北师大版五年级数学下册第四单元测试题

北师大版五年级数学下册第四单元测试题 第四单元测试卷（1） 时间:90 分钟 满分:100 分 分数: 一、下面的图形是由 1 立方厘米的小正方体搭成的,它们的体积各是多少?（6 分） ( )cm3 ( )cm3 ( )cm3 二、填空题。（40 分） 1.物体所占空间的大小,叫作物体的( )。 2.容器所能容纳的物体的体积,叫作容器的( )。 3.常用的体积单位有( ),( ),( );它们之间的进率是( )。 4.常用的容积单位有( )和( ),它们之间的进率是( )。 5.甲、乙两个同样大小的水槽里有同样多的水,分别放入两个大小不同的石块,结果甲水槽里的水面比乙水槽 里的水面高出了一些,由此可以断定( )水槽里的石块大一些。 6.一台收音机的体积大约是 40( )。 一个红茶瓶的容积是 500( )。 一台笔记本电脑的体积大约是 10( )。 一个汽车货柜箱的容积是 40( )。 7. 0.8 立方米=( )立方分米 120 毫升=( )升 1.26 立方分米=( )立方厘米 9 立方分米=( )升 8.一个长 20 厘米、宽 15 厘米、高 1 米的长方体,它的体积是( )立方厘米。 9.一个棱长为 6 厘米的正方体,它的体积是( )立方厘米。 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（8 分） 1.把一块橡皮切成相等的两段,体积( )。 A.变大 B.不变 C.变小 2.一个长方体和一个正方体相比较,( )的体积大。 A.长方体 B.正方体 C.无法确定 3.一个长方体的底面积不变,高扩大到原来的 3 倍,体积就( )。 A.扩大到原来的 3 倍 B.扩大到原来的 9 倍 C.扩大到原来的 27 倍 4.一个正方体的棱长之和是 60 厘米,它的体积是( )。 A. 125 厘米 B. 125 立方厘米 C. 125 平方厘米 四、求下列图形的体积。（8 分） 五、解决问题。（38 分） 1.一个长方体油箱,从里面量长 6 分米,宽 4 分米,高 40 厘米。这个油箱能容纳多少升汽油?（6 分） 2.莉莉的爸爸想做一个长 3 分米、宽 2 分米、深 3 分米的无盖玻璃鱼缸。 （10 分） (1)做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃? (2)这个鱼缸的容积是多少? 3.把一个石块放到一个底面积是 40 平方厘米、高是 50 厘米的长方体容器里,石块完全浸没,捞出石块后,水 面下降了 10 厘米。这个石块的体积是多少? （6 分） 4.一个长方体游泳池,长 50 米,宽 21 米,深 2 米。每根进水管每分进水 10 立方米,三根进水管同时进水,要将 空池注满需多长时间? （8 分） 5.把两个棱长为 1 厘米的小正方体拼成一个长方体,长方体的体积是多少?长方体的表面积比原来两个小正 方体表面积之和减少了多少? （8 分） 参考答案： 一、8 5 7 二、1. 体积 2. 容积 3. 立方米 立方分米 立方厘米 1000 4. 升 毫升 1000 5. 甲 6. 立方厘米 毫升 立方分米 立方米 7. 800 0.12 1260 9 8. 30000 9. 216 三、1. B 2. C 3. A 4. B 四、30×20×15=9000(立方厘米) 10×10×10=1000(立方分米) 五、1. 40 厘米=4 分米 6×4×4=96(立方分米) 96 立方分米=96 升 2. (1)3×2+(3×3+2×3)×2=36(平方分米) 36 平方分米=0.36 平方米 (2)3×2×3=18(立方分米) 18 立方分米=18 升 3. 40×10=400(立方厘米) 4. 50×21×2÷10÷3=70(分) 5. 1×1×1×2=2(立方厘米) 1×1×2=2(平方厘米) 第四单元测试卷（2） 时间:90 分钟 满分:100 分 分数: 一填空。( 20 分) 1. ( )叫作物体的体积,( )是容器的容积。 2. 长方体和正方体的统一体积计算公式是( ),用字母表示是( )。 3. 棱长是 1.5 cm 的正方体,它的体积是( ) cm3。 4. 一个长方体的长是 15 cm,宽是 8 cm,高是 6 cm,它的体积是( ) cm3。 5. 用 2 个棱长 5 cm 的小正方体拼成一个大长方体,这个大长方体的体积是( ) cm3。 6. 一个苹果的体积约是 130( ),一台冰箱的容积是 180( )。 7. 5 m3=( ) dm3 2.8 dm3=( ) cm3 720 dm3=( ) m3 32 cm3=( ) dm3 2.7 m3=( ) L 1200 mL=( ) cm3 4.25 m3=( ) dm3=( )L 1.2 m3=( )L=( )mL 8. 如图是由若干个小正方体搭成的,如果想搭成一个大正方体,至少还需要( )块这样的小正方体。 二判断。(对的画 “√”,错的画“✕”)(10 分) 1. 两个体积单位之间的进率是 1000。 ( ) 2. 把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体的形状后,体积不变。 ( ) 3. 棱长是 6 cm 的正方体,表面积和体积相等。( ) 4. 鱼缸的体积是 8 dm3,容积也是 8 dm3。 ( ) 5. 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,体积就扩大到原来的 9 倍。 ( ) 三选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10 分) 1. 1 小瓶眼药水为 20( )。 A. m3 B. L C. mL 2. 一个长 8 dm,宽 0.4 m,高 4 dm 的长方体盒子,最多能放( )个棱长为 2 dm 的正方体 木块。 A. 17 B. 16 C. 18 3. 可以把 50 本一样的笔记本摆成长 18 cm,宽 13 cm,高 25 cm 的长方体,每本笔记本的体积是( ) cm3。 A. 117 B. 127 C. 2850 4. 把如下图所示的长方体锯成一个最大的正方体,这个正方体的体积是( ) dm3。 A. 216 B. 648 C. 729 5. 正方体的底面周长是 8 cm,它的体积是( ) cm3。 A. 64 B. 512 C. 8 四求下面长方体和正方体的体积。(单位:cm)(12 分) 五解决问题。(40 分) 1. 一块长城砖的长是 37 cm,宽是 15 cm,厚 9 cm。一块长城砖的体积是多少?（10 分） 2. 木材厂里有一根长 0.5 m 的方木料,这根方木料的横截面的边长为 5 cm,这根方木料的体积是多少立 方厘米? （10 分） 3. 有一个棱长是 8 dm 的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深 4 dm,这个长方体水箱 的底面积是多少?（10 分） 4. 有一个长方体玻璃缸,长 3 dm,宽 2 dm,高 2 dm。玻璃缸里有一部分水,放入一块不规则的石头后水深 1.5 dm,捞出这块石头后,水面下降了 0.5 dm,这块石头的体积是多少立方分米? （10 分） 六个性空间。(8 分) 有一个无盖的长方体木箱,从外面量长 6 dm,宽 4.2 dm,高 3.2 dm。这个木箱是用厚 1 cm 的木板做成的, 这个木箱的容积是多少立方分米? 参考答案： 一、1. 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体的体积 解析:本题考查的知识点是体积与容积的意义。体积的意义:物体所占空间的大小,是物体的体积;容积的意义:容器所能容纳物 体的体积,是容器的容积。 2. 长方体(正方体)的体积=底面积×高 V=Sh 解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的体积的计算方法。解答此题时,要根据“长方体(正方体)的体积=底面积×高”来 计算,用字母表示是 V=Sh 。 3. 3.375 解析:本题考查的知识点是正方体的体积的计算方法。本题要求正方体的体积,就要根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”来 计算,列式是 1.5×1.5×1.5=3.375(cm3)。解答时一定要看清楚是求什么图形的体积,然后选择合适的公式进行计算。 4. 720 解析:本题考查的知识点是长方体的体积的计算方法。本题要求长方体的体积,就要根据“长方体的体积=长×宽×高”来计算, 列式是 15×8×6=720(cm3)。解答时一定要看清楚是求什么图形的体积,然后选择合适的公式进行计算。 5. 250 解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的体积的计算方法。本题要求长方体的体积,就要先用 5+5=10(cm)求出拼成的长方 体的长,再根据“长方体的体积=长×宽×高”来计算,列式是 10×5×5=250(cm3)。解答时一定要看清楚是求什么图形的体积,然后 选择合适的公式进行计算。 6. cm3 L 解析:本题考查的知识点是对体积单位与容积单位的认识。解答本题时,要注意联系实际、容积(体积)单位和数据的大小,灵活 地选择。如一个苹果的体积约是 130 cm3,一台冰箱的容积是 180 L。 7. 5000 2800 0.72 0.032 2700 1200 4250 4250 1200 1200000 解析:本题考查的知识点是体积单位以及容积单位之间的进率及换算方法。解答此题时,要知道 1 m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm3,1 L=1000 mL,1 L=1 dm3,1 mL=1 cm3。 8. 57 解析:本题考查的知识点是正方体的体积的计算方法。解答本题时,要根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”来解答。本题图 中有 7 块小正方体,要想搭成一个如图棱长是 4 的较大正方体,至少需要 4×4×4=64(块)这样的小正方体,已经有 7 块了,所以至少 还需要 64-7=57(块)。 二、1. ✕ 解析:本题考查的知识点是体积单位之间的进率。解答本题时,要知道相邻的两个体积单位之间的进率是 1000。本题中没有说 是相邻的两个体积单位,所以这种说法是错误的。 2. √ 解析:本题考查的知识点是体积的意义。本题中把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体的形状后,这块橡皮泥所占空间的大小 没有变化,所以体积不变。 3. ✕ 解析:本题考查的知识点是体积的意义以及表面积的意义。正方体六个面的总面积是这个正方体的表面积。表面积和体积是 两个不同的概念,所以无法比较大小,所以本题的说法是错误的。 4. ✕ 解析:本题考查的知识点是体积和容积的意义与区别。鱼缸是有表皮的,所以鱼缸的体积是 8 dm3 时,不能说它的容积也是 8 dm3。 5. ✕ 解析:本题考查的知识点是正方体的体积的计算方法。解答本题时,要根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”来解答。本题中 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,体积应该扩大到原来的 3×3×3=27 倍。 三、1. C 解析:本题考查的知识点是对容积单位与体积单位的认识。解答本题时,要注意联系实际、容积(体积)单位和数据的大小,灵活 地选择。如 1 小瓶眼药水为 20 mL。 2. B 解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的体积的计算方法。本题要求长方体盒子最多能放多少个棱长为 2 dm 的正方体木 块,就要用长方体的体积除以正方体的体积。要求长方体的体积,就要根据“长方体的体积=长×宽×高”来计算,列式是 8×4×4=128(dm3)。要求正方体的体积,就要根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”来计算,列式是 2×2×2=8(dm3)。最后用长方 体的体积除以正方体的体积求出长方体盒子能放正方体木块的个数,列出算式为 128÷8=16(个)。解答本题时,要把 0.4 m 换算 成 4 dm。 3. A 解析:本题考查的知识点是长方体的体积的计算方法。求每本笔记本的体积,就要用 50 本笔记本摆成的长方体的体积除以 50。 要求摆成的长方体的体积,就要根据“长方体的体积=长×宽×高”来计算,列式是 18×13×25=5850(cm3),再除以 50,即可求出每本 笔记本的体积,列式是 5850÷50=117(cm3)。 4. A 解析:本题考查的知识点是正方体的体积的计算方法。本题要求正方体的体积,锯成的最大的正方体的棱长为 6 dm,就要用“正 方体的体积=棱长×棱长×棱长”来计算,列式是 6×6×6=216(dm3)。解答本题时,要知道把一个长方体锯成一个最大的正方体,要 以长方体最小的棱长作为正方体的棱长。 5. C 解析:本题考查的知识点是正方体的体积的计算方法。本题要求正方体的体积,就要先用正方形的周长除以 4 求出正方形的边 长,列式是 8÷4=2(cm),再根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”来计算这个正方体的体积,列式是 2×2×2=8(cm3)。 四、长方体的体积: 12×8×10=960(cm3) 正方体的体积: 7.2×7.2×7.2=373.248(cm3) 解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的体积的计算方法。本题要求长方体的体积,就要根据“长方体的体积=长×宽×高” 来计算,列式是 12×8×10=960(cm3)。要求正方体的体积,就要根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”来计算,列式是 7.2×7.2×7.2=373.248(cm3)。 五、1. 37×15×9=4995(cm3) 答:一块长城砖的体积是 4995 cm3。 解析:本题考查的知识点是长方体的体积的计算方法。本题要求一块长城砖的体积(长方体的体积),就要根据“长方体的体积= 长×宽×高”来计算,列式是 37×15×9=4995(cm3)。解答时一定要看清楚是求什么图形的体积,然后选择合适的公式进行计算。 2. 0.5 m=50 cm 5×5×50=1250(cm3) 答:这根方木料的体积是 1250 cm3。 解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的体积的统一计算公式。本题要求这根方木料的体积是多少立方厘米,就要根据“长 方体的体积=底面积×高”来计算,列式是 5×5×50=1250(cm3)。解答本题时,一定要注意单位的换算,把 0.5 m 换算成 50 cm。 3. 8×8×8=512(dm3) 512÷4=128(dm2) 答:这个长方体水箱的底面积是 128 dm2。 解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的体积的计算方法。本题要求这个长方体水箱的底面积是多少,就要根据“长方体 的体积÷长方体水箱里的水的深度”来计算。先根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积(长方体的体积), 列 式 是 8×8×8=512(dm3); 再 除 以 长 方 体 水 箱 里 的 水 的 深 度 , 就 可 以 求 出 这 个 长 方 体 水 箱 的 底 面 积 是 多 少 , 列 式 是 512÷4=128(dm2)。解答时一定要知道把正方体水箱里的水倒入长方体水箱时,水的体积不变。 4. 3×2×0.5=3(dm3) 答:这块石头的体积是 3 dm3。 解析:本题考查的知识点是测量不规则物体的体积的方法。本题要求这块石头的体积,就是求这块石头引起的长方体容器里的 水下降的体积,根据“长方体的体积=长×宽×高”,列式为 3×2×0.5=3(dm3)。解答本题时,一定要知道计算时的高是水面下降的 高度,与玻璃缸的高和水面的高均无关。 六、1 cm=0.1 dm 里面的长:6-0.1×2=5.8(dm) 里面的宽:4.2-0.1×2=4(dm) 里面的高:3.2-0.1=3.1(dm) 木箱的容积:5.8×4×3.1=71.92(dm3) 答:这个木箱的容积是 71.92 dm3。 解析:本题考查的知识点是长方体的容积的计算方法。本题要求长方体木箱的容积,就要先用 6-0.1×2=5.8(dm)求出里面的长, 用 4.2-0.1×2=4(dm)求出里面的宽,用 3.2-0.1=3.1(dm)求出里面的高。再根据“长方体木箱的容积=长×宽×高”来求出木箱的容 积,列式是 5.8×4×3.1=71.92(dm3)。解答本题时,要知道求木箱的容积要从里面测量长、宽、高。