2011合肥市二模数学文科试题及答案

合肥市 2011 年高三第二次教学质量检测 数学试题（文） (考试时间=120 分钟满分:150 分） 注窻事项： 1. 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两 位. 2. 答第 I 卷时,每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3. 答第 II 卷时，必须使用 O.5 亳米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、 笔迹清晰.作图题可先用铅笔在等亭争规定的位置绘出•，為认蚤再用 O.5 毫米的黑色墨水 签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答 4. 考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交. 参考数据和公式：①独立性检验临界值表 ②K 方值计算公式： 第 I 卷（满分 50 分） 一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1. 设复数 其中 i 为虚数单位,则｜z｜等于（ ) A. 1 B. C. 2 D.5 2. 设集合 ， ，则 =( ) A. B. C. D. 3. 渐近线是 和 且过点(6,6),则双曲线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4. a >1 是不等式 恒成立的（ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. ABC中，角 A,B,C所对的边分别为 a、b、c,若 ，则 ABC 为： A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 6. 下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是（） 7. 一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等边三角形 该四棱锥的体积等于（ ) A. B. C. D. 8. 下列说法： ①“ ，使 ”的否定是“ ，使 ” ②函数 的最小正周期是 ； ③命题“函数 在 处有极值，则 ”的否 命题是真命题； 是 上的奇函数 x>0 的解析式是 ，则 x 0，b>0 且 ， 是 的单调递增区间,试求 n-m-2c 的范围• 19. (本小题满分 12 分) 在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则，学生之间相互打分,最终将所有的数 据合成一个分数.满分 100 分,按照大于等于 80 分为优秀，小于 80 分为合格.为了解学生 在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有 60 名学生，得到如 下的列联表. 已知在该班随机抽取 1 人测评结果为优秀的概率为 . (1) 请完成上面的列联表； (2) )能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与测评结果有关系？ (3) 现在如果想了解全校学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中 抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由. 20. (本小题满分 13 分） 已知椭圆 C: 的左、右焦点分别为 F 1 ,F2 ,若椭圆上总存在点 P,使得点 P 在以 F 1 F 2 为直径的圆上； (1) 求椭圆离心率的取值范围； (2) 若 AB 是椭圆 C 的任意一条不垂直 x 轴的弦,M 为弦 AB 的中点,且满足 (其中 分别表示直线 AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意 的椭圆 C 的方程. 21. (本小题满分 14 分） 巳知数列 的前 n 项和 ，满足： ，数列 是递增的等比 数列,且 (1) 求数列 、 的通项公式； (2) 求和