2011年高考一轮课时训练（理）13.8抽样方法 （通用版）

第八节 抽样方法 题号 1 2 3 4 5 答案 一、选择题 1．(2009 年合肥二检)某校有 160 名教职工，其中教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名，为 了了解教职工对学校在校务公开方面的意见．现抽取一个容量为 20 的样本，其中后勤人员应抽人数为 ( ) A．3 B．15 C．2 D．5 2．某社区有 400 个家庭，其中高等收入家庭 120 户，中等收入家庭 180 户，低收入家庭 100 户．为 了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 的样本记作①；某校高一年级有 12 名女排球 运动员，要从中选出 3 人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述 2 项调查应采用的抽样方法是( ) A．①用随机抽样法，②用系统抽样法 B．①用分层抽样法，②用随机抽样法 C．①用系统抽样法，②用分层抽样法 D．①用分层抽样法，②用系统抽样法 3．(2009 年荆州模拟)为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为 1 到 50 的袋 装奶中抽取 5 袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5 袋奶粉的编号可 能是( ) A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32 C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47 4．(2009 年陕西卷)某单位共有老、中、青职工 430 人，其中有青年职工 160 人，中年职工人数是老 年职工人数的 2 倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为( ) A．9 B．18 C．27 D．36 5．用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽选 20 人进行评教，某男学生被抽到的机率是( ) A. 1 100 B. 1 25 C.1 5 D.1 4 二、填空题 6．(2009 年福建上杭)从某社区 150 户高收入家庭，360 户中等收入家庭，90 户低收入家庭中，用分 层抽样法选出 100 户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________． 7．(2009 年湖南)(理)一个总体分为 A、B 两层，其个体数之比为 4∶1，用分层抽样方法从总体中抽取 一个容易为 10 的样本．已知 B 层中甲、乙都被抽到的概率为 1 28 ，则总体中的个体数为________． 7．某企业三月中旬生产 A、B、C 三种产品共 3000 件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下 的统计表格： 产品类型 A B C 产品数量(件) 1300 样本容量(件) 130 由于不小心，表格中 A、C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得 A 产品的样本容量比 C 产 品的样本容量多 10，根据以上信息，可得 C 的产品数量是________件． 8．(2009 年广东)某单位 200 名职工的年龄分布 情 况 如 右 图所示， 现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法， 将 全 体 职 工随机按 1～200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组 (1 ～ 5 号，6～10 号，…，196～200 号)．若第 5 组抽出的 号 码 为 22，则第 8 组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取________人． 三、解答题 9．某企业共有 3200 名职工，青、老年职工的比例为 5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容易为 400 的样本，应采用哪些抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？ 10．一个总体中的 1000 个个体编号为 0,1,2，…，999，并依次将其分为 10 个小组，组号为 0,1,2，…， 9，要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 0 组随机抽取的号码为 x，那么依次错位 地得到后面各组的号码，即第 k 组中抽取的号码的后两位数为 x＋33k 的后两位数． (1)当 x＝24 时，写出所抽取样本的 10 个号码； (2)若所抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位数是 87，求 x 的取值范围． 参考答案 1．解析：设后勤人员应抽人数为 n，则 n 24 ＝ 20 160 ，∴n＝3. 答案：A 2．解析：①各层中差距较大，应该用分层抽样，②总体较少，应该用随机抽样． 答案：B 3．解析：∵50 5 ＝10，∴每个编号之间相差 10. 答案：D 4．解析：设老年职工人数为 x 人，中年职工人数为 2x(人)，所以 160＋x＋2x＝430，得 x＝90.由题意 老年职工抽取人数为90×32 160 ＝18(人)，故选 B. 答案：B 5．解析：机率为 20 100 ＝1 5. 答案：C 6．解析：由已知，从 600 户中选 100 户，选取的比例为1 6 ，故三种家庭应分别抽取的户数依次为 25,60,15. 答案：25,60,15 7．解析：设 A 层 4x 个，B 层 x 个，由题意知 B 层中共抽 2 个个体，由C22 C2x ＝ 1 28 ⇒C2x＝28⇒xx－1 2 ＝ 28⇒x＝8， ∴B 层 8 个，A 层 4×8＝32 个，共 40 个． 答案：40 7．800 8．解析：由系统抽样知第 1 组抽出的号码为 2，则第 8 组抽出的号码为 2＋5×7＝37；当用分层抽样 抽取，则 40 岁以下年龄段应抽取1 2 ×40＝20 人． 答案：37 20 9．解析：∵有明显的层次差别，∴应采用分层抽样．中、青、老年职工应抽取的人数分别为 400×1 2 ＝ 200,400× 3 10 ＝120,400×1 5 ＝80. 10 ． 解 析 ： (1) 当 x ＝ 24 时 ， 按 规 则 可 知 所 抽 取 的 样 本 的 10 个 号 码 依 次 为 ： 24,157,290,323,456,589,622,755,888,921. (2)当 k＝0,1,2，…，9 时，33k 的值依次为 0,33,66,99,132,165,198,231,264,297；又抽取样本的 10 个号 码中有一 个的后两位数是 87 ，从而 x 可以为 87,54,21,88,55,22,89,56,23,90，所以 x 的取值范 围是 {21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}．