第一节 数与代数
一、数的认识
练习：１、在数轴上表示下列各数
（１）
2
5 -3 -5.5 7
0 8
（２） －
2
5 、 4.5 -5
5
11
２、写出数轴上 A、B、C、D、各点所表示的数。
A B C D
-3 -2 -1 0 1 2 3
３、如果+80 表示从起点向东走 80 米，那么-50 米表示（ ）。
４、判断：0 既不是正数也不是负数。（ ）
５、判断：除 0 以外的任何自然数的倒数都小于 1（ ）。
６、判断：0 是负数。（ ）
二、数的意义
练习：１、把 3 米长的绳子平均分成 5 段，每段是（ ）米；每段是这要绳
子的（ ）。
２、
3
12 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它要加上（ ）
个这样的分数单位后是最小的合数；它要减去（ ）才等于最小的质数。
３、0.25＝
4
( ＝5：（ ）＝3÷（ ）＝（ ）%
４、
5
3 ＝（ ）；（ ）＝21÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）
５、选择：加工 101 个零件，合格率最高可达到（ ）。
99% 100% 101%
６、五（１）班有 50 人，今天 2 人请病假，今天的出勤率是（ ）。
0
）
７、判断：把 4 米长的绳子平均剪成 5 段，每段长
5
1 米。（ ）。
８、一项工程，甲队单独做要 16 天完成，乙队单独做要 12 天完成，乙队单独
做 2 天，完成这项工程的（ ），甲队的工作效率是乙队的（ ）。
三、数的改写
练习：１、在庆祝新中国成立 60 周年的国庆阅兵仪式中，共有电视观众二十
九 亿 九 千 六 百 万 人 在 收 看 阅 兵 仪 式 ， 横 线 上 的 数 写 作 ：
（ ）人，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是
（ ）亿人。
２、2008 年北京奥运会火炬传递历时 130 天，传递总里程约 137000 千米。这
个数读作（ ）千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）
万千米。
３、今年五一黄金周，某市政共接待游客六十五万五千八百人次，这个数写作
（ ）。
４、2010 年 4 月 14 日，青海省玉树藏族自治州玉树县发生 7.1 级地震，造成
重大人员伤亡和财产损失。4 月 20 日晚，中央电视台举办“情系玉树 大爱
无疆”大型募捐活动，共筹集募捐款二十七亿五千万元，这个数写作
（ ）元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元。
５、截至 5 月 24 日，广东社会各界向地震灾区捐款已达二十八亿七千二百万
元，这个数写作（ ）元，用四舍五入法去掉亿后面的尾数约是
（ ）亿元。
四、数的大小比较
１、在 9.9，9.9%，0，-3.8，9.9，990%这六个数中，最大的数是（ ），相
等的数是（ ）和（ ）
２、如果用●代表同一个自然数（●≠0），那么下面各式中，得数最大的是
（ ）。
.
●÷ 7
6
7
6 ÷● ●× 7
6 ④●-
7
6
五、数的整除
１、6 和 9 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
２、判断：两个不同的质数一定是互质数。（ ）
３、判断：
4
3 、
15
3 、都能化成有限小数。（ ）
４、判断：1 既是最小的奇数，又是最小的质数。（ ）
５、判断：如果 B 是自然数，那么 2B 一定是偶数。（ ）
６、选择：下面各组数，第（ ）都是合数，且它们只有公因数 1。
27 与 32 9 与 15 2 与 12 ④6 与 75
六、分数、小数的基本性质
１、如果
5
2 的分母加上 5,要使分数的大小不变，分子应该是（ ）。
２、把一个分数的分子扩大 5 倍，分母缩小 5 倍，这个分数的值就（ ）。
３、判断：分数的分子和分每乘或除以一个数，分数的大小不变。（ ）
４、选择：大于
8
5 ，小于
8
7 的分数有（ ）个。
1 5 20 ④无数
七、数的运算
１、选择：3.25×0.56＝（ ）×56
325 32.5 0.325 ④0.0325
2、选择：3.25÷0.56＝（ ）÷56
325 32.5 0.325 ④0.0325
３、选择：下面各算式，与 32.4÷1.35 的商相等的是（ ）。
324÷135 324÷1.35 324÷13.5 ④325÷134
4、选择：将厚度为 0.1 毫米的一张纸对折，再对折，这样对折 3 次后，这张
纸厚（ ）毫米。
①0.3 ②0.6 ③0.8 ④1.6
5、解方程和解比例。
（1）x÷
5
4 ＝
8
5 （2）9.8x－6.8x＝12.6 （3）
6
5：x＝
3
1 ：
8
7
（4）24×
3
1 ＋
5
3 x＝14 （6）
4
3 ：
2
1 ＝x：
9
4 （6）3x－1.4x＝4
（7)
3
2 ：x＝
6
1 :2 （8）
3
1 x＋
5
3 x＝28 （9）x:
5
4 ＝
12
5 ：10
（10）13.2x 十 9x＝33.3 （11）3：x＝
6
5：
9
2 （12）0.3(x+2.6)=45
6、能用简便方法的就用简便方法计算。
（1）120×8－910÷35 （2）
12
5 ＋
7
4 ＋
7
3 ＋
12
7 （3）375＋360÷18×25
（4）2.05－0.82－0.18 （5）8.5－(5.6+4.8) ÷1.3
(6)(
4
3 －
5
2 )÷
5
1 （7）72×（
9
4 ＋
8
1 －
18
1 ） （8）（
7
5 －
3
1 ）×
16
1
（9）6＋97.28÷3.2 （10）（
8
5 －
16
1 ）×（
9
8 ＋
3
2 ） （11）25×106－6÷
25
1
（12）20÷［
4
3 ×（
5
3 －
3
1 ）］ （13） 2011×
2010
1
（14）1.25×0.25×32 （15）2.5＋7.5×1.8 （16）2010＋210÷15
（17）
6
5×
9
5＋
6
1 ×
9
5 （18）［1－（
4
1 ＋
8
3 ）］÷
4
1
（19）2－
13
6 ÷
26
9 ＋
3
2 （20）
9
14×
11
4 －
11
4 ×
9
5
7、估算：84×57≈（ ）， 4010÷76≈（ ）。
8、 39□8920000≈40 亿，□内可以填（ ）。
９、选择：小明看一本故事书，每天看 33～45 页，他一周大约看（ ）页。
①少于 200 页 ②300 页左右 ③多于 350 页 ④450 页左右
八、式与方程
1、一条裤子售价 y 元，一件上衣的价格比它的 2 倍还多 12 元，上衣的价钱是
（ ）元；如果已知这条裤子的售价是 135 元，则这件上衣的价钱是（ ）元。
2、比 b 的 3 倍多 1.8 的数，用含用字母的式子表示是（ ），当 b＝7 时，
这个式子表示的数值是（ ）。
3、选择：在学校组织的才艺展示活动中，书法组有 28 人，比舞蹈组人数的 2
倍多 6 人，舞蹈组有多少人？如果设舞蹈组有 x 人，下面第（ ）个方程是
对的。①2x+6=28 ②2x+28=6 ③2x-28=6
4、某件商品原价每件 a 元，第一次降价是打“八折”，第一次降价后每件售价
为（ ）元；为促销，商场决定每件再减 10 元，如果原价每件是 200 元，
第二次降价后每件卖（ ）元。
5、选择：小明到文具店买了 5 支铅笔，每支 a 元，口袋里还剩 b 元，小明原
有（ ）元。
①5a+b ②5a-b ③b-5a
6、解决问题。
（1）学校美术小组有 30 人，比航模小组的人数少
7
2 ，航模小组有多少人？（列
方程解答）
（2）李阿姨到家具市场买了一张床和一把椅子，一共花了 968 元，椅子的价
钱是床的
10
1 。李阿姨买床付了多少钱？（列方程解答）
（3）甲乙两船同时从相距 325 千米的两港相对开出，经过 5 小时相遇，甲船
每小时行 30 千米，乙船每小时行多少千米？（列方程解答）
九、常见的量
１、单位转化：1.08 千米＝（ ）米 9 平方分米＝（ ）平方米
380 千克＝（ ）吨 2 时 24 分＝（ ）时
3850 克＝（ ）千克 600 毫升＝（ ）升
1.5 时＝（ ）分 0.2 平方米＝（ ）平方分米
6.2 吨＝（ ）千克 87.5L=( )ml
4.08 立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
2、解决问题
（1）李老师把 20000 元以整存整取的方式在银行存 3 年，年利率为 5.40％，
到期可得税后利息多少元？（利息税按 5％计算）
（２）王老师 2006 年 9 月 1 日存了一年期的存款 20000 元，年利率为 3.06％，
2007 年 9 月 1 日到期后，扣除 20％的利息税可得到的本金和利息共（ ）元。
十、比和比例
1、甲、乙两圆的半径比是 3：5，它们的面积比是（ ）。
2、判断：一个三角形 3 个内角度数的比是 2：3：5，这个三角形一定是直角
三角形。（ ）
3、王叔叔在 2009 年 1 月～6 月期间，共收到邮件 180 封，其中普通邮件和电
子邮件的比是 1：8，他收到的普通邮件占邮件总数的（ ），收到电子邮件
（ ）封。
4、汽车的行驶速度一定，它的路程和时间成（ ）比例。
5、写出一个成反比例的例子。
（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。
6、写出比值是 5 的两个比，并组成比例是（ ）。
7、在一幅比例尺是 1：6000000 的地图上，量得广州到福州的距离是 12 厘米。
广州到福州的实际距离大约是（ ）千米。
8、三人年龄之各是 60 岁，这三人的年龄之比是 2：3：5，其中最小岁是（ ）岁。
9、把一个长 6 厘米，3 厘米的长方形按 3：1 扩大后的面积是（ ）平方厘米。
10、大圆半径等于小圆的直径，大圆周长与小圆周长的最简单的整数比是
（ ）；小圆的面积是大圆面积的（ ）％。
11、判断。
（1）从甲地到乙地，汽车行驶的速度和所用的时间成正比例。（ ）
（2）三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ）
（3）在一个比例中，如果两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。（ ）
（4）如果 y=5x，那么 y 和 x 成反比例。（ ）
12、选择：
（1）在比例尺 1：10000 的图纸上，2 厘米表示的实际距离是（ ）米。
①2 ②20 ③200 ④2000
（2）2.7：
5
3 化成最简单的整数比是（ ）。
①2.7：0.6 ②2.7：6 ③9：2 ④2：9
（3）在比例尺是 1：100000 的地图上，图上 4 厘米表示实际（ ）。
①40 千米 ②10 千米 ③4 千米 ④4 米
（4）一个长方体，长 6cm，宽 3cm，高 2cm，它的最小的一个面的面积与表
面积的比是（ ）。
①1：3 ②1：6 ③1：12 ④1：24
13、解决问题。
（1）小明的妈妈到水果店买同一种苹果，6 千克要花 30 元。小明妈妈现在打
算买 8 千克，需要多少钱？（用比例方法解）
（2）用同一种砖铺地，铺 36 平方厘米要用 144 块，如果只铺 25 平方厘米，
需要多少块砖？（用比例方法解）
（3）一本科普书原来每页排 576 个字，排了 125 页，再版时，字号改小了，
每页排了 720 个字，这时排了多少页？（用比例方法解）
（4）李星在电脑上将下面的照片按比例放大，放大后照片的宽是 9 厘米，长
是多少厘米？（用比例方法解）
4cm
6cm
十一、数学思考
１、找规律
（１）1、4、9、16、25、36、（ ）、（ ）……
（２）●○●●○●○●●○……
按上面的规律，第 38 个图形是（ ）色，第 62 个图形是（ ）色的。
（３）1、4、7、10、13、16、（ ）、22、25、……
小方说：“在这个数列中，无论你找多大的数，也没有 3 的倍数。”她说得对吗？
请说说你的理由。
答：小方说得（ ）。（填“对”或“不对）
理由是：
（４）●● ●●● ●●●●
●● ● ● ● ● ……
●●● ● ●
●●●●
①按上面的规律摆下去，摆第 5 个图形需要（ ）个●；
②如果按上面的规律摆ｎ个图形，摆第ｎ个图形需要（ ）个●。
第三节 统计与概率
1、某镇 10 个村 2010 年度人均年收入情况如下：（单位：万元）
人均年收入 2.6 6.5 2.9 4.5 3.8 2.8 6.3 4.5 3.6 3.4
这组数据的中位数是( )，众数是（ ）
2、在一次数学测验中，10 名同学的得分如下：98、95、95、95、92、88、
85、85、82、65，这组数据的众数是( )分，他们的平均分是（ ）分。
３、一个正方体的六个面上分别写有 1、2、3、4、5、6。小丹把这个正方体
任意上抛，落地后，朝上的数是偶数的可能性是（ ），是合数的可能性是
（ ）。
４、下面是六（２）班 10 名女生 1 分钟跳绳成绩的记录单。
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩/下 120 112 112 106 104 102 102 102 99 97
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