南京市南湖第一小学
六年级上册数学
拓展练习选编
姓名：__________ 班级：__________
2012 年 9 月 1 日
配套第一单元《方程》拓展练习
一、解方程
1、8（ x －2）＝2（ x ＋7） 2、 ）（ 1x21
2 =
7
1 ×(x-4.6)
3、求方程 x+y=5 的正整数解 4、求方程 4x+3y=15 的正整数解
二、 列方程解决问题
5、规定正整数 a※b=a×（a+1）×（a+2）×……×（a+b-1），（x※3）※2=3660，那么 x 的
值是多少？
6、规定 a○b=
)x(1a
1
ab
1
b）（ ，若 2○1=
3
2 ，则 2004○2005 等于多少？
7、一本作文书张华 12 天可以看完，王丽比张华多 2 天看完，王丽每天比张华少看 4 页，这
本作文书有多少页？
8、师傅和徒弟加工零件，每天加工的零件个数一样多，第一天师傅加工的零件是徒弟的 5 倍，
第二天徒弟比师傅多加工 2 个，如果徒弟再多加工 9 个，那么他加工的零件就是他第一天加
工的 4 倍，第二天师傅加工多少个零件？
9、今年，兄弟俩的年龄之和为 55 岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥
哥的岁数恰好是弟弟的 2 倍，问哥哥和弟弟今年各多少岁？
10、小张在甲公司打工，几个月后又到乙公司兼职甲公司每月付给他工资 470 欧元，乙公司
每月付给他 350 欧元，年终，小张从两家公司获得薪金 7620 欧元，
他在甲公司打工几个月，在乙公司兼职几个月？
11、俏皮猪 25 元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买 2 个，共
花了 280 元。问买了多少只俏皮猪?
配套第二单元《长方体和正方体》拓展练习
1、请斜二测法画一个棱长为 4 厘米的正方体。
2、小东做了一个长方体模型，表面积是 160 平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一
样的正方体。试求：
（1）每个小正方体的体积是多少立方厘米？
（2）原来这个大长方体的体积是多少立方厘米？
3、一个长方体的长宽高为两两互质且均大于 1 的自然数，已知这个长方体的体积是 8721 立
方米，它的表面积是多少平方米？
4、有一个棱长是 12 厘米的正方体木块，从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长
为 4 厘米的正方形孔，求穿孔后的体积是多少立方厘米？
5、一个边长为 6 厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长 9 厘米，宽 8 厘米的长方体
水槽，不计铁皮厚度，求水的深度
6、将一根长 2.4 米的长方体锯成 5 段，表面积比原来增加了 96 平方厘米，求原来木料的体
积是多少立方米？
7、长方体三个侧面的面积分别是 3、6、8 平方分米，求长方体的体积是多少立方分米？
8、一块矩形纸板长 8 厘米，宽 6 厘米，将它折成底面为正方形的长方体的侧面，则该长方体
的底面积是多少平方厘米？
9、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆
后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个？
10、一个长方体，右面和上面的面积之和为209平方米，如果长宽高都是质数，则这个长方体
的体积是多少立方米？
配套第三单元《分数乘法》拓展练习
1、只列式不计算
（1）短绳长 6 米，长绳比短绳长
4
1 ，长绳长多少米？
（2）短绳长 6 米，长绳比短绳长
4
1 ，长绳比短绳长多少米？
（3）短绳长 6 米，长绳比短绳长
4
1 ，两绳一共长多少米？
（4）短绳长 6 米，长绳比短绳长
4
1 米，长绳长多少米？
2、六 1 班有 48 人，六 2 班比六 1 班多
12
1 ，六 2 班有多少人？两个班共多少人？
3、徒弟加工的零件个数比师父少
4
1 ，师父加工 72 个零件，师徒共加工多少个？
4、修一条 1200 米长的公路，第一天修全长的
3
1 ，第二天修全长的
4
1 ，第二天比第一天少修
多少米？
5、建筑工地有
2
17 吨钢材，第一次用去
3
1 ，第二次用去
5
1 ，第三次用去
5
2 吨，还剩下多少吨？
6、六 1 班一共有 48 人，每人至少订阅一种报刊，其中
6
5 的人订阅《小学生数学报》，
4
3 的同
学订阅《小学生语文学习》，两种都订的有多少人？
7、乒乓球从高空落下，约能弹起落下高度的
5
2 ，如果从 50 米的高处落下，那么弹起后再落
下，第四次弹起的高度是多少米？
8、同学们围成三圈跳集体舞，里面一圈有 48 个同学，每外面一圈人数都比里圈多
4
1 ，一共
有多少人？
9、五年级的人数占全校的
4
1 ，四年级的人数比五年级多
4
1 ，四年级占全校人数的几分之几？
四五年级共占全校人数的几分之几？
10、上旬完成计划的
7
3 ，中旬比上旬多生产
6
1 ，下旬还要完成计划的几分之几？
11、乙数的
6
5 是甲数，丙数的
5
4 是乙数，甲数是丙数的几分之几？
12、母鸡只数比公鸡多
5
2 ，鸭的只数是母鸡的
7
4 ，鸭的只数是公鸡的几分之几？
13、（1）一种物品原价 100 元，连续两次降价
10
1 后，现价是多少元？
（2）一种物品原价 100 元，连续两次涨价
10
1 后，现价是多少元？
（3）一种物品原价 100 元，先涨价
10
1 ，再降价
10
1 ，现价是多少元？
（4）一种物品原价 100 元，先降价
10
1 ，再涨价
10
1 ，现价是多少元？
14、AB 两地相距 2400 米，甲从 A 地出发，乙从 B 地同时出发，在两地间往返长跑，甲速为
300 米/分，乙速为 240 米/分，在 35 分钟后停止运动，甲乙两人在第几次相遇时候距 A 地最
近？最近距离是多少米？
配套第四单元《分数除法》拓展练习
1、男生人数比女生少
4
1 ，如果转来 6 名男生，男女生一样多，女生有多少人？
2、男生比女生多 5 人，女生如果增加
4
1 就和男生人数相等，女生有多少人？
3、一块麦田，第一天收割了
4
1 ，其余的两天内收完，每天都比前一天多收 30 公亩，这块麦
田有多少公亩？
4、师徒合作加工一批零件，完工时，师傅加工了零件总数的
5
4 少 20 个，徒弟加工了全部的
6
1
多 30 个，这批零件多少个？
5、甲乙两人同时同地从两地相向而行，相遇时候甲行了全程的
4
3 多 10 千米，乙行了全程的
5
3
少 45 千米，全程多少千米？
6、商店运来一批电视机，第一天卖出 75 台，第二天卖出了剩下的
11
5 少 5 台，其余的第三天
卖完，已知第三天比第二天多卖了 35 台，这批电视机多少台？
7、张村黄瓜丰收，收下全部的
8
3 时，装满了 3 筐还多 24 千克；收完其余的部分时，其余部
分又刚好 6 筐，张村共收黄瓜多少千克？
8、某食品运转店要运出一批大米，每辆卡车的重量相等，上午将全部大米的
5
2 装了 2 车还余
4 吨，下午把剩下的都装运完，全部大米正好装运了 7 卡车，这批大米共有多少吨？
9、两桶水，从甲桶倒入乙桶 5 升水，则两桶水重量相等；如果乙桶倒入甲桶 15 升，则乙桶
水是甲桶的
7
3 ，两桶水原来各有多少升水？
配套第五单元《认识比》拓展练习
1、车过河交费 3 元，马过河交费 2 元，人过河交费 1 元，某天过河的车和马的数量比为 2:9，
马和人的数目比为 3:7，共收费用 315 元，求这天过河的车、马、人的数目各是多少？
2、某班在一次数学测试中平均成绩为 78 分，男女各自平均成绩为 75.5 分与 81 分。这个班
级男生和女生人数之比为多少？
3、△ABC 被线段 DE 分成三角形 BDE 和四边形 ACDE 两个部分，问：三角形 BDE 和四边
形 ACDE 的面积比是多少？（提示：连接 AD）
4、甲乙两个建筑队，原有水泥重量比为 4:3，当甲队给乙队 54 吨水泥之后，甲乙两队水泥的
重量比变为 3:4，原来甲队有水泥多少吨？
5、师徒共加工零件 168 个，师傅加工一个零件要用 5 分钟，徒弟加工一个零件要用 9 分钟，
完成任务时，两人各自加工多少个？
6、甲乙两人步行的速度比为 7:5，甲乙分别由 AB 两地同时出发，如果相向而行，半小时后
相遇；如果同向而行，那么甲追上乙需要多长时间？
7、三角形 ABC 中，已知 AF:FC=1：2，BE:EC=2：3，若三角形 ABC 的面积是 9 平方厘米，
则三角形 GBE 的面积是多少平方厘米？
配套第六单元《分数四则混合运算》拓展练习
1、123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然数__________的平
方。
2、如图，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，
那么三角形DFI的面积是_________
4、2006×2007200720072007－2007×2006200620062006
5、（1+
2
1 ）×（1-
2
1 ）×（1+
3
1 ）×（1-
3
1 ）×……×（1+
99
1 ）×（1-
99
1 ）
6、
7、 8、39×
148
149 ＋148×
86
149 ＋48×
74
149
9、 7654321
6
654321
5
54321
4
4321
3
321
2
21
1
10、
1 1 1
1 2 1 2 3 1 2 3 4
1＋ ＋ ＋...＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 1＋2＋3＋...＋19
11、
2007
1
14
13
11
11
1
2007
1
14
13
12
1
（配套 1-6 单元练习）
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