北师大版八年级数学下册第三章同步测试题及答案

北师大版八年级数学下册第三章同步测试题及答案 1 图形的平移 1．在直角坐标系中，将点 P(－3,2)向沿 y 轴方向向上平移 4 个单位长度后，得到的点坐标为( ) A．(－3,6) B．(1,2) C．(－7,2) D．(－3，－2) 2．如图，A、B 的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a＋b 的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．若将点 A(1,3)向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为( ) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(－1，－1) D．(－2,0) 4．已知△ABC 顶点坐标分别是 A(0,6)，B(－3，－3)，C(1,0)，将△ABC 平移后顶点 A 的对应点 A1 的坐标 是(4,10)，则点 B 的对应点 B1 的坐标为( ) A．(7,1) B．(1,7) C．(1,1) D．(2,1) 5．在平面直角坐标系中，点 P(－1,2)向右平移 3 个单位长度得到的点的坐标是 . 6．将点 A(1，－3)沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到的点 A′的坐标 为 . 7．将点 P 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到 P′(－1,3)，则点 P 的坐标是 . 8．将四边形 ABCD 平移后得到四边形 A′B′C′D′，已知点 A(－1,2)的对应点为 A′(－7,10)．若将四边形 A′B′C′D′看成由四边形 ABCD 沿 A 到 A′的方向一次平移得到的，则平移的距离 为 . 9．在平面直角坐标系中指出下列各点 A(5,1)、B(5,0)、C(2,1)、D(2,3)，并顺次连接，且将所得图形向下平 移 3 个单位，写出对应点 A′、B′、C′、D′的坐标． 10．四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A(2,4)、B(0,2)、C(2,1)、D(3,2)，将四边形向左平移 4 个单位长度， 再向上平移 3 个单位长度，得到四边形 A′B′C′D′. (1)四边形 A′B′C′D′与四边形 ABCD 对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出 A′B′C′D′的坐标； (2)如果将四边形 A′B′C′D′看成是由四边形 ABCD 经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离． 11．如图，A、B 两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)． (1)求△ABO 的面积； (2)把△ABO 向下平移 3 个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的 3 个顶点的坐标． 12．如图，△A′B′C′是由△ABC 平移后得到的，已知△ABC 中一点 P(x0，y0)经平移后对应点 P′(x0＋5，y0 －2)． (1)已知 A(－1,2)，B(－4,5)，C(－3,0)，请写出 A′、B′、C′的坐标； (2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC 平移得到的； (3)请直接写出△A′B′C′的面积为 6 . 13．如图，直线 l1 在平面直角坐标系中，直线 l1 与 y 轴交于点 A，点 B(－3,3)也在直线 l1 上，将点 B 先向 右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到点 C，点 C 恰好也在直线 l1 上． (1)求点 C 的坐标和直线 l1 的解析式； (2)若将点 C 先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度得到点 D，请你判断点 D 是否在直线 l1 上； (3)已知直线 l2：y＝x＋b 经过点 B，与 y 轴交于点 E，求△ABE 的面积． 参考答案 1.A 2.A 3.C 4.C 5.(2,2) 6.(－2,2) 7.(1,2) 8. 10 9.【解】如图. ∵将所得图形向下平移 3 个单位，∴点 A(5，－2)，B(5，－3)，C(2，－2)，D(2,0)． 10.【解】(1)四边形 A′B′C′D′与四边形 ABCD 相比，对应点的横坐标分别减了 4，纵坐标分别加了 3. A′(－2,7)，B′(－4,5)，C′(－2,4)，D′(－1,5). (2)连接 AA′，则 AA′＝ 42＋32＝5. 如果将四边形 A′B′C′D′看成是由四边形 ABCD 经过一次平移得到的，那么平移的方向是由 A 到 A′的方向， 平移的距离是 5 个单位长度． 11.【解】(1) S△ABO＝3×4－1 2×3×2－1 2×4×1－1 2×2×2＝5. (2)A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)． 12.【解】(1)A′为(4,0)、B′为(1,3)、C′为(2，－2). (2)△ABC 先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位(或先向下平移 2 个单位，再向右平移 5 个单位). (3)△A′B′C′的面积为 6. 13.【解】(1)∵B(－3,3)，将点 B 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到点 C， ∴－3＋1＝－2,3－2＝1， ∴C 的坐标为(－2,1). 设直线 l1 的解析式为 y＝kx＋c. ∵点 B、C 在直线 l1 上，∴代入得 －3k＋c＝3 －2k＋c＝1 ，解得 k＝－2，c＝－3. ∴直线 l1 的解析式为 y＝－2x－3. (2)∵将点 C 先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度得到点 D，C(－2,1)， ∴－2－3＝－5,1＋6＝7， ∴D 的坐标为(－5,7)，代入 y＝－2x－3 时，左边＝右边，即点 D 在直线 l1 上. (3)把 B 的坐标代入 y＝x＋b 得 3＝－3＋b，解得 b＝6. ∴y＝x＋6，∴E 的坐标为(0,6). ∵直线 y＝－2x－3 与 y 轴交于 A 点， ∴A 的坐标为(0，－3)，∴AE＝6＋3＝9. ∵B(－3,3)，∴△ABE 的面积为1 2×9×|－3|＝13.5. 2 图形的旋转 一、选择题 1．下列图形中，绕某个点旋转 90°能与自身重合的有( ) ①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形． A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是( ) A.36° B.60° C.72° D.90° 3．下面的图形(1)-(4)，绕着一个点旋转 120°后，能与原来的位置重合的是( ) A.（1），（4） B.（1），（3） C.（1），（2） D.（3），（4） 4．在平面上有一个角是 60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( ) A.90° B.180° C.270° D.360° 5．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 O 旋转多少度后和它自身重合？甲同 学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6．下面四个图案，是旋转对称图形的是( ) A. B. C. D. 7．在如图所示的图形中，是旋转对称图形的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题 8．请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形_____． 9．将等边三角形绕其对称中心 O 旋转后，恰好能与原来的等边三角形重合，那么旋转的角度至少是_____． 10．如图所示的五角星_____旋转对称图形．(填“是”或“不是”) 11．给出下列图形：①线段；②平行四边形；③圆；④矩形；⑤等腰梯形.其中，旋转对称图形有_____．(填 序号) 三、解答题 12．如下图是由三个叶片组成的，绕点 O 旋转 120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 5cm2， ∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为多少？ 13．如图，已知 AD=AE，AB=AC． (1)求证：∠B=∠C. (2)若∠A=50°，问△ADC 经过怎样的变换能与△AEB 重合？ 14．如图，△ABC 和△BED 是等边三角形，则图中三角形 ABE 绕 B 点旋转多少度能够与三角形重合． 15．如图，已知△ABC 和△AEF 中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°； (1)请说明∠EAB=∠FAC 的理由； (2)△ABC 可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换； (3)求∠AMB 的度数． 参考答案 1． A【解析】①正方形旋转的最小的能与自身重合的度数是 90 度，正确；②长方形旋转的最小的能与自 身重合的度数是 180 度，错误；③等边三角形旋转的最小的能与自身重合的度数是 120 度，错误；④线段 旋转的最小的能与自身重合的度数是 180 度，错误；⑤角旋转的最小的能与自身重合的度数是 360 度，错 误；⑥平行四边形旋转的最小的能与自身重合的度数是 180 度，错误．故选 A． 2． C【解析】根据旋转的性质可知，每次旋转的度数可以是 360°÷5=72°或 72°的倍数． 故选 C. 3． C【解析】①旋转 120°后，图形可以与原来的位置重合，故正确；②旋转 120°后，图形可以与原来的 位置重合，故正确；③五角星中心角是 72°，120 不是 72 的倍数，图形无法与原来的位置重合，故错误； ④旋转 90°后，图形无法与原来的位置重合，故错误．故选 C． 4． B【解析】因为菱形是中心对称图形也是旋转对称图形，要使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度 至少是 180°．故选 B． 5． B【解析】圆被平分成八部分，旋转 45°的整数倍，就可以与自身重合，因而甲，丙，丁都正确；错误 的是乙．故选 B. 6． D【解析】A、B、C 不是旋转对称图形；D、是旋转对称图形．故选 D． 7． C【解析】旋转对称图形的有①、②、③．故选 C. 【分析】图形①可抽象出正六边形，图形②可抽象出正五边形，图形③可抽象出正六边形，而④中为等腰 三角形，然后根据旋转对称图形的定义进行判断． 8．圆（答案不唯一） 9． 120°【解析】该图形被经过中心的射线平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是 120°，那么它至 少要旋转 120°． 10．是【解析】因为五角星的五个顶点到其中心的距离相等，将圆周角 5 等分，故五角星是旋转对称图形． 11．①②③④【解析】①线段，旋转中心为线段中点，旋转角为 180°，是旋转对称图形；②平行四边形， 旋转中心为对角线的交点，旋转角为 180°，是旋转对称图形；③圆，旋转中心为圆心，旋转角任意，是旋 转对称图形；④矩形，旋转中心为对角线交点，旋转角为 180°，是旋转对称图形；⑤等腰梯形，是轴对称 图形，不能旋转对称．故旋转对称图形有①②③④． 12．【解】每个叶片的面积为 5cm2，因而图形的面积是 15cm2， 图形中阴影部分的面积是图形的面积的三分之一， 因而图中阴影部分的面积之和为 5cm2． 13．【分析】（1）要证明∠B=∠C，可以证明它们所在的三角形全等，即证明△ABE≌△ACD；已知两边和 它们的夹角对应相等，由 SAS 即可判定两三角形全等． （2）因为△ADC≌△AED，公共点 A，对应线段 CD 与 BE 相交，所以要通过旋转，翻折两次完成． （1）【证明】在△AEB 与△ADC 中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD， ∴△AEB≌△ADC， ∴∠B=∠C． （2）【解】先将△ADC 绕点 A 逆时针旋转 50°，再将△ADC 沿直线 AE 对折，即可得△ADC 与△AEB 重合． 或先将△ADC 绕点 A 顺时针旋转 50°，再将△ADC 沿直线 AB 对折，即可得△ADC 与△AEB 重合． 14．【解】已知△ABC 和△BED 是等边三角形，∠ABC=∠EBD=60°⇒∠EBC=60°， 又因为 AB=BC，EB=BD，∠ABE=∠CBD=120°， 所以△ABE≌△CBD． 所以△ABE 绕 B 点旋转 60 度能够与△CBD 重合． 15. 【分析】（1）先利用已知条件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用 SAS 可证△ABC≌△AEF，那么就有∠C= ∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°； （2）通过观察可知△ABC 绕点 A 顺时针旋转 25°，可以得到△AEF； （3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB 是△ACM 的外角，根据三角形外角的性质可求 ∠AMB． 【解】（1）∵∠B=∠E，AB=AE，BC=EF， ∴△ABC≌△AEF. ∴∠C=∠F，∠BAC=∠EAF， ∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF， ∴∠BAE=∠CAF=25°. （2）通过观察可知△ABC 绕点 A 顺时针旋转 25°，可以得到△AEF. （3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°， ∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+25°=82°． 3 中心对称 一、选择题 1．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2．下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3．如图，不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4．已知点 P 关于 x 轴的对称点 P1 的坐标是(2，3)，那么点 P 关于原点的对称点 P2 的坐标是( ) A.（-3，-2） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（-2，3） 5．用四块形如 的正方形瓷砖拼成如下四种图案，其中成中心对称图形的是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 6．如图，△ABC 与△A′B′C′关于 O 成中心对称，下列结论中不成立的是( ) A.OC=OC′ B.OA=OA′ C.BC=B′C′ D.∠ABC=∠A′C′B′ 7．如图，直线 l 与⊙O 相交于点 A、B，点 A 的坐标为(4，3)，则点 B 的坐标为( ) A.（-4，3） B.（-4，-3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 二、填空题 8．在下列图的四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____个． 9．平行四边形是_____图形，它的对称中心是_____． 10．如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 B 是线段 CD 的中点，线段 AB 的对称中心是点_____，点 C 关于 点 B 成中心对称的对称点是点_____． 11． 已知点 P(x，-3)和点 Q(4，y)关于原点对称，则 x+y 等于_____． 三、解答题 12．如图①，已知△ABC 与△ADE 关于点 A 成中心对称，∠B=50°，△ABC 的面积为 24，BC 边上的高 为 5，若将△ADE 向下折叠，如图②点 D 落在 BC 的 G 点处，点 E 落在 CB 的延长线的 H 点处，且 BH=4， 则∠BAG 是多少度，△ABG 的面积是多少． 13．如图，D 是△ABC 边 BC 的中点，连接 AD 并延长到点 E，使 DE=AD，连接 BE． (1)图中哪两个图形成中心对称？ (2)若△ADC 的面积为 4，求△ABE 的面积． 14．已知六边形 ABCDEF 是以 O 为中心的中心对称图形（如图），画出六边形 ABCDEF 的全部图形，并 指出所有的对应点和对应线段． 15．如图，正方形 ABCD 于正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称，已知 A，D1，D 三点的坐标分别是（0， 4），（0，3），（0，2）． （1）求对称中心的坐标． （2）写出顶点 B，C，B1，C1 的坐标． 参考答案 1． D【解析】A、B、C 都是中心对称图形；D 不是中心对称图形．故选 D． 2． A【解析】第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；第二个图形不是轴对称图形， 是中心对称图形，不符合题意；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第四个图形 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意；故符合题意的有 1 个．故选 A. 3． D【解析】根据中心对称图形的概念可知 A、B、C 是中心对称图形；D 不是中心对称形． 故选 D． 4． D【解析】∵点 P 关于 x 轴的对称点 P1 的坐标是（2，3），∴点 P 的坐标是（2，-3）． ∴点 P 关于原点的对称点 P2 的坐标是（-2，3）．故选 D． 5． D【解析】根据中心对称图形的概念，可知第①④是中心对称图形．故选 D． 6． D【解析】对应点的连线被对称中心平分，A，B 正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对 应线段相等，C 正确．故选 D． 7． B【解析】由图可以发现：点 A 与点 B 关于原点对称，∵点 A 的坐标为（4，3），∴点 B 的坐标为（-4， -3）.故选 B． 8． 1【解析】第一个是中心对称图形；第二个不是对称图形；第三个两种都是；第四个是轴对称图形．∴ 既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 1 个． 9．中心对称，两对角线的交点【解析】连接 BD、AC，AC 和 BD 交于 O，∵平行四边形 ABCD，∴OA=OC， OD=OB，即平行四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点 O． 10． C D【解析】根据题意得点 C 是线段 AB 的中点，点 B 是线段 CD 的中点，线段 AB 的对称中心是点 C； 点 C 关于点 B 成中心对称的对称点是点 D. 11． -1【解析】∵点 P（x，-3）和点 Q（4，y）关于原点对称，∴x=-4，y=3，∴x+y=-4+3=-1. 12．【解】依题意有 AD=AB=AG，AE=AH=AC． 又∠B=50°，则∠BAG=180°-50°×2=80°. 作 AD⊥BC 于 D，根据三角形的面积公式得到 BC=9.6． 根据等腰三角形的三线合一， 可以证明 CG=BH=4，则 BG=5.6． 根据三角形的面积公式得△ABG 的面积是 14． 13．【分析】（1）直接利用中心对称的定义写出答案即可； （2）根据成中心对称的图形的两个图形全等确定三角形 BDE 的面积，根据等底同高确定 ABD 的面积，从 而确定 ABE 的面积． 【解】（1）图中△ADC 和三角形 EDB 成中心对称. （2）∵△ADC 和三角形 EDB 成中心对称，△ADC 的面积为 4， ∴△EDB 的面积也为 4， ∵D 为 BC 的中点， ∴△ABD 的面积也为 4， 所以△ABE 的面积为 8． 14．【分析】画中心对称图形，要确保对称中心是对应点所连线段的中点，即 B，O，E 共线，并且 OB=OE， C，O，F 共线，并且 OC=OF． 【解】作法如下.图中 A 的对应点是 D，B 的对应点是 E，C 的对应点是 F；AB 对应线段是 DE，BC 对应线段 是 EF，CD 对应线段是 AF． 15．【分析】（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是 D1D 的中点，据此解答即可． （2）首先根据 A，D 的坐标分别是（0，4），（0，2），求出正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 的边长是多少， 然后根据 A，D1，D 三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2），判断出顶点 B，C，B1，C1 的坐标各是 多少即可． 【解】（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是 D1D 的中点， ∵D1，D 的坐标分别是（0，3），（0，2）， ∴对称中心的坐标是（0，2.5）． （2）∵A，D 的坐标分别是（0，4），（0，2）， ∴正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 的边长都是：4﹣2=2， ∴B，C 的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2）， ∵A1D1=2，D1 的坐标是（0，3）， ∴A1 的坐标是（0，1）， ∴B1，C1 的坐标分别是（2，1），（2，3）， 综上可得顶点 B，C，B1，C1 的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）． 4 简单的图案设计 一、选择题 1.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一 个轴对称图形，那么涂法共有（ ） A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 2.在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（ ） A. B. C. D. 3.下列图形不是由平移而得到的是（ ） A. B. C. D. 4.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 5.第 24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年 02 月 04 日～2022 年 02 月 20 日在中华人民共和国北京市和 张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图 案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的 正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且 组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ） A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 7.风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其 中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风 车．正确的粘合方法是（ ） A. B. C. D. 8.下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的 是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9.在如图的方格纸上画有 2 条线段，若再画 1 条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线 段的画法最多有________种． 10.如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点 A，使 得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点 A 的横坐标仍是整数，则移动后点 A 的坐标为________． 11.如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角 形，这样的三角形共有________个，它们分别是________． 12.如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转 7 次而生成的，则每次旋转的度数是________． 13.________ 和________不改变图形的形状和大小． 三、解答题 14.在 5×7 的方格纸上，任意选出 5 个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： （1）1 条对称轴； （2）2 条对称轴； （3）4 条对称轴． 15.如图，两条相交直线 l1 与 l2 的夹角是 45°，都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分．这个图 案共有多少条对称轴？ 16.如图，按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于 y 轴的轴对称图形，写出所得到图形相应各点的 坐标． 17.利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思． 18.如图，在 8×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶点均在小正方形的顶点上． （1）在图 1 中画△ABD（点 D 在小正方形的顶点上），使△ABD 的周长等于△ABC 的周长，且以 A、B、C、 D 为顶点的四边形是轴对称图形． （2）在图 2 中画△ABE（点 E 在小正方形的顶点上），使△ABE 的周长等于△ABC 的周长，且以 A、B、C、 E 为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积． 参考答案 1.A【解析】如图. 故选 A． 2.C 【解析】A 是轴对称图形，故此选项错误； B 是轴对称图形，故此选项错误； C 不是轴对称图形，故此选项正确；D 是轴对称图形，故此选项错误.故选 C． 3.D 4.B【解析】观察图形可知，图案 B 可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选 B． 5.D【解析】A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故 此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确.故选 D． 6.C【解析】如图.组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形， 则这个格点正方形的作法共有 4 种．故 选 C． 7.A【解析】风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形， A、是中心对称图形，并且不是轴对称图 形，符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，也是轴对称图 形，不符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意.故选 A． 8.D【解析】A、无法借助旋转得到，故此选项错误；B、无法借助旋转得到，故此选项错误；C、可以借助 轴对称得到，故此选项错误；D、可以只经过一次旋转运动即可和另一个三角形，故此选项正确．故选 D． 9.4【解析】如图，共有 4 条线段． 10.（﹣1，1），（﹣2，﹣2），（0，2），（﹣2，﹣3）【解析】如图. A1（﹣1，1），A2（﹣2，﹣2），A3（0， 2），A4（﹣2，﹣3），（﹣3，2）（此时不是四边形，舍去）. 11.5；△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB【解析】如图.与△ABC 成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、 △CHD、△CGB 一共有 5 个． 12.45°【解析】∵一个周角是 360 度，等腰直角三角形的一个锐角是 45 度， ∴如图，是一个基础图形绕着中心旋转 7 次而生成的，∴每次旋转的度数是： =45°． 13.平移 旋转 14.【解】（1）如图 1. （2）如图 2. （3）如图 3. 15.【解】如图. 这个图案共有 4 条对称轴. 16.【解析】小红旗关于 y 轴的轴对称图形如图. A′（8，3），B′（8，5），C′（2，5） 17.【解析】如图，①表示劳动工具，②电灯泡，③路标． 18.【解】（1）如图 1. （2）如图 2.四边形 ACBE 的面积为：2×4=8．