沪科版八年级数学下册第19章测试题及答案

沪科版八年级数学下册第 19 章测试题及答案 19.1 多边形内角和练习 基础巩固 1．下列角度中，是多边形内角和的只有( )． A．270° B．560° C．630° D．1 440° 2．多边形的每一个内角都等于 150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有( )． A．7 条 B．8 条 C．9 条 D．10 条 3．若一个多边形的内角和为 1 080°，则这个多边形的边数为( )． A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝__________. 第 4 题图 5．小华从 A 点出发向前直走 50 m，向左转 18°，继续向前走 50 m，再左转 18°，他以同样走法回到 A 点时，共走了__________m. 6．一个多边形每一个外角都等于 40°，则这个多边形的边数是__________． 7．如图所示，分别以 n 边形的顶点为圆心，以 1 个单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 __________个平方单位． 第 7 题图 8．已知一个多边形的每个内角都为钝角，则这样的多边形有多少个？边数最少的一个是几边形？ 9．已知：四边形 ABCD 中，∠ABC＝70°，∠C＝90°，BC＝CD，AB＝AD.求∠A 的度数． 第 9 题图 10．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 的度数． 第 10 题图 参考答案 1. 答案：D 点拨：要判断四个选项中哪个是多边形的内角和，我们需要知道多边形内角和的特点．由 多边形的内角和公式(n－2)·180°可知，多边形的内角和是 180°的倍数，观察验算四个选项知选 D. 2. 答案：C 点拨：由每一内角都等于 150°得每一外角为 30°，得边数为 360 1230   ＝ .而从 n 边形的一 个顶点可以引(n－3)条对角线，即可引出 12－3＝9 条对角线． 3. 答案：C 4. 答案：360° 点拨：把多个角的和转化为一个多边形的内角和或外角和．∵∠1＝∠A＋∠B，∠2 ＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠4＝∠G＋∠H， 又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝360°. 5. 答案：1 000 点拨：转回原方向转过的角度和为 360°，即多边形外角和为 360°，所以边数为 20， 小华共走了 20×50＝1 000(m)． 6. 答案：9 7. 答案：π 点拨：阴影部分的角是 n 边形的外角，其和为 360°，故所有的阴影组成一个圆，其面积 为π个平方单位． 8. 解：设多边形的边数为 n，则每一个内角为 ( 2) 180n n  － .由题意，得 ( 2) 18090 <