人教版七年级数学下册第六章同步测试题及答案

最新人教版七年级数学下册第六章同步测试题及答案 第六章 实数 6.1 平方根 一.选择题 1. 16的平方根是（ ） A.－4 B.4 C.± 4 D. 256 2．下列各数中没有平方根的是（ ） A． 23 B．0 C． 8 1 D． 36 3．下列各等式，正确的是（ ） A．﹣ 3)3( 2  B．± 332  C．   33 2  D． 23 =±3 4. 要使代数式 有意义，则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 5. 下列语句不正确的是（ ） A．0 的平方根是 0 B．正数的两个平方根互为相反数 C．－ 22 的平方根是±2 D． a 是 2a 的一个平方根 6.一个数的算术平方根是 a ，则比这个数大 8 数是（ ） A． a ＋8 B． a －4 C． 2 8a  D． 2 8a  二.填空题 7．计算：（1） 121  ______；（2） 256  ______；（3） 212  ______； （4） 43  ______；（5） 2( 3)  ______；（6） 12 4   ______． 8. 25 的算术平方根的相反数是________. 9. 11125 的平方根是______；0.0001 算术平方根是______；0 的平方根是______． 10． 2( 4) 的算术平方根是______； 81 的算术平方根的相反数是______． 11．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______． 12．已知 859.1456.3  ， 789.556.34  ，则 345600 = ． 三.解答题 13.求下列各式的值： （1）3 25 （2） 81 36 （3） 0.04 0.25 （4） 40.36 121  14．求下列各式中的 x ． （1） 2 143 1x   ； （2） 24 1 0x   ； （3） 24( 2) 25x   ． 15.小丽想在一块面积为 36m2 正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为 30m2 的长方形纸片，并且使它 的长宽的比为 2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？ 参考答案 一.1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. D 二.7. 11 －16 12 9 3 3 2  8. 5 9. 6 5  0.01 0 10.2 －3 11.16 12.578.9 三.13.（1）15 （2）15 （3）－0.3 （4） 6 55 14.解：（1） 2 144x  （2） 2 1 = 4x （3） 52= 2x   12x   1 2x   1 2 9 1 = =2 2x x－ ， 15.解：不能，设长方形纸片的长为 2xcm，宽为 xcm，则 2x•x=30，2x2=30，x2=15，x= 15 ， 则长方形纸片的长为 2 15 cm. 因为 2 15 ＞6，而正形纸片的边长为 36 cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形． 6.2 立方根 一、选择题 1. 若 a = 2，则(2a − 5)2 − 1 的立方根是( ) A. 4 B. 2 C. ± 4 D. ± 2 2. 下列说法，正确的是( ) A. 1 27 的立方根是± 1 3 B. 立方根等于它本身的数是 1 C. 负数没有立方根 D. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 3. 若3 0.367 = 0.716，3 3.67 = 1.542，则3 367 = ( ) A. 15.42 B. 7.16 C. 154.2 D. 71.6 4. − 3 a = 3 4 5 ，则 a 的值为( ) A. 4 5 B. − 4 5 C. ± 4 5 D. − 64 125 5. 下列说法正确的是( ) A. 若|x| = |y|，则 x = y B. 若x2 = y2，则 x = y C. 若 x2 = |y|，则 x = y D. 若3 x = 3 y，则 x = y 6. 在不大于 100 的自然数中，既不是完全平方数(平方根是整数)也不是完全立方数(立方根是整数)的数的 概率有( ) A. 3 25 B. 87 101 C. 87 100 D. 88 101 7. 在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P1( − 3, − 8 3 )，P 点关于 x 轴的对称点为P2(a,b)，则 3 ab = ( ) A. − 2 B. 2 C. 4 D. − 4 8. 已知 x，y 为实数，且 x − 3 + (y + 2)2 = 0，则yx的立方根是( ) A. 3 6 B. − 8 C. − 2 D. ± 2 9. 已知3 374 ≈ 7.205，3 37.4 ≈ 3.344，则3 − 0.000374约等于( ) A. − 0.07205 B. − 0.03344 C. − 0.07205 D. − 0.003344 10. 下列说法：①121 的算术平方根是 11；② − 1 27 的立方根是− 1 3 ；③ − 81 的平方根是± 9；④实数和数轴 上的点一一对应，其中错误的有( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 二、填空题 11. ( − 9)2的平方根是 x，64 的立方根是 y，则 x + y 的值为______ ． 12. | − 3|0 + 3 − 8 =______ ． 13. 大正方体的体积为 125cm3，小正方体的体积为 8cm3，如图那样叠放在 一起，这个物体的最高点 A 离地面的距离是______ cm． 14. 若 x，y 都是实数，且 y = x − 3 + 3 − x + 8，则 x + 3y 的立方根为______ ． 15. 若3 0.3670 ≈ 0.7160，则3 367 ≈______ .已知 102.01 ≈ 10.1，则 1.0201 ≈______ ． 三、计算题 16. 已知 2x − y 的算术平方根为 4，− 2 是 y 的立方根，求− 2xy 的平方根． 17. 已知 3x + 1 的平方根为± 2，2y − 1 的立方根为 3，求 2x + y的值． 参考答案 1. B 2. D 3. B 4. B 5. D 6. D 7. A 8. C 9. A 10. B 11. 7 或 1 12. − 1 13. 7 14. 3 15. 7.160 1.01 16. 解：∵ 2x − y 的算术平方根为 4，− 2 是 y 的立方根， ∴ 2x − y = 16，y =− 8， 解得 x = 4， 则− 2xy = 64，64 的平方根是± 8． 17. 解：∵ 3x + 1 的平方根为± 2，2y − 1 的立方根为 3， ∴ 3x + 1 = 4，2y − 1 = 27， ∴ x = 1，y = 14， ∴ 2x + y = 16 = 4． 6.3 实数 一.选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．|﹣2|=﹣2 B．0 的倒数是 0 C．4 的平方根是 2 D．﹣3 的相反数是 3 2. 三个数  ，－3， 3 的大小顺序是（ ）． A． 3 3     B． 3 3     C． 3 3      D． 3 3      3. 要使 33 (3 ) 3k k   ， k 的取值范围是（ ）． A． k ≤3 B． k ≥3 C．0≤ k ≤3 D．一切实数 4. 估算 28 7 的值在（ ）． A．7 和 8 之间 B．6 和 7 之间 C．3 和 4 之间 D．2 和 3 之间 5. 若 0a  ， a 、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（ ） A. a b与 B. 2a 与 2b C. 3 a 与 3 b D. 3a 与  3 3b 6. 实数 x 、 y 、 z 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A． x y z  ＞0 B． x y z  ＜0 C． xy yz D． xy xz 二.填空题 7． 22 7 ，3.33……， 2  ， 2 2 ， 8 ， 554544554445.0 ， 3 27 1 ， 90.0 ，中，无理数的个 数是 个. 8. m ＜0 时，化简 32 3| |m m m m   ＝________. 9. 计算：| 6 2 | | 2 1| | 3 6 |     ＝__________． 10. 如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为﹣1 和 3 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的 数为 ． 11. 若 23| 3 | ( ) 03x y    ，则 2010( )xy 的值是________. 12. 当 x 时, 243 x 有最大值,最大值是 ________. 三.解答题 13．（1）求出下列各数： ①2 的平方根； ②﹣27 的立方根； ③ 16 的算术平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上． （3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 14.已知实数 x 、 y 、 z 满足 21 1| 4 4 1| 2 ( ) 03 2x y y z z       ，求 2( )y z x  的值； 15. 已知 nm mnA   3 是 3n m  的算术平方根， 32 2nmB nm   是 2m n 的立方根，求 B－A 的平方根． 参考答案 一.1.D 2. B 3. D 4. D 5. C 6. B 二.7. 4 8. 0 9. 4 2 6  10.﹣ 3 ﹣2 11.1 12.±2 3 三.13.解：（1）2 的平方根是 2 ，﹣27 的立方根是﹣3， 16 的算术平方根 2； （2）如图： （3）﹣3＜﹣ 2 ＜ 2 ＜2． 14.解：∵ | 4 4 1| 0x y   ， 2 0y z  ， 21 02z     ． 由题意，得方程组 4 4 1 0 2 0 1 02 x y y z z             ， 解得 1 2 1 4 1 2 x y z          ． ∴ 2( )y z x  ＝ 21 1 1 1 1 1 4 2 2 4 4 16                . 15.解：∵ nm mnA   3 是 3n m  的算术平方根， 32 2nmB nm   是 2m n 的立方根， ∴ 2m n  ， 2 3 3m n   解得 4, 2m n  ∴A＝1，B＝2，B－A＝1 ∴B－A 的平方根＝±1．