北师大版六年级数学下册第二单元测试题

北师大版六年级数学下册第二单元测试题 第二单元测试卷（一） 时间:90 分钟 满分:100 分 分数: 一、填空题。（26 分） 1.( )÷12=18∶( )= =0.75 2. 把 比 例 8∶4=12∶6 写 成 分数 的 形 式 是( ), 根 据 比例 的 基 本 性 质 , 写 成 乘法 等 式 是 ( )。 3.组成比例的四个数,叫作比例的( ),两端的两项叫作比例的( ),中间的两项叫作比例的( )。 4.从 18 的因数中选择四个数组成一个比例是( )。 5.在一个比例中,两个内项的积是 18,一个外项是 3,另一个外项是( )。 6.一个电子零件长 4 毫米,用 7∶1 的比例尺把它画在图纸上,应画( )毫米。 7.在括号里填上适当的数。 0.6∶3=( )∶18 8.在比例尺为 1∶5000 的地图上,8 厘米的线段代表实际距离( )米。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)（5 分） 1. 比例尺是一把尺子。 ( ) 2. 、 、 、 均不为零 , 如果 ∶ = ∶ , 那么 ∶ = ∶ 。 ( )3.在一幅比例尺是 1∶10000 的地图上,图上 2 厘米表示实际 200 厘米。 ( ) 4.由两个比组成的式子叫作比例。 ( ) 5.在一个比例里,如果两个内项的积等于 1,那么两个外项的积一定是 1。 ( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（12 分） 1.下面不能组成比例的是( )。 A.10∶12=35∶42 B.4∶3=60∶45 C.20∶10=60∶20 2.比例尺一定,实际距离扩大到原来的 5 倍,图上距离( )。 A.缩小到原来的 B.扩大到原来的 5 倍 C.不变 3.一个长方体游泳池长 50 米,宽 30 米,从下面选用比例尺( )画出的平面图最大,选用比例尺( )画出的 平面图最小。 A.1∶1000 B.1∶1500 C.1∶500 4.小洋家的客厅长 5 米,宽 3.8 米,画在练习本上,选比例尺( )比较合适。 A.1∶10 B.1∶100 C.1∶1000 5.3,4,9,12 四个数组成的比例是( )。 A. 3∶4=12∶9 B. 3∶4=9∶12 C. 4∶3=9∶12 四、计算题。（21 分） 1.解比例。（12 分） (2+x)∶2=21∶6 2.填表。（9 分） 图上距离 实际距离 比例尺 3 厘米 450 米 4.2 厘米 1∶20000 350 千米 1∶7000000 五、解决问题。（30 分） 1.宏达书店购进 30 本《格林童话》,花了 192 元,由于供不应求,老板决定再购进 80 本,还需要多少元?（5 分） 2.一辆汽车行驶 225 千米节约汽油 15 千克。照这样计算,行驶 720 千米,节约汽油多少千克?（5 分） 3.配制一种药水,药粉和水的质量比是 1∶500。（6 分） (1)现有水 1500 千克,要配制这种药水,需要药粉多少千克? (2)现有药粉 8 千克,要配制这种药水,需要水多少千克? 4.在比例尺是 1∶3000000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 3.6 厘米。如果汽车以每时 60 千米的速度从 甲地行驶到乙地,多少时可以到达?（6 分） 5.如图所示,小明家距医院 1000 米。(8 分) (1)小明家到学校的实际距离是多少米? (2)在小明家的东南方向 1500 米处要建少年宫,请你在图上画出少年宫的位置。 六、动脑筋,做一做。（6 分） 学校组织了兴趣小组。文艺组的人数比科技组多 31 人,若从科技组调 7 人到文艺组,则两组的人数比是 7∶4。 文艺组和科技组原来各有多少人? 参考答案 外项 内项 4.1∶6=3∶18(答案不唯一) 5.6 6.28 7.6 3.6 8.400 二、1.✕ 2.√ 3.✕ 4.✕ 5.√ 三、1.C 2.B 3.C B 4.B 5.B 四、 2.1∶15000 840 米 5 厘米 五、1.解:设还需要 x 元。 2.解:设节约汽油 x 千克。 15∶225=x∶720 x=48 (2)8×500=4000(千克) 4.3.6×3000000=10800000(厘米)=108(千米) 108÷60=1.8(时) 5.(1)1000÷2×4=2000(米) (2)提示:1500÷(1000÷2)=3(厘米) 在小明家东南方向画一条 3 厘米的线段,标上少年宫。 六、31+7×2=45(人) 45÷(7-4)=15(人) 文艺组人数:15×7-7=98(人) 科技组人数:98-31=67(人) 第二单元测试卷（二） 时间:90 分钟 满分:100 分 分数: 一、我会填。(24 分) 1.18 的因数有( ),写出 1 个用 18 的因数组成的比例( )。 2.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是 3 7 ,另一个内项是( )。 3.3.6×1.5=1.8×3,写成比例是( )。 4.若 5a=4b,则 a∶b=( )。 5.写出比值是 1.2 的两个比( )和( ),组成比例是( )。 6.用 4,5,12 和 15 组成的比例是( )。 7.在一幅地图上,用 3 cm 代表 150 km,这幅图的比例尺是( )。在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是 8.5 cm,则实际距离是( )km。 8.在一个比例中内项和外项都是整数,第一个比的比值是 3,两个外项的积是 12,这个比例是( )。 二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10 分) 1.在比例里,两个外项的积一定等于两个内项的积。 ( ) 2.由两个比组成的式子叫比例。 ( ) 3.一个图形放大或缩小后,大小发生了变化,形状没变。 ( ) 4.一幅地图的比例尺为 100∶1,表示图上距离是实际距离的 100 倍。 ( ) 5.一幅地图中,用 1 厘米表示 40 千米,这幅地图的比例尺是 1∶4。 ( ) 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10 分) 1.一个长是 4 cm,宽是 2 cm 的长方形按 4∶1 的比放大,得到的图形的面积是( )cm2。 A. 32 B. 72 C. 128 2.与 14∶16 能组成比例的是( )。 A. 16∶14 B. 13∶12 C. 28∶32 3.一个长方形按 4∶1 的比放大后,得到的图形与原图形比较,下列说法中正确的是( )。 A.周长扩大到 16 倍 B.周长缩小到 1 16 C.面积扩大到 16 倍 4.下面第( )组的两个比能组成比例。 A. 8∶7 和 14∶16 B. 0.6∶0.2 和 3∶1 C. 19∶110 和 10∶9 5.把一个直径是 4 毫米的手表零件画在图纸上,直径是 8 厘米,这幅图纸的比例尺是( )。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 20∶1 四、解比例。(15 分) 8∶30=24∶x 3∶5=(x+6)∶20 8∶21=0.4∶x 五、操作题。(11 分) 1.电影院在中心广场北偏东 60°方向,实际距离约 240 米的位置。图书馆在电影院的正西方约 200 米的位置。 请在图中标出所在地。(5 分) 2.画出下面三角形按 2∶1 的比放大和梯形按 1∶2 的比缩小后的图形。(6 分) 六、解决问题。(30 分) 1.配制一种药水,药粉和水的比是 1∶80,4.5 千克药粉可配制出多少千克药水?(6 分) 2.我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是 1∶15000000 的地图上,量得四子 王旗与北京之间的距离是 3 厘米,这两地之间的实际距离大约是多少千米?(6 分) 3.甲、乙两地之间的实际距离是 640 千米,在图上只有 32 厘米,在同一比例尺的地图上,乙、丙两地之间的图 上距离是 12 厘米,乙、丙两地之间的实际距离是多少千米?(6 分) 4.在 1 1000 的平面图上,量得一块长方形操场的长是 24 厘米,宽是 18 厘米,这块长方形操场的实际周长是多少 千米?(6 分) 5.园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的 1 5 ,第二天栽了 136 棵,这时剩下的与已栽的数量的比是 3∶5。 这批树苗一共有多少棵?(6 分) 参考答案 一、1. 1,2,3,6,9,18 (答案不唯一)1∶2=9∶18 解析:本题考查的知识点是比例的应用。从 18 的因数中写出两个比值相等的比,再组成比例即可。 2. 7 3 解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。两个外项互为倒 数,则两个内项也互为倒数,乘积是 1,另一个因数就是 1÷ 3 7 = 7 3 。 3. (答案不唯一)3.6∶1.8=3∶1.5 解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。因为在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,所以相乘的两 个数作相同的项即可。 4. 4∶5 解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。因为在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,所以相乘的两 个数作相同的项即可。 5. (答案不唯一)6∶5 18∶15 6∶5=18∶15 解析:本题考查的知识点是比例的组成。写比例时,只要比的前项除以后项是 1.2 即可。 6. (答案不唯一)4∶5=12∶15 解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。因为 4×15=5×12,所以写出的比例只要 4 和 15 作相同的项,5 和 12 作相同的项即可。 7. 1∶5000000 425 解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。比例尺是图上距离与实际距离的比,即 150 km=15000000 cm,3∶15000000=1∶5000000;求实际距离用图上距离乘 1 厘米表示的实际距离即可。 8. 12∶4=3∶1 解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。因为两个外项的积是 12,所以这个比例中所有的项是 12 的因数, 从中选择比值是 3 的两个比组成比例。 二、1. 解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,所以题目中的说法 正确。 2. ✕ 解析:本题考查的知识点是比例的组成。表示两个比相等的式子叫作比例,只有两个比相等才能组成比例,所 以题目中的说法是错误的。 3. √ 解析:本题考查的知识点是图形的放大和缩小的应用。图形按照一定的比放大或缩小后,原来边长的关系不 变,所以大小发生了变化,形状不变。 4. √ 解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。比例尺表示图上距离和实际距离的比,比的前项是 100,100÷1=100, 所以图上距离是实际距离的 100 倍。 5. ✕ 解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。图上距离比实际距离时,要先统一单位,再化成最简整数比,即 40 千米=4000000 厘米,比例尺是 1∶4000000。 三、1. C 解析:本题考查的知识点是图形的放大和缩小的应用。长方形按 4∶1 的比放大,就是把边长分别放大到 4 倍, 即 4×4=16(厘米),2×4=8(厘米),放大后图形的面积是 16×8=128(平方厘米)。 2. C 解析:本题考查的知识点是比例的组成。先求出 14∶16 的比值,再分别求出备选答案中每个比的比值,与 14∶16 比值相等的可以与 14∶16 组成比例。 3. C 解析:本题考查的知识点是图形的放大和缩小的应用。设这个长方形的长为 2、宽为 1,则按 4∶1 的比放大 后所得长方形的长为 8、宽为 4,面积为 32,即面积放大到 16 倍。 4. B 解析:本题考查的知识点是比例的应用。分别计算每组中两个比的比值,比值相等的两个比可以组成比例。 5. C 解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。先统一图上距离和实际距离的单位,4 毫米=0.4 厘米,8∶0.4=20∶1。 四、 8∶30=24∶x 解: x=24×30÷8 x=90 3∶5=(x+6)∶20 解: 5x=3×20-30 5x=30 x=6 8∶21=0.4∶x 解: x=21×0.4÷8 x=1.05 解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。根据比例的基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的 积解比例即可。 五、1. 8000 厘米=80 米 240÷80=3(厘米) 200÷80=2.5(厘米) 解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。根据实际距离和比例尺计算出图上距离,在图上表示出位置即可。 2. 解析:本题考查的知识点是图形的放大和缩小的应用。按 2∶1 的比放大,就是把图形各边长放大到 2 倍;按 1∶2 的比缩小,就是把图形各边长缩小到 1 2 。 六、1.解:设 4.5 千克药粉可配制出 x 千克药水。 1∶(1+80)=4.5∶x x=4.5×81 x=364.5 答:4.5 千克药粉可配制出 364.5 千克药水。 解析:本题考查的知识点是比例的应用。由已知条件可知药粉和药水的比一定,根据这个比值列出比例。 2. 3×15000000=45000000(厘米)=450(千米) 答:这两地之间的实际距离大约是 450 千米。 解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。实际距离等于图上距离乘 1 厘米表示的实际距离。 3.解:设乙、丙两地之间的实际距离是 x 千米。 12∶x=32∶640 x=12×640÷32 x=240 答:乙、丙两地之间的实际距离是 240 千米。 解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。因为是在同一比例尺的地图上,甲、乙两地之间的图上距离与实 际距离的比和乙、丙两地之间的图上距离与实际距离的比相等,根据这个条件即可列出比例。 4. 24×1000=24000(厘米)=0.24(千米) 18×1000=18000(厘米)=0.18(千米) (0.24+0.18)×2 =0.42×2 =0.84(千米) 答:这块长方形操场的实际周长是 0.84 千米。 解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。根据图上距离和比例尺求出实际的长和宽,根据长方形的周长公 式计算实际的周长即可。 5. 3+5=8 136÷ 5 8 - 1 5 =136÷ 17 40=320(棵) 答:这批树苗一共有 320 棵。 解析:本题考查的知识点是比例的应用。由剩下的与已栽的数量的比是 3∶5 可知,栽了总数的 5 8 ,由第一天栽 了总数的 1 5 ,可知第二天栽了总数的 5 8 - 1 5 ,正好是 136 棵,求这批树苗一共有多少棵用除法计算。