宜春实验中学初三数学期中考试试卷【新课标】

宜春实验中学初三数学期中考试试卷 命题人：周静芳 审题人：陈云辉 一、填空题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1、点 P(3,－4)关于 y 轴对称点的坐标是_________ 2、已知方程 2x2＋kx＋6＝0 一个根为 2，则 k＝_______ 3、函数 x xy  1 中的自变量 x 的取值范围是________ 4、某一次函数的图象经过点(－1,3)，且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小， 写出一个符合上述条件的函数关系式______________。 5、汽车沿坡度 3 3i 的斜坡向上行走了 100 米，那么它垂直上升了______米。 6、用换元法解方程 2 5 2 2 2 3 2 2   x x x x ，如果设 y x x   22 ，于是原方程可变形 为_________ 7、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是      4 2 y x 和      4 2 y x ，试写出符合要求的方程组_________（只要填写一个即可） 8、甲、乙两地相距 100 公里，一汽车以每小时 40 公里的速度从甲地开往乙地， 写出汽车距乙地的距离 S（公里）与时间 t（小时）的函数关系式_______ （可不写出自变量的取值范围） 9、圆内接四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C＝2：3：6，则∠D＝______度。 10、圆被一弦分成的两条弧的比是 1 ：2，这弦所对的圆周角的度数是_______ 11、过⊙O 内一点 P 的最长弦长为 10cm，最短弦长为 6cm，则 OP 的长为_____ 12、如图：P 是⊙O 的直径 CD 的延长线上一点， PA 是⊙O 的切线，A 为切点，∠P＝40°， 则∠ACP＝________ 二、选择题：（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13、在平面直角坐标系中，点(－2,m2＋2)一定在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 14、在△ABC 中，∠A、∠B 均为锐角，且有 0)3sin2(|3tan| 2  BA ， 则△ABC 是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形 15、关于 x 的一元二次方程 mx2－3x－1＝0 有两个不相等的实数根，则 m 的取 值范围是（ ） A、m≥－ 4 9 B、m＜ 4 9 且 m≠0 C、m＞－ 4 9 且 m≠0 D、m＜ 4 9 16、如图，一次函数 y＝kx＋b 的解析式中，k，b 的取值范围是（ ） A、k＞0，且 b＜0 B、k＜0 且 b＞0 C、k＞0 且 b＞0 D、k＜0 且 b＜0 17、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，已知∠B 和 a，则有（ ） A、c＝asinB B、c＝acosB C、 B ac cos  D、 B ac sin  18、下列命题正确的是（ ） A、平分弦的直径垂直于弦 B、相等的圆周角所对的弧相等 C、三点确定一个圆 D、过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是圆的切线 19、△ABC 中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，以 C 为圆心，以 6 为半径的圆 与直线 AB 的位置关系是（ ） A、相切 B、相交 C、相离 D、不能确定 20、如图，圆内接四边形 ABCD，BA、CD 的延长线交于 P 点，AC 交 BD 于 E， 则图中共有（ ）对相似三角形。 A、5 B、4 C、3 D、2 三、（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 21、解分式方程： 2 5 1 1  x x x x A P D O C· x y O A B C D E P 22、在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，如图：学生在 A 点处测到河对 岸水边处有一点 C，并测得∠CAD＝45°，在距离 A 点 20 米的 B 处测得 ∠CBD＝30°，求河宽 CD。（结果可带根号） 四、（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 23、已知一次函数的图象和 x 轴交于点 A( ,0)，和 y 轴交于点 B(0,β)，其中 、 β是方程 x2－7x＋12＝0 的两个实数根且 ＜β。 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求该一次函数的解析式。 24、已知，一边靠墙，另三边用竹篱笆围成一个面积为 130 平方米的矩形花坛， 竹篱笆的长 33 米，墙长为 15 米，问花坛的长、宽各多少米才能使竹篱笆 正好合适？ 五、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 25、如图，CD、CB 为⊙O 的切线，B、D 为切点，AB 是⊙O 的直径，试问 OC 与 AD 有怎样的位置关系，并证明你的结论？ 26、已知⊙O 的半径 OA＝2，弦 AB，AC 的长分别 32 ， 22 ，求∠BAC 的 度数。 27、已知关于 x 的方程 k2x2＋(2k＋1)x＋1＝0 有两个不相等的实数根 x1、x2。 （1）求 k 的取值范围； （2）是否存在实数 k，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出 k 的值；如果不存在，请说明理由。 --- 28、（本大题 10 分）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用 者先缴 50 元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.4 元；“神州行” 不缴月基础费，每通话 1 分钟，付电话费 0.6 元，（这里均指市内通话）若 一个月内通话 x 分钟，两种通讯方式的费用分别为 y1.元和 y2 元。 （1）写出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式。 （2）一个月通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费 200 元，则应选择哪种通讯方式较合算？ A B C D