚好看不到 B 建筑物时,他的视线与公路的夹角为 40°,请问他向前行驶了多少 米?( 精确到 0.1) 24．（本题满分 8 分）小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程： 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 路程（千米） 36 29 27 40 43 72 33 请你用学过的统计知识解决下面的问题： （1）小辰家的轿车每月（按 30 天计算）要行驶多少千米？ （2）若每行驶 100 千米需汽油 8 升，汽油每升 4.74 元，请你算出小辰家一年（按 12 个月 计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）． 25．（8 分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定 的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形． （1）请在方框中再写出 2 个类似轴对称图形的汉字； （2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个 汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一 张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否 则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成 的汉字进行说明． 解：（1） 26．（8 分）（13 分））明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结 构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图 1．舞台顶部横剖面拱形可近似看作 土 口 木 AB 抛物线的一部分，其中舞台高度1.15米，台口高度13.5米，台口宽度 29 米，如图 2．以 ED 所在直线为 x 轴，过拱顶 A 点且垂直于 ED 的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系． （1）求拱形抛物线的函数关系式； （2）舞台大幕悬挂在长度为 20 米的横梁 MN 上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度 （精确到 0.01米）． 27．（13 分）为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过 120 度时，电价为 a 元/度；超过 120 度时，不超过部分仍为 a 元/度，超过部分为 b 元/度．已 知某用户五月份用电 115 度，交电费 69 元，六月份用电 140 度，交电费 94 元． （1）求 a，b 的值；（4 分） （2）设该用户每月用电量为 x（度），应付电费为 y（元）． ①分别求出 0 120x≤ ≤ 和 x ＞120 时，y 与 x 之间的函数关系式； ②若该用户计划七月份所付电费不超过 83 元，问该用户七月份最多可用电多少度？ 28．（13 分）如图 12， 四边形 OABC 为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点 M 从O 出发以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动；点 N 从 B 同时出发，以每秒 1 个单位 长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点 N 作 NP 垂直 x 轴于点 P ，连结 AC 交 NP 于 Q，连结 MQ． （1）点 （填 M 或 N）能到达终点； （2）求△AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式， 并写出自变量 t 的取值范围，当 t 为何值时，S 的值最大； （3）是否存在点 M，使得△AQM 为直角三角形？若存在， 求出点 M 的坐标，若不存在，说明理由． y A N C D xO 29 米 1.15 米 13.5 米 B M 图 2 E 图 1 图 12 y x P Q B C N M O A 2008 级九年级上学期期末考 数 学 答 题 卷 友情提示：请在方框里面作答，超出方框均不算分。 一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 1． 2. 3. 4. 5. 6. 二、填空题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 7． 8. 9. 10. 11. 12. 13． 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共 90 分） 19． 01 233 2   解：原式＝ 20．先化简再求值 1 2 1 12   xx x ，其中 2x 解：原式＝ 21．（1） 25 3 0x x  （2） 2 2 3 5x x   班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 座 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ — — — — — — — — — — — — — — 密 — — — — — — — — — — — — 封 — — — — — — — — — — — — 线 — — — — — — — — — — — — — — — — — — 22．证明： 23．解： 24．解： ⑴ ⑵ 25．解：（1） （2） AB 26．解：⑴ ⑵ 27．解：（1） (2) ① ② y A N C D xO 29 米 1.15 米 13.5 米 B M 图 2 E 图 1 28．解：（1）点 （填 M 或 N）能到达终点 （2） 图 12 y x P Q B C N M O A