九年级下数学月考试卷【新课标人教版】

图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 D 学 校 班 级 姓 名 座 号 九年级下数学月考试卷 一、 精心选一选（共 40 分） 1、已知二次函数 2 1 3xy  、 2 2 3 1 xy  、 2 3 2 3 xy  ， 它们的图象开口由 小到大的顺序是（ ） A、 321 yyy  B、 123 yyy  C、 231 yyy  D、 132 yyy  2、已知二次函数 y=-x2+bx+c 的图象的最高点（-1，-3)，则 b 与 c 的值是（ ） A. b=2, c=4 B. b=2, c＝-4 C. b=-2, c=4 D. b=-2, c＝-4 3、 二次方程 ax2+bx +c=0 的两根为 5 和-1 ，则对应的二次函数 y=ax2＋bx+c 的对称轴是直线（ ) A.x=-2 B. x=2 C. x= 3 D.x=-3 4、直角坐标平面上将二次函数 y＝-2(x－1)2－2 的图象向左平移１个单位，再 向上平移１个单位，则其顶点为（ ） A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1) 5、如图 1，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ） A、 1 对 B、 2 对 C、 3 对 D、 4 对 6、抛物线   22 12 mxmxy  与 x 轴无交点，则ｍ的取值范围是（） A、ｍ＞ 4 1 B、ｍ＞ 4 1 C、ｍ＜ 4 1 D、ｍ＜ 4 1 7、如图 2，D、E 分别是 AB、AC 上两点，CD 与 BE 相交于点 O， 下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是 （ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB 8、小颖在二次函数 y=2x2+4x+5 的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)， ( 2 1 ，y2)， (－7 2 ，y3)，则你认为 y1，y2，y3 的大小关系应为( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 9、当 a>0, b0 时,下列图象有可能是抛物线 y=ax2+bx+c 的是（ ） 10、已知二次函数 cbxaxy  2 的图象如图 3，下列结论（1）2a+b＞0； （2）a-b+c＞0；（3）4a+2b+c＜0；（4）（a+c）2＜b2，其中正确的是：（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、 细心填一填（共 25） 11、若二次函数 y=(m+1)x2+m2-9 有最大值,且图象经过原点，则 m= 。 12、已知抛物线 cxaxy  2 与 x 轴交点的横坐标为 –1，则 ca  = 。 13、请写一个开口向上，对称轴为直线 x=2，且与 y 轴的交点坐标为（0，3）的 抛物线的解析式： 。 14、如图 4，DE 与 BC 不平行，当 AC AB = 时，ΔABC 与ΔADE 相似。 15、如图 5，RtABC 中，AC⊥BC，CD⊥AB 于 D，AC=8，BC=6，则 AD=_________。 三、 认 真答一答（共 85 分） BA C 学 校 班 级 姓 名 座 号 16、（12 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A 、B、C 三点， （1）观察图象，写出 A 、B、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式， （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴。 17、（12 分）已知二次函数图象顶点坐标 A（2，-1）且图象过点 M（5， 8）， (1)求二次函数解析式. (2)设该函数与 x 轴交与 B,C 两点，与 y 轴交于 D,求△BCD 的面积。 18、（12 分）如图，在△ABC 中，∠C＝900，CD⊥AB 于 D。 （1）、写出图中所有与△ABC 相似的三角形。 （2）、试证明： ABADAC 2 19、（10 分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽 AB= 4 米， 顶部 C 离地面高为 4.4 米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地 面 2.8 米，装货宽度为 2.4 米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？ 20、（12 分）如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DF⊥AE 于 F. (1)ΔABE 与ΔADF 相似吗？请说明理由. (2)若 AB=6，AD=12，BE=8，求 DF 的长. 21、（13 分）某商店经营一批进价每件为 2 元的小商品，在市场营销的过程中发 A B CD E F -1 4 y x A B 5 O C A C B D 现：如果该商品按每件最低价 3 元销售，日销售量为 18 件，如果单价每提高 1 元，日销售量就减少 2 件．设销售单价为 x（元），日销售量为 y（件）． （1）写出日销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为 P（元），求出毛利润 P （元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （3）在下图所示的坐标系中画出Ｐ关于 x 的函数图象的草图，并标出顶点的坐标； （4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？ 22、（14 分）已知：m、n 是方程 x2-6x+5=0 的两个实数根，且 m< n，抛物线 y=-x2 ＋bx+c 的图象经过点 A(m, O), B(0,n). (1）求这个抛物线的解析式； (2）设（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 C，抛物线的顶点为 D，试 求出点 C、 D 的坐标和△BCD 的面积 （注：抛物线 y=ax2+bx+c2（a≠0）的顶点坐标（ 24,2 4 b ac b a a  ） (3）P 是线段 OC 上的一点，过点 P 作 PH⊥x 轴，与抛物线交于 H 点，若直 线 BC 把△PCH 分成面积之比为 2:3 的两部分，请求出 P 的坐标． 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 1 12 1 60 50 40 30 20 10 P/元 O x/元