中考如何考察课题学习【新课标人教版】

中考如何考察课题学习 感受“问题情境－建立模型－求解－解释与应用”的基本过程，形成自己的一些研究问题 的方法和经验，对相关数学知识有较深刻的理解和运用能力。 例 21． 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设 计了如下方案（如图①所示）： （1）在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角∠MCE =α； （2）量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 AN = m； （3）量出测倾器的高度 AC = h． 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度 MN． 如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案： （1）在图②中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（标上适当字母）； （2）写出你设计的方案． 答案：解：（1）正确画出示意图。 （2）①在测点 A 处安置测倾器，测得此时山顶 M 的仰角∠MCE＝α ②在测点 A 与小山之间的 B 处安置测倾器（A、B 与 N 在同一条直线上），测得此时山顶 M 的仰角∠MCE＝β； ③量出测倾器的高度 BC=BD=h，以及测点 A、B 之间的距离 AB＝m。根据上述测量数 据，即可求出小山的高度 MN。 考查内容：学习能力——通过阅读理解信息中所表现出来的数学内涵；根据任务的特 征，设计合理可行的测量方案，表达实施过程，了解实施过程中存在的实际问题，从数学 的角度的说明方案的正确性。