中考如何考察图形的认识【新课标人教版】

中考如何考察图形的认识 能估计并会比较角的大小，会进行度、分、秒之间的简单换算。了解角的平分线、线段垂直平 分线及其性质，能找出特定角的补角、余角和对顶角，理解等角的余角和补角相等，对顶角相 等。在了解垂线段最短的性质基础上，理解两点间距离、点到直线的距离、两条平行线间距离 等概念之间的联系。能够选择恰当的工具画一条直线的垂线、平行线；知道过定点只能画一条 直线垂直于（平行于）给定直线。掌握两条直线平行与垂直的概念，并能够运用平行线的性质 解决几何问题。会画出任意三角形的角平分线、中线、高、内心和外心。了解三角形中位线及 其性质。掌握两个三角形全等的条件。理解等腰三角形、直角三角形的概念及其性质。会运用 勾股定理及其逆定理解决问题。了解正三角形、正多边形的概念。了解多边形内角和与外角和 公式及其由来。掌握平行四边形、梯形、矩形、菱形、正方形的概念和性质，了解它们之间的 关系。了解线段、三角形、平行四边形、矩形的重心及物理意义。能用三角形、四边形或正方 形进行简单的镶嵌设计，并理解图形镶嵌（密铺）的原理。理解圆及其性质，了解弧、弦、圆 心角、圆周角的关系，会计算弧长及扇形面积；了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系； 知道直径所对圆周角为直角。了解切线的概念，知道切线与过切点的半径互相垂直，能判定直 线与圆是否相切，会过圆上一点画圆的切线。能够完成以下基本作图（对于尺规作图题，会写 已知、求作和作法即可，不要求证明）：（1）作一条线段等于已知线段。（2）作一个角等于已 知角。（3）作某个已知角的平分线。（4）作某条已知线段的垂直平分线。（5）已知三边作三角 形。（6）已知两边及其夹角作三角形。（7）已知两角及其夹边作三角形。（8）已知底边及底边 上的高作等腰三角形。（9）过不在同一直线上的三点作圆。 正确认识基本几何体：直棱柱、圆柱、圆锥、球。既能够根据基本几何体（包括实物原型） 判断和绘制主视图、左视图、俯视图，也能够根据主视图、左视图、俯视图描述基本几何体。 既了解直棱柱、圆锥、圆柱的展开图，会计算它们的侧面积和全面积，又能够根据展开图判断 和制作相应的立体模型。了解几何体、三视图、展开图之间的关系，并能够将这种关系应用到 现实生活中。能够绘制简单的平面图和立体图，比较清晰地反映视点、视角和盲区。了解生活 中中心投影和平行投影的实例，能对两者进行区分。 例 11． 如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，∠AOB 画在方格 纸上，请在小方格的顶点上标出一个点 P，使点 P 落在∠AOB 的平分线上。 考查内容：多角度、深层次理解角平分线概念，以及与角平分线概念相联系的其它概念和 原理。 图 3—2 例 12．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图 2 所示的一个圆锥 模型。设圆的半径为 r，扇形半径为 R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ ） A．R＝2r B．R=9/4r C．R＝3r D．R＝4r 考查内容：几何体与其平面展开图形之间的关系、初步的空间观念。 图 3—1