北师大六年级数学上册总复习——数与代数

总复习——数与代数 【主要知识点】 ☆百分数的应用： 1、百分数的意义。 2、百分数与小数的互化。 3、百分数与分数的互化。 4、求一个数是另一个数的百分之几。 5、求百分率的应用题。 6、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。 5、列方程解决较复杂的百分数应用题。 考点：1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。 例如：工程队要完成一项电缆铺设工程，第一天铺了 800 米，第二天铺了 720 米， 第二天比第一天少铺百分之几？ 考点：2、求一个数是另一个数的百分之几。 例如：六年级有学生 150 人，其中“三好学生”有 30 人。“三好学生”占六年级学生人 数的百分之几？ 3、求百分率的应用题。 例 1. 学校春季植树 50 棵，成活了 43 棵。求这批树苗的成活率。 例 2. 实验小学去年有 1320 人，比去年增加了 10%，前年有学生多少人？ 例 3. 水果店进了一批水果，第一天卖了 50%，第二天卖了余下的 30%，这时还有 35 千克没有买，这批水果共多少千克？ ☆比的认识 1、比的意义、求比值。 2、比和除法、分数之间的关系。 3、比的基本性质、化简比。 4、按比例分配。 考点： 1、求比值。用前项除以后项的商 2、化简比 （1）前项后项都是整数。例如 16：20=（16÷4）：（20÷4）=4：5 （2）前项后项是分数。例如： 4 3:6 5 = （ 6 5 ×12）：（ 4 3 ×12）=10：9 （3）前项后项都是小数。例如： 1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）=180：9=20：1 3、应用： 例：配置一种盐水，在 120 克水中放入 5 克盐。 （1）写出盐和水质量的比，并化简。 （2）写出盐和盐水质量的比，并化简。 4、按比例分配： 例：（1）一个直角三角形两个锐角度数的比是 3：2.这两个锐角分别是多少度？ （2）幼儿园大班有 35 人，中班有 31 人，小班有 24 人。张阿姨准备把 180 快巧克 力按班级人数的比分给三个班。每班各分得多少块？ （3）配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是 2：3：5，如果这三种材料都有 18 吨，当黄沙全部用完后，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？ 【崭露头角】 一、 填空题. 1．把 3：1.25 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是 5：3，已知徒弟生产 150 个，师傅生产 （ ）个。 3．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是 1.98％。李平今天存入 1000 元， 到期后，扣除 20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。 4．4 厘米:4 千米的比值是（ ）. 5．一个工厂七月份烧煤量是六月份的 85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；某乡镇 企业去年的产值相当于前年的 120%，去年产值比前年增长（ ）%；一批货物，运走 48%，还剩下（ ）%；一双皮鞋以八折出售，现价比原价降低了（ ）%；东山村今 年早稻比去年增产二成，今年产量是去年的（ ）%。 6．比 40 千克多 20%的是（ ）千克，20 吨比（ ）吨少 5 1 。 7． 9.0:5 1 化成最简比是（ ），比值是（ ）。 8．14：（ ）=   30 =0.7=7÷（ ）=（ ）% 8．一台收音机原价 100 元，先提价 10%，又降价 10%，现在售价是（ ）元。 9．六年级有学生 90 人，男学生与女学生人数的比是 5∶4，男学生有( )人，女学 生有( )人。 10．把一根长 6.28 分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。 11．一个圆环，内圆半径是 5 厘米，外圆半径是 7 厘米，它的面积是( )平方厘米。 12．2.4 米：60 厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 13. 圆的半径扩大 2 倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 14. 写出比值 1.2 的两个比（ ）、（ ）。W w w.x kb 1.c om 15．甲数和乙数的比是 5：8，乙数比甲数多（ ） （ ） 。 二、选择题. 1．某班男生和女生人数比是 5：4, 男生与全班人数的比是（ ） A、5：4 B、4：9 C、5：9 D、9：5 2．一种 MP3 原来的售价是 820 元，降低 10%，再提高 10%，现在的价格和原来相比（ ） A．没变 B．提高了 C．降低了 3．将 3 克药放入 100 克水中，药与药水的比是（ ） A．3∶97 B．3∶100 C．3∶103 4．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（ ）是错的。 A．男生比女生少 20％ B．女生是男生的 125％ C．女生比男生多 20％ D 女生人数占全班的 9 5 5．20km 比（ ）少 20％。 A．24 B．25km C．24km D．25 6．一块地原产小麦 25 吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产 量比 ( ) A．增加了 B．减少了 C．没变 7．小英把 1000 元按年利率 2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式 应是 ( ) A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2 C．1000×2.45％×2+1000 8、100 克盐水中含有 10 克盐，那么盐和水的重量比是（ ）. A、1∶9 B、1∶10 C、1∶11 D、10∶1 三、判断题。 1．甲数的 6 1 等于乙数的 5 1 ，甲数与乙数的比是 6∶5 . （ ） 2. 甲比乙长 3 1 ,乙就比甲短 3 1 . ( ) 3．把 50 克盐放入 200 克水中，这时盐和水的重量比是 1∶4. ( ) 4．5 比 4 多 25％，4 比 5 少 20％。 ( ) x k b 1 .c o m 5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( ) 6．走完一段路，甲需要 8 小时，乙需要 10 小时，甲、乙速度比是 4：5.（ ） 四、化简比. 8 5 ：2 3 0.14 : 0.56 1 2 : 1 4 2 : 0.5 五、求比值. 02 : 0.8 2 : 0.25 1 2 : 5 6 4 : 1 3 六、应用题. 1. 某工程队修一条公路，全长 1200 米，这时已修的与未修的比是 3:2，已修了多少米？ 2. 一种农具原来每件成本价是 320 元，现在降低到 280 元，每件成本降低了百分之几？ 3. 张大伯购得年利率 5.95%的三年期国库券 1000 元，三年后他可得利息多少元？ 4. 深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款 6300 元，其中一班捐款 1400 元，二班比一班少捐款 100 元，三班捐款数是年级总数的 20%， 四班与五班捐款数之比是 6：7。求四班捐款多少元？ 5. 甲、乙两堆煤原来吨数比是 5：3，如果从甲堆运 90 吨放入乙堆，这时两堆吨数相等， 甲、乙原来各有多少吨？ 6、学校运来 200 棵树苗，老师栽种了 10％，余下的按 5：4：3 分配给甲、乙、丙三个班 级，丙班分到多少棵？ 7、 商场搞打折促销，其中服装类打 7 折，文具类打 8 折。小明买一件原价 200 元的衣服， 和原价 120 元的书包，实际要付多少钱？ 七.根据统计图中数据回答下列问题。 国美电器 2005 年空调机销售数量统计图 2005 年 1 月 1．第（ ）季度销售量最多。 2．全年平均每月的销售（ ）台； 3．第四季度比第三季度的销售量减少了 （ ）%。 2．看图填空: （1）小华骑车从家去相距 5 千米的 图书馆借书，从所给的折线统计 图可以看出：小华去图书馆路上 停车( )分，在图书馆借书用 ( )分。 （2）从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米。 3．下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义。 能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？ 季度 一 二 三 四 合计 收支金额 （万元） -125.80 435.70 0.00 -215.00 94.90 补充作业 一、口算： 3.14×7= 9×3.14= 1.5²= 13²= 65÷5％= 13＋8.7= 75％÷3= 60％+ 5 2 = 16× 3 2 = 1.8×0.5= 0.84÷0.2= 0.21×0.5= 50 3 ÷15= 9 2 × 9 4 ×9= 5× 9 2 ×20％= 4×25％÷4×25％= 0.8×（0.7×1.25）= 2.7×4+2.7×6= 二.填空. （ ）:8 = 4 3 0.8 : ( ) = 0.2 4 3 : 4 3 = ( ) 三.下面是南山区南城小学课外兴趣小组男、女生人数统计图 看图回答下列问题： （1）参加哪个小组的男生人数最多？参加哪个小组的女生人数最少？ （2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少百分之几？ （3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是多少？ 四： 1、如果 A× 3 2 ＝B× 4 3 ,那么 A：B= 2、某工厂，男职工人数是女职工人数的 60%，男职工人数比女职工人数少（ ）% A、60% B、37.5% C、40%