浙教版七年级数学下册第6章测试题及答案

浙教版七年级数学下册第 6 章测试题及答案 6.1 数据的收集与整理 一．选择题（共 10 小题） 1．某班 40 名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后 80 到 90 分这个分数段的划记人数为：正一，则 这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ） A．20% B．40% C．15% D．25% 2．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活 动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查 400 名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查 400 名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查 400 名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查 400 名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（ ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 3．要调查某校周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ） A．选取该校一个班级的学生 B．在该校各年级中随机选取 50 名学生 C．选取该校 50 名男生 D．选取 50 名女生 4．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的 收集数据的方式是（ ） A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查 5．某地区有 38 所中学，其中七年级学生共 6 858 名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间， 请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． ①抽样调查； ②设计调查问卷； ③用样本估计总体； ④整理数据； ⑤分析数据． 其中正确的是（ ） A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③ 6．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ） A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策 B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策 C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策 D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策 7．要调查某校初一学生周末完成作业的时间，选取对象最合适的是（ ） A．选取 50 名女生 B．选取 50 名男生 C．选取一个班级的学生 D．随机选取 50 名初一学生 8．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集 数据的方式是（ ） A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 9．下面的调查，适合用实验方法的是（ ） A．推荐班长候选人 B．调查同学们的生日 C．你在 10 秒内能跑多少米 D．世界上发生的“禽流感”的情况 10．下列各项中：①以不记名方式填写问卷调查表；②使用统计表的方式；③用统计图的方式，其中可以 表示调查结果的有（ ） A．0 种 B．1 种 C．2 种 D．3 种 二．填空题（共 5 小题） 11．为了解某市 4 万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序： ①从 4 万名学生中随机抽取 400 名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提 出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是 ．（只填序号） 12．为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120 位男学生；②每个年级都各选 20 位男学生和 20 位女学生；③120 位八年级学生．你认为较合适的是 ．（填序号） 13．进行数据的收集调查，一般可分为以下 6 个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是 ．（用 字母按顺序写出即可）． A．明确调查问题 B．记录结果 C．得出结论 D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法． 14．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下 4 个步骤：①展开调查 ② 得出结论 ③记录结果 ④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是 （填写序号 即可）． 15．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用 字母按顺序写出即可） A、明确调查问题； B、记录结果； C、得出结论； D、确定调查对象； E、展开调查； F、选择调查方法． 三．解答题（共 1 小题） 16．调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况． 小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学．该学校共有三个年级，每个年级都有 6 个班，每个班的 人数在 30～40 之间． 为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案： 小明：我给每个班学号分别为 1、2、11、12、21、22 的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果． 小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调 查的问题，并很快就可以反馈给我． 小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了． 根据以上材料回答问题： 小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况， 并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处． 参考答案 一．1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．C 7．D 8．C 9．C 10．C 二．填空题（共 8 小题） 11．①④②③ 12．② 13．ADFEBC 14．④①③② 15．adfebc 三．解答题（共 1 小题） 16．调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况． 小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学．该学校共有三个年级，每个年级都有 6 个班，每个班的人 数在 30～40 之间． 为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案： 小明：我给每个班学号分别为 1、2、11、12、21、22 的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果． 小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调 查的问题，并很快就可以反馈给我． 小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了． 根据以上材料回答问题： 小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并 简要说明其他两位同学调查方案的不足之处． 解：小明的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况． 小亮的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好； 小天的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少． 6.2 条形统计图和折线统计图 一．选择题（共 8 小题） 1．某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节 得分为（ ） （第 1 题图） A．7 分 B．8 分 C．9 分 D．10 分 2．某同学将自己 7 次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学 7 次测试成绩的众数和中 位数分别是（ ） （第 2 题图） A．50 和 48 B．50 和 47 C．48 和 48 D．48 和 43 3．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是（ ） （第 3 题图） A．极差是 8℃ B．众数是 28℃ C．中位数是 24℃ D．平均数是 26℃ 4．如图是根据某地某段时间的每天最低温度绘成的折线图，那么这段时间最低温度的中位数、众数分别 是（ ） （第 4 题图） A．4℃，4℃ B．4℃，5℃ C．4.5℃，5℃ D．4.5℃，4℃ 5．在学校演讲比赛中，10 名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（ ） （第 5 题图） A．最高分 90 B．众数是 5 C．中位数是 90 D．平均分为 87.5 6．世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班 50 名学生积极加献爱心捐款活动， 班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别 是（ ） （第 6 题图） A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 7．如图，这是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得 到该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） （第 7 题图） A．8，9 B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，10.5 8．小聪在学校举行的“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对班级里 30 位同学阅读书籍的数量情况做 了调查，并绘制成条形统计图如右图所示，则同学们阅读书籍数量的众数和中位数分别是（ ） （第 8 题图） A．3，2 B．3，3 C．3，2.5 D．2，2 二．填空题（共 5 小题） 9．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间 5 天的 游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 ． （第 9 题图） 10．某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这 五天里该工人每天生产零件的平均数是 个． （第 10 题图） 11．小谷同学统计了本班同学上周自主学习时间（单位：小时）为偶数的人数，并绘制成了如图所示的折 线统计图，则被统计同学的学习时间的平均数是 小时． （第 11 题图） 12．某兴趣小组在一次训练中，对小组成员还原“三阶异型魔方”的时间（单位：秒）进行了统计，绘制了 如图所示的折线统计图，则该小组成员还原时间的中位数是 秒． （第 12 题图） 13．某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为 A，B，C，D 四个等级（A，B，C， D 分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以 下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题； （1）本次调查中，一共抽取了 名学生的成绩； （2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级 C 的百分比 （3）若等级 D 的 5 名学生的成绩（单位：分）分别是 55、48、57、51、55．则这 5 个数据的中位数是 分，众数是 分． （4）如果该校九年级共有 500 名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数 ． （第 13 题图） 三．解答题（共 2 小题） 14．某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对该班部分学生进行了一学期的跟踪 调查，将调查结果分为四类并给出相应分数，A：很好，95 分；B：较好 75 分；C：一般，60 分；D： 较差，30 分．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （第 14 题图） （Ⅰ）该教师调查的总人数为 ，图②中的 m 值为 ； （Ⅱ）求样本中分数值的平均数、众数和中位数． 15．某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制 出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （第 15 题图） （I）图①中 m 的值为 ； （ll）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有多少只？ 参考答案 一．1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．A 8．A 二．9．23.4 10．34 11．7.8 12．50 13．解：（1）本次调查的总人数为（12+8）÷40%=50（人），故答案为 50； （2）等级 A 的学生数为 50×20%=10（人），即等级 A 男生为 4 人； ∵等级 D 占的百分比为 ×100%=10%； ∴等级 C 占的百分比为 1﹣（40%+20%+10%）=30%， ∴等级 C 的学生数为 50×30%=15（人），即女生为 7 人， 补全条形统计图，如答图. （第 13 题答图） （2）这 5 名学生的成绩重新排列为 48、51、55、55、57，则这组数据的中位数为 55，众数为 55，故答案 为 55、55； （3）根据题意，得 500×20%=100（人），则在这次测试中成绩达到优秀的人数有 100 人． 三．14．解：（Ⅰ）该教师调查的总人数为（2+3）÷20%=25（人），m%= ×100%=40%，即 m=40，故 答案为 25、40； （Ⅱ）由条形图知 95 分的有 5 人、75 分的有 10 人、60 分的有 6 人、30 分的有 4 人， 则样本分知的平均数为 =68.2（分），众数为 75 分，中位数为第 13 个数据， 即 75 分． 15．解：（I）图①中 m 的值为 100﹣（32+8+10+22）=28，故答案为 28； （II）这组数据的平均数为 =1.52（kg）， 众数为 1.8，中位数为 =1.5； （III）估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有 2500× =200 只． 6.3 扇形统计图 一．选择题（共 5 小题） 1．如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为 2 小时， 那么他的阅读时间需增加（ ） （第 1 题图） A．105 分钟 B．60 分钟 C．48 分钟 D．15 分钟 2．小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为 A 型的有 20 人，那么该班血 型为 AB 型的人数为（ ） （第 2 题图） A．2 人 B．5 人 C．8 人 D．10 人 3．一个班有 40 名学生，在期末体育考核中，优秀的有 18 人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆 心角是（ ） A．144° B．162° C．216° D．250° 4．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所 谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中α的度数为（ ） （第 3 题图） A．36° B．20° C．10° D．无法确定 5．小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（ ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以 二．填空题（共 5 小题） 6．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了 500 名七年级学生进行检测，身体素质达标率 为 92%，请你估计该市 6 万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 万人． 7．在对某年级 500 名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形圆心角的度数为 108°， 则这部分学生有 人． 8．如图是某中学七年级学生视力统计图，其中近视 400 度以上的学生所在扇形的圆心角为 度 分 秒． （第 8 题图） 9．据统计，2017 年国庆假日期间，我市共接待游客 600 万人次．其中各景区接待游客人次占总接待游客 人次比例如图所示．预计今年国庆假日期间我市总接待游客人次将比去年增长 20%，则预计今年国庆假 日期间崂山景区将接待游客约为 万人次． （第 9 题图） 10．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用 统计图． 三．解答题（共 5 小题） 11．南岗区某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制 成了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的数据回答下列问题： （1）该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？ （2）补全条形统计图的空缺部分； （3）若该年级有 1200 名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？ （第 11 题图） 12．某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果为如图绘制成的扇形统计图．已知该校学生共有 2 560 人，被调查的学生中骑车的有 21 人，求： （1）被调查学生人数有多少人？ （2）步行人数所占扇形的圆心角为多少度？ （3）该校学生中骑车上学人数为多少人？ （第 12 题图） 13．某校学生参加某项数学检测的成绩被分为优秀、良好、合格三个等级，其人数比为 2：7：3，如图所 示的扇形图表示上述分布情况． （1）如果优秀等级的人数为 180 人，求该校参加此项检测的学生总数． （2）求良好等级所对应扇形的圆心角的度数． （第 13 题图） 14．阅读下列材料： 我区以科学发展观为统领，紧紧围绕区域功能定位，加快着城市建设步伐，取得了喜人的成绩．以下是 我区关于“科学技术”方面的公报： 2014 年，我区组织各级科技项目 15 个．其中区级科技计划项目 1 项，市级科技计划项目 13 项，国家级 科技计划项目 1 个．认定高新技术企业 23 家，申请专利 304 项，授予专利 179 项.2015 年，我区组织各 级科技项目 18 个．其中，市级科技计划项目 10 项，国家级科技计划项目 1 个．认定高新技术企业 18 家，申请专利 300 项，授予专利与 2014 年相比增加了 56 项.2016 年，我区培训农村实用人才 279 人次， 认定高新技术企业与 2015 年相比增加了 2.5 倍，申请专利 604 项，授予专利与 2015 年相比增加了 99 项． 根据以上材料解答下列问题： （1）2016 年，我区授予的专利为 项； （2）请选择统计表或统计图将 2014 年﹣2016 年的“申请专利，授予专利”表示出来； （3）通过以上材料的阅读你对我区的发展有什么感受，请用一句话表达． 15．阅读下列材料： 为保障和改善民生建设，北京市建立了以最低生活保障为基础、专项救助相配套、临时救助为补充的城 乡社会救助体系，逐年提高救助标准，全市困难群众基本生活得到较好保障，并达到全覆盖的目的． 2013 年底全市共有农村低保人数 5.96 万人，城市低保人数 10.37 万人.2014 年底全市共有农村低保人数 5.13 万人，比上年同期减少了 13.9%，城市低保人数 8.91 万人，比上年同期减少了 14.1%.2015 年底全 市共有农村低保人数比上年同期减少了 4.8%，城市低保人数 8.49 万人.2016 年底全市共有低保人数 12.68 万人，其中农村低保人数比城市低保人数少 3.36 万人． 根据以上材料解答下列问题： （1）2015 年底北京市农村低保人数约为 万人； （2）2016 年底北京市城市低保人数约为 万人； （3）利用统计表或统计图将 2013﹣2016 年北京市农村低保人数和城市低保人数表示出来； （4）针对以上文字内容，谈谈你的看法． 参考答案 一．1．B 2．B 3．B 4．A 5．A 二．6．5.52 7．150 8．41、45、36 9．108 10．折线 三．11．解：（1）由图可知，坐位体前摆的人数与仰卧起坐的人数是 25+20=45 人， 这些人占班级参加测试总人数的百分数为（1﹣10%）=90%， 所以这个班参加测试的学生有 45÷90%=50 人， 答：该学校九年级一班参加体育达标测试的学生有 50 人． （2）立定跳远的人数为 50﹣25﹣20=5 人， （第 11 题答图） （3）用样本估计总体，全校参加仰卧起坐达标测试的人数有 1200×（20÷50）=480 人， 答：估计参加仰卧起坐测试的有 480 人． 12．解：（1）设被调查学生人数有 x 人， ∵骑车的有 21 人，占总人数的 35%， ∴ =0.35，解得 x=60 人； （2）∵步行人数占总人数的 1﹣35%﹣15%﹣5%=45%， ∴扇形的圆心角的度数=360°×0.45=162°； （3）该校中骑车人数=2560×35%=896（人）． 13．解：（1）180÷ =180×6=1080 人； （2）360°× =210°． 14．解：（1）由题意，得 179+56+99=334 项，故答案为 334； （2）由题意，得，申请专利、授予专利，如表： 时间（年） 项目（项） 2014 2015 2016 申请专利 304 300 604 授予专利 179 235 334 （3）我区科技人员不辞劳苦，钻研技术，硕果累累，继续努力，再创佳绩． 15．解：（1）∵2015 年底全市共有农村低保人数比上年同期减少了 4.8%， ∴2015 年底北京市农村低保人数约为：5.13×（1﹣4.8%）≈4.88（万人）； （2）∵2016 年底全市共有低保人数 12.68 万人，其中农村低保人数比城市低保人数少 3.36 万人， ∴2016 年底北京市城市低保人数约为：（12.68+3.36）÷2=8.02（万人）. （3）2016 年底北京市农村低保人数约为 8.02﹣3.36=4.66（万人）， 2013﹣2016 年北京市农村低保和城市低保人数统计表如下： 2013﹣2016 年北京市农村低保和城市低保人数条形统计图如下： （4）北京市低保人数逐年递减，政府加强了民生的保障和改善，社会生活水平有新的提高．（答案不唯一） 6.4 频数与频率 一．选择题（共 2 小题） 1．下列各数﹣6.1，﹣|﹣ |，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]中，负数出现的频率是（ ） A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3% 2．有 5 条线段长度分别为 1，2，3，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（ ） A．0.05 B．0.10 C．0.15 D．0.20 二．填空题（共 12 小题） 3．某校对 1200 名学生的身高进行了测量，身高在 1.58～1.63（单位：m）这一个小组的频率为 0.25，则 该组的人数是 ． 4．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在 10 分钟之内罚球 20 次，共罚进 15 次，则小亮点球 罚进的频数是 ，频率是 ． 5．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.5～90.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班级 的人数是 人． 6．某次测验后，60﹣70 分这组人数占全班总人数的 20%，若全班有 45 人，则该组的频数为 ． 7．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是 10，频率为 0.05，则这组数据共有 个数． 8．在一次数学测试中，某班 50 名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为 6，8，9，12，第 五组的频率是 0.2，则第六组的频数是 ． 9．我市今年中考数学学科开考时间是 6 月 22 日 15 时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是 ． 10．在 2020020002 的各个数位中，数字“2”出现的频率是 ． 11．已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是 2，8， 15，20，5，则第四组频数为 ． 12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.5～90.5 分这一组的频数是 8，频率是 0.2，那么该班级 的人数是 人． 13．将 50 个数据分成 5 组列出频数分布表，其中第一组的频数是 6，第二组与第五组的频数和是 20，第 三组的频率是 0.2，则第四组的频数是 ． 14．某中学初二（1）班的学生人数为 40 名，某次数学考试的成绩统计如下： 分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 人数 1 4 16 10 9 则分数为 80～90 分的频率是 ． 三．解答题（共 1 小题） 15．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班 30 人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记 为 A，喜欢打乒乓球的记为 B，喜欢踢足球的记为 C，喜欢跑步的记为 D） 求 A 的频率． 参考答案 一．1．B 2．B 二．3．300 4． 15， 0.75 5．35 6．9 7．200 8．5 9．4 10．0.4 11．20 12．40 13．14 14．0.25 三．15．解：分析数据可得：在 30 人中，喜欢打羽毛球的即 A 的有 6 人，根据频率的求法：A 的频率= ． 6.5 频数直方图 一．选择题（共 5 小题） 1．将 50 个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表： 组号 ① ② ③ ④ ⑤ 频数 8 10 ■ 14 11 那么第③组的频率为（ ） A．14 B．7 C．0.14 D．0.7 2．将 50 个数据分成 5 组列出频数分布表，其中第一组的频数为 6，第二组与第五组的频数和为 20，第三 组的频率为 0.2，则第四组的频率为（ ） A．4 B．14 C．0.28 D．50 3．一组数据的最大值与最小值的差为 80，若确定组距为 9，则分成的组数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．12 4．对 50 个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5 这一组的频率为 0.12．那么估计总体数据落在 54.5～ 57.5 之间的约有（ ） A．120 个 B．60 个 C．12 个 D．6 个 5．已知，数据 40 个，其中最大值为 34，最小值为 15，若取组距为 4，则该组数据分的组数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共 5 小题） 6．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在 4.9≤x＜5.5 这个范围的频率 为 ． 视力 x 频数 4.0≤x＜4.3 20 4.3≤x＜4.6 40 4.6≤x＜4.9 70 4.9≤x＜5.2 60 5.2≤x＜5.5 10 7．已知一组数据是连续的整数，其中最大值是 242，最小数据是 198，若把这组数据分成 9 个小组，则组 距是 ． 8．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前 20 名的选手的综合分数 m 进行分组统计，结 果如表所示，则 a= ． 组号 分组 频数 一 6≤m＜7 2 二 7≤m＜8 7 三 8≤m＜9 a 四 9≤m≤10 2 9．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如 下（其中 m，n 为已知数）： 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 80 50 m 频率 0.4 0.25 n 则 mn 的值为 ． 10．若小明统计了他家 12 月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过 10min 的频率 是 ． 通话时长 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 x＞15 频数（通话次数） 20 16 20 4 三．解答题（共 5 小题） 11．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级 50 名学生，调查他 们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表： 时间 x（小时） 划记 人数 所占百分比 0.5x≤x≤1.0 正正 14 28% 1.0≤x＜1.5 正正正 15 30% 1.5≤x＜2 7 2≤x＜2.5 4 8% 2.5≤x＜3 正 5 10% 3≤x＜3.5 3 3.5≤x＜4 4% 合计 50 100% （1）请填表中未完成的部分； （2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过 1.5 小时的学生所占的百分比是多少？ （3）针对以上情况，写出一个 20 字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子． 12．学校计划在七年级学生中开设 4 个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D 打印”班，“网页设 计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名．根据报名情况绘制了下面统计图表，请 回答下列问题： 七年级兴趣班报名情况统计表． 兴趣班名称 频率 “无人机” a “3D 打印” 0.05 “网页设计” 0.25 “电脑绘画” 0.40 （1）报名参加兴趣班的总人数为 人；统计表中的 a= ； （2）将统计图补充完整； （3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D 打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超 过“3D 打印”班人数的 2 倍？ 13．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃 圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表 组别（kg） 频数 4.0～4.5 2 4.5～5.0 a 5.0～5.5 3 5.5～6.0 1 （1）求 a 的值. （2）已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达 到 50 元？ 14．某地某月 1～20 日中午 12 时的气温（单位：℃）如下： 22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19 （1）将下列频数分布表补充完整： 气温分组 划记 频数 12≤x＜17 3 17≤x＜22 22≤x＜27 27≤x＜32 2 （2）补全频数分布直方图； （3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况． 15．某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为 8 月 1 日至 30 日，班委 会把同学们交来的作品按时间顺序每 5 天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计 图．已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：4：1．请你回答： （1）本次活动共有 件作品参赛；上交作品最多的组有作品 件； （2）经评比，第四组和第六组分别有 10 件和 2 件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为 什么？ 参考答案 一．1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 二．6．0.35 7．5 8．9 9．5 10．0.6 三．11．解：（1）1.5≤x＜2 一组的百分比是 ×100%=14%； 3≤x＜3.5 一组的百分比是 ×100%=6%； 3.5≤x＜4 一组的人数是 2（人）； （2）每周做家务的时间不超过 1.5 小时的学生所占的百分比是：28%+30%=58%； （3）孝敬父母，每天替父母做半小时的家务． 12．解：（1）根据题意，报名参加兴趣班的总人数为 4÷0.05=80 人；统计表中的 a=24÷80=0.3. （2）网页设计的人数为 80﹣（24+4+32）=20. 补全统计图如下： （第 12 题答图） （3）设在“电脑绘画”班中动员 x 人到“3D 打印”班． 则 32﹣x≤2（4+x）， 解得 x≥8． 答：在“电脑绘画”班中至少动员 8 人到“3D 打印”班． 13．解：（1）由频数分布直方图可知 4.5～5.0 的频数 a=4； （2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于 4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5（kg）， ∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于 51.5×0.8=41.2 元， ∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到 50 元． 14．解：（1）补充表格如下： 气温分组 划记 频数 12≤x＜17 3 17≤x＜22 10 22≤x＜27 5 27≤x＜32 2 （2）补全频数分布直方图如下： （第 14 题答图） （3）由频数分布直方图知，17≤x＜22 时天数最多，有 10 天． 15．解：（1）已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：4：1， 则频率依次为 2÷20=0.1，3÷20=0.15，4÷20=0.2，6÷20=0.3，4÷20=0.2，1÷20=0.05； 第三组的频数为 12，则本次活动的作品总数为 12÷0.2=60 件； 上交作品最多的组有作品 60×0.3=18 件； （2）第四组获奖率是 ，第六组获奖率是 . ∵ ＜ ， ∴第六组获奖率高．