中考如何考察函数【新课标人教版】

中考如何考察函数 2005 年国家课程改革实验区初中毕业学业考试命题培训研修材料 了解函数的概念和表示方法，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关 系。能根据函数解析式以及函数自变量的现实意义确定自变量的取值范围，并会求出具体的函 数值。能够借助一次、二次函数解析式讨论相应函数的基本性质；在给定函数图象的情境中， 能结合图象本身进行相应的函数关系分析，在此基础上对变量的变化规律进行初步预测。在具 体情境中能根据已知条件确定一次函数、反比例函数和二次函数的表达式，并从图象的变化上 认识不同函数的性质。会根据公式确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆 和推导）。会利用一次函数图象求一元一次方程、二元一次方程组的解，会利用二次函数图象 估计一元二次方程解的大致范围。能利用三种函数表述方式表达实际问题的数学信息，并探索 问题中存在的数量关系及变化规律。 例 8．如图是某抛物线 y=ax 2+bx+c 的部分图象，由图象可知一元二次方程 ax 2+bx+c=0 的 两个解分别是______和_______。 考查内容：抛物线图象的轴对称性、能否建立函数与方程的实质性联系。 例 9．宁安市与哈尔滨市两地相距 360 千米，甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时 出发，相向而行，在 A 地相遇，为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地）， 两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市，设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题： （1） 求甲、乙两车的速度 （2） 说明从两车开始出发到 5 小时这段时间乙车的运动状态。 考查内容：结合函数图象特征分析函数关系，要求既会挖掘未知的关系，又能进行合理推 断。