北师大版五年级数学下册第二单元测试题

北师大版五年级数学下册第二单元测试题 第二单元测试卷（1） 时间:90 分钟 满分:100 分 分数: 一、填空题。（38 分） 1.正方体有( )条棱,( )个面,( )个顶点,正方体所有的棱长都( )。 2.一个长方体的长是 5 厘米,宽是 4 厘米,高是 3 厘米,它的棱长总和是( )厘米。 3.长方体有( )条棱,( )个面,( )个顶点,有的长方体每个面都是( ),也有的长方体可能有( ) 个相对的面是( )。 4.一个正方体的棱长是 6 厘米,这个正方体所有棱长的和是( )厘米。 5.一个正方体的棱长总和是 72 厘米,它的表面积是( )平方厘米。 6.一个正方体的底面周长是 16 分米,这个正方体的表面积是( )平方分米。 7.把棱长为 4 厘米的正方体木块分割成棱长为 1 厘米的小正方体木块,可以分成( )个小正方体木块。 8.用铁丝做一个棱长为 3 分米的正方体框架,最少需要 ( )分米长的铁丝,如果给这个框架贴上彩纸,至少 需要( )平方分米的彩纸。 9.一个长方体的长是 5 厘米,宽和高都是 3 厘米,它的表面积是( )平方厘米。 10.把 3 个棱长为 10 厘米的正方体,拼成一个长方体,它的表面积减少了( ) 平方厘米。 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)（12 分） 1.长方体的 6 个面都是长方形。 ( ) 2.正方体和长方体有不同的地方,所以正方体不是长方体。 ( ) 3.求制作一个无盖长方体的鱼缸用多少玻璃,就是求这个长方体 5 个面的面积 和。 ( ) 4.把一个长方体放在墙角,我们只能看到 2 个面。 ( ) 5.把一个长方体展开,只能得到一种展开图。( ) 6.如果长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的四个面的面积都相等。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（10 分） 1.下面( )图形可以折叠成正方体。 2.把一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,它的表面积扩大到原来的( )倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 3.把棱长是 2 厘米的 3 个小正方体拼成一个长方体,这个长方体棱长的总和是( )厘米。 A. 72 B. 56 C. 40 D. 24 4.一个长方体最多有( )个面是正方形。 A. 6 B. 4 C. 2 D. 1 5.把 5 个小正方体摆放在墙角(如下图),有( )个面露在外面。 A. 20 B. 16 C. 11 D. 4 四、解决问题。（40 分） 1.做一个长方体铁皮箱子,长 2 米,宽 1.5 米,高 8 分米,至少需要多少平方米铁皮?（8 分） 2.把 3 个完全相同的正方体拼成一个长方体,表面积比原来减少了 64 平方厘米。原来每个正方体的表面积 是多少平方厘米? （8 分） 3.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,长方体的长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米。正方体 的表面积是多少平方厘米? （8 分） 4.一个底面是正方形的长方体铁桶,把它的侧面展开正好得到一个边长为 40 厘米的正方形。如果铁桶内装 半桶水,与水接触的面的面积是多少? （8 分） 5.把一个棱长为 2 分米的正方体切成两个相同的长方体,其中一个长方体的表面积是多少? （8 分） 参考答案： 一、1. 12 6 8 相等 2. 48 3. 12 6 8 长方形 2 正方形 4. 72 5. 216 6. 96 7. 64 8. 36 54 9. 78 10. 400 二、1. ✕ 2. ✕ 3. √ 4. ✕ 5. ✕ 6. √ 三、1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 四、1. 8 分米=0.8 米 (2×1.5+2×0.8+1.5×0.8)×2=11.6(平方米) 2. 64÷4=16(平方厘米) 16×6=96(平方厘米) 3. (5+4+3)×4÷12=4(厘米) 4×4×6=96(平方厘米) 4. 40÷4=10(厘米) 10×10+10×20×4=900(平方厘米) 5. 2÷2=1（分米） 2×2×2+2×1×4=16(平方分米) 第二单元测试卷（2） 时间:90 分钟 满分:100 分 分数: 一填空。(31 分) 1. 下面是长方体的有( ),是正方体的有( )。 2. 长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点,相对的棱的长度( ),相对的面都( );正方体 有( )个面,( )条棱,( )个顶点,所有的棱的长度都( ),所有的面都( )。 3. 长方体中,上面和( )面,前面和( )面,左面和( )面,都是相对的面,相对的面的面积 ( )。 4. 一个长方体的长是 5 cm,宽是 4 cm,高是 3 cm,它的棱长总和是( ) cm,它的表面积是( ) cm2。 5. 一个正方体的棱长之和是 48 cm,它的一条棱长是( ) cm,它的一个面的面积是( ) cm2,它的表 面积是( ) cm2。 6. 如图用2个棱长是2 cm的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的长是( ) cm, 宽是( ) cm,高是( ) cm,它的表面积是( ) cm2。 7. 在长方体的展开图中,分别用上、下、左、右、前、后标明 6 个面。 二判断。(对的画 “√”,错的画“✕”)(10 分) 1. 正方体是特殊的长方体。 ( ) 2. 如果长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的四个面的面积都相等。 ( ) 3. 正方体的每一个面都有 4 条棱,正方体有 6 个面,所以正方体有 24 条棱。 ( ) 4. 棱长是 1 m 的正方体箱子,放在地面上,箱子的占地面积是 1 m2。 ( ) 5. 把一个长方体锯成两个长方体,可以增加 1 个面。 ( ) 三选择。(把正确答案的序号填在括号里)( 8 分) 1. 一个正方体的棱长是 2.5 cm,它的棱长之和是( ) cm。 A. 10 B. 20 C. 30 2. 3 个棱长是 1 cm 的正方体拼在一起排成一排,拼好后的长方体的表面积是( ) cm2。 A. 14 B. 16 C. 18 3. 把一个表面积是 54 cm2 的正方体锯成 2 个相等的长方体,则每个长方体的表面积是( ) cm2。 A. 27 B. 36 C. 45 4. 下面选项中,( )是由左图所示的纸板折叠成的。 A. B. C. 四计算表面积。(单位: cm)(10 分) 五解决问题。(30 分) 1. 将 4 个棱长都是 3 cm 的正方体摆放如下,露在外面的面的面积是多少平方厘米?（10 分） 2. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,长方体的长是 3 cm,宽是 2 cm,高是 1 cm,那么正方体的表 面积是多少？（10 分） 3. 电冰箱用的塑料抽屉的长是 56 cm,宽是 40 cm,深 35 cm。做一个这样的抽屉,至少需要多少平方厘米 的塑料板? （10 分） 六个性空间。(11 分) 把两个同样大小的正方体拼在一起,表面积是 30 dm2,你知道原来一个正方体的表面积是多少平方分米 吗? 参考答案： 一、1. ①②⑤⑦ ③④⑥⑧ 解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的特征。解答本题时,要知道长方体的特征:长方体有 6 个面,8 个顶点,12 条棱。长 方体的 6 个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。长方体的棱分 3 组,互相平行的棱长度相 等;正方体的特征:正方体有 6 个面,8 个顶点,12 条棱。正方体的 6 个面都是正方形,6 个面都相同,12 条棱都相等。 2. 6 12 8 相等 相同 6 12 8 相等 相同 解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的特征。解答本题时,要知道长方体的特征:长方体有 6 个面,8 个顶点,12 条棱。长 方体的 6 个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。长方体的棱分 3 组,互相平行的棱长度相 等;正方体的特征:正方体有 6 个面,8 个顶点,12 条棱。正方体的 6 个面都是正方形,6 个面都相同,12 条棱都相等。 3. 下 后 右 相等 解析:本题考查的知识点是长方体的特征。长方体相对的面完全相同,长方体的上面和下面,前面和后面,左面和右面,都是相对 的面,相对的面的面积相等。 4. 48 94 解析:本题考查的知识点是长方体的棱长总和与长方体的表面积的计算方法。本题要求长方体的棱长总和,就要根据“长方体 的棱长总和=(长+宽+高)×4”列式为(5+4+3)×4=48(cm);要求长方体的表面积,就要根据“长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽 ×高×2”来计算,列式为 5×4×2+5×3×2+4×3×2=94(cm2)。 5. 4 16 96 解析:本题考查的知识点是正方体的棱长总和与正方体的表面积的计算方法。本题要求正方体的棱长,就要根据“正方体的棱 长=棱长总和÷12”列式为 48÷12=4(cm);要求正方体的一个面的面积,就要根据“正方形的面积=边长×边长”列式为 4×4=16(cm2); 要求正方体的表面积,就要根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”列式为 4×4×6=96(cm2)。 6. 4 2 2 40 解析:本题考查的知识点是长方体的表面积的计算方法。本题要求长方体的表面积,就要先确定拼成的长方体的长是 2+2=4(cm),宽是 2 cm,高是 2 cm。要求长方体的表面积,根据“长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2”来计算,列出算式 是 4×2×2+4×2×2+2×2×2=40(cm2)。解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算。 7. 解析:本题考查的知识点是长方体的特征以及长方体展开图的特征。要知道长方体有 6 个面,8 个顶点,12 条棱。长方体的 6 个 面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同,长方体的棱分 3 组,互相平行的棱长度相等。解答本题 时,要知道长方体展开后,相对的面是隔开的。 二、1. √ 解析:本题考查的知识点是长方体和正方体之间的关系。要知道正方体是特殊的长方体。 2. √ 解析:本题考查的知识点是长方体的特征。要知道长方体的 6 个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面 完全相同,本题中如果长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的四个面的面积都相等。 3. ✕ 解析:本题考查的知识点是正方体的特征。解答本题时,要知道正方体的特征:正方体有 6 个面,8 个顶点,12 条棱。正方体的 6 个面是正方形,6 个面都相同,12 条棱都相等。本题说正方体有 24 条棱,是错误的。 4. √ 解析:本题考查的知识点是正方体的特征。正方体的 6 个面是正方形,6 个面都相同,本题中箱子的占地面积=1×1=1(m2)。 5. ✕ 解析:本题考查的知识点是长方体的切拼问题的应用。解答本题时,要知道把一个长方体锯成两个长方体,可以增加 2 个面。 三、1. C 解析:本题考查的知识点是正方体的棱长总和的计算方法。本题要求正方体的棱长总和,就要根据“正方体的棱长总和=棱长×12” 来计算,列式为 2.5×12=30(cm)。 2. A 解析:本题考查的知识点是长方体的表面积的计算方法。本题要求长方体的表面积,就要先确定拼成的长方体的长是 1×3=3(cm),宽是 1 cm,高是 1 cm。要求长方体的表面积,要根据“长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2”来计算,列出算 式是 3×1×2+3×1×2+1×1×2=14(cm2)。解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算。 3. B 解析:本题考查的知识点是长方体的表面积的计算方法。本题要求长方体的表面积,就要先确定锯成的长方体的长,长方体的长 就是原来正方体的棱长,正方体的表面积是 54 cm2,正方体一个面的面积就是9 cm2,棱长就是3 cm,锯成的长方体的长就是 3 cm, 宽是 3 cm,高是 3÷2=1.5(cm)。要求长方体的表面积,要根据“长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2”来计算,列出算式 是 3×3×2+3×1.5×2+3×1.5×2=36(cm2)。解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算。 4. C 解析:本题考查的知识点是长方体的特征以及长方体展开图的特征。解答本题时,要知道长方体展开后,相对的面是隔开的。图 中阴影部分是相邻的两个面,相交的棱是宽,阴影部分有一个大面。 四、长方体的表面积: 6×2×2+6×4×2+4×2×2 =24+48+16 =88(cm2) 正方体的表面积:5×5×6=150(cm2) 解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的表面积的计算方法。本题要求长方体的表面积,就要根据“长方体的表面积=长× 宽×2+长×高×2+宽×高×2”来计算。要求正方体的表面积,就要根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”来计算。解答时一定要 看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算。 五、1. 3×3×14=126(cm2) 答:露在外面的面的面积是 126 cm2。 解析:本题考查的知识点是露在外面的面的计算方法。本题要求露在外面的面的面积是多少平方厘米,就要用一个面的面积乘 露在外面的面的个数。本题中露在外面的面的个数是 14 个,列式为 3×3×14=126(cm2)。解答本题时,一定要数对露在外面的面 的个数。 2. (3+2+1)×4 =6×4 =24(cm) 24÷12=2(cm) 2×2×6=24(cm2) 答:正方体的表面积是 24 cm2。 解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的棱长总和与表面积的计算方法。要求长方体的棱长总和,就要根据“长方体的棱 长总和=(长+宽+高)×4”来计算,列式为(3+2+1)×4=24(cm)。正方体的棱长=24÷12=2(cm),要求正方体的表面积,就要根据“正方 体的表面积=棱长×棱长×6”来计算,列式为 2×2×6=24(cm2)。解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式 进行计算。 3. 56×40+56×35×2+40×35×2 =2240+3920+2800 =8960(cm2) 答:至少需要 8960 cm2 的塑料板。 解析:本题考查的知识点是长方体的表面积的计算方法。本题要求至少需要多少平方厘米的塑料板,因为抽屉只有 5 个面,所以 列式为 56×40+56×35×2+40×35×2。解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算。本题要求的 是至少需要多少平方厘米的塑料板,所以只有一个长×宽,不要再乘 2。 六、30÷10=3(dm2) 3×6=18(dm2) 答:原来一个正方体的表面积是 18 dm2。 解析:本题考查的知识点是正方体的表面积的计算方法。本题要求原来一个正方体的表面积是多少平方分米,就要用一个面的 面积乘 6。本题中拼成的长方体的表面积就是 10 个正方形的面的面积,一个面的面积=30÷ 10=3(dm2),原来正方体的表面积=一个面的面积×6,列算式是 3×6=18(dm2)。