华东师大版八年级数学下册第17章同步测试题及答案

华东师大版八年级数学下册第 17 章同步测试题及答案 17.1 变量与函数 一、单选题（共 15 题） 1.一段导线，在 0℃时的电阻为 2 欧，温度每增加 1℃，电阻增加 0.008 欧，那么电阻 R（欧） 表示为温度 t（℃）的函数关系式为（ ） A．R=0.008t B．R=0.008t+2 C．R=2．008t D．R=2t+0.008 2 2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变 化，这个问题中因变量是（ ） A．水的温度 B．太阳光强弱 C．太阳照射时间 D．热水器的容积 3.在圆的周长 C=2πR 中，常量与变量分别是（ ） A．2 是常量，C、π、R 是变量 B．2π是常量，C、R 是变量 C．2 是常量，R 是变量 D．2 是常量，C、R 是变量 4.某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率η与时间 t 之间的关系中，下列说法正 确的是（ ） A．数 100 和η，t 都是变量 B．数 100 和η都是常量 C．η和 t 是变量 D．数 100 和 t 都是常量 5.明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因 变量是（ ） A．明明 B．电话费 C．时间 D．爷爷 6.当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的 PM2.5 吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心 区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ） A．雾霾程度 B．PM2.5 C．雾霾 D．城市中心区立体绿化面积 7.下列四个关系式：①y=x；②y=x2；③y=x3；④|y|=x，其中 y 不是 x 的函数的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧 紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开 x 分钟后，水龙头滴出 y 毫升的水，请写出 y 与 x 之间的函数 关系式是（ ） A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100 9.某种签字笔的单价为 2 元，购买这种签字笔 x 支的总价为 y 元．则 y 与 x 之间的函数关系式 为（ ） A．y=- 1 2 x B．y= 1 2 x C．y=-2x D．y=2x 10.在关系式 y=3x+5 中，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择； ③y 是变量，它的值与 x 无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y 与 x 的关系还可以用 列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ） A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤ 二、填空题（共 5 题） 11.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度 随时间变化而变化，其中自变量是________，因变量是温度__ _. 12.圆的面积 S 与半径 R 之间的关系式是 S=πR2，其中自变量是__________． 13.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_________. 14.日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_____． 15.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数 值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/ 升是常量，________是变量 三、解答题（共 5 题） 16.齿轮每分钟 120 转，如果 n 表示转数，t 表示转动时间． （1）用 n 的代数式表示 t； （2）说出其中的变量与常量． 17.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的 水龙头每秒会滴下 2 滴水，每滴水约 0.5 毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当 小燕子离开 x（时）后水龙头滴了 y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪 些是变量？ 参考答案与解析 1. B 【解析】依题意，有 R=0.008t+2.故选 B. 2. A 【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变 量，所晒时间为自变量．故选 A． 3. B 【解析】∵在圆的周长公式 C=2πr 中，C 与 r 是改变的，π是不变的；∴变量是 C，r， 常量是 2π.故选 B． 4.C 【解析】某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率η与时间 t 之间的关系中， η和 t 是变量，零件的个数 100 是常量.故选 C． 5. B 【解析】∵电话费随着时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是电话费． 故选 B. 6. D【解析】雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面 积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量.故选 D． 7. D【解析】根据对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，①y=x，②y=x2，③y=x3 满足函数 的定义，y 是 x 的函数，④|y|=x，当 x 取值时，y 不是有唯一的值对应，y 不是 x 的函数.故选 D． 8. B【解析】 y=100×0.05x，即 y=5x．故选 B． 9. D【解析】依题意，有 y=2x.故选 D． 10. A【解析】①x 是自变量，y 是因变量，正确；②x 的数值可以任意选择，正确；③y 是变 量，它的值与 x 无关；而 y 随 x 的变化而变化，错误；④用关系式表示的不能用图象表示； 错误；⑤y 与 x 的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选 A． 二、11.时间|温度【解析】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度． 12. R【解析】根据函数的定义：对于函数中的每个值 R，变量 S 按照一定的法则有一个确定 的值 S 与之对应可知 R 是自变量，π是常量. 13.时间【解析】∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间. 14.时间【解析】日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，温度随时间的变化而变化，气 温是时间的函数，时间是自变量. 15.数量、金额【解析】在这三个量当中元/升是常量，数量、金额是变量. 三、16.解：（1） 由题意，得 120t=n，t=120 n ；（2）变量：t，n 常量：120. 17.解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有 2，0.5；变量为数值发生变化的量，有 x， y. 17.2.1 平面直角坐标系同步练习 一、选择题 1．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A. 某电影院 2 排 B. 大桥南路 C. 北偏东 30° D. 东经 108°，北纬 43° 2．一个有序数对可以（ ） A. 确定一个点的位置 B. 确定两个点的位置 C. 确定一个或两个点的位置 D. 不能确定点的位置 3．如果电影票上的“5 排 2 号”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ） A. 3 排 5 号 B. 5 排 3 号 C. 4 排 3 号 D. 3 排 4 号 4．已知点  ,1P a 不在第一象限，则点  0,Q a 在（ ） A. x 轴正半轴上 B. x 轴负半轴上 C. y 轴正半轴上 D. y 轴负半轴上 5．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） （第 5 题图） A. (－2，3) B. (3，－4) C. (－4，－6) D. (5，2) 6．甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表 示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个 轴对称图形，甲放的位置是（ ） （第 6 题图） A. （－2，1） B. （－1，1） C. （－1，0） D. （－1，2） 7．已知点 P（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则 a 的值为（ ） A. 3 B. -3 C. -7 D. -1 8．已知点 A(4,2)，B(-2,2),则直线 AB ( ) A. 平行于 x 轴 B. 平行于 y 轴 C. 经过原点 D. 以上都有可能 9．点 A（a + 1，a）关于 x 轴对称的点在第一象限，则 a 的取值范围是（ ） A. -1< a < 0 B. 1a   C. 0a  D. 1a   10．如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第 1 次从原点运动到（1， 1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律， 经过 2017 次运动后，动点 P 的坐标为( ) （第 10 题图） A. （2017，1） B. （2017，0） C. （2017，2） D. （2016，0） 二、填空题 11．在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛 A 在码头 O 的南偏东 60°方向 的 14 千米处，若以码头 O 为坐标原点，正东方向为 x 轴的正方向，正北方向为 y 轴的正方 向，1 千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛 A 也可表示成____________. 12．点 P（1，－2）关于 x 轴对称的点的坐标是_____． 13．点 P 在第二象限，到 x 轴距离为 3，到 y 轴距离为 2，点 P 坐标______. 14．已知点 A（－2，0），B（3，0），点 C 在 y 轴上，且 S 三角形 ABC＝10，则点 C 的坐标为 ____________． 三、解答题 15．已知 A(a－3，a2－4)，求 a 的值及点 A 的坐标． (1)当点 A 在 x 轴上； (2)当点 A 在 y 轴上． 16．已知点  2 9,3 2M x x  在第三象限． （1）化简 22 9 4 12 9x x x    ． （ 2 ）点 M 到 y 轴的距离是到 x 轴的 2 倍，请求出 M 点坐标． 17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A（2，1）， 图书馆位置坐标为 B（﹣1，﹣ 2），解答以下问题： （1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系； （2）若体育馆位置坐标为 C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置； （3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC 的面积． （第 17 题图） 参考答案 一、1．D【解析】A. 某电影院 2 排，不能确定具体位置，故本选项错误；B. 大桥南路，不 能确定具体位置，故本选项错误；C. 北偏东东 30°，不能确定具体位置，故本选项错误； D. 东经 108°，北纬 43°，能确定具体位置，故本选项正确。故选 D. 2．A【解析】一对有序数对可以确定一个点的位置.故选 A． 3．C【解析】由“5 排 2 号”记作（5，2）可知横坐标表示排，纵坐标表示号，所以（4，3） 表示 4 排 3 号.故选 C． 4．C【解析】点  ,1P a 不在第一象限，则  ,1P a 在第二象限， 0.a  0,a  点  0,Q a 在 y 轴正半轴上.故选 C. 5．A【解析】由图形,可得笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．故选 A． 6．B【解析】根据题目中给出的两个棋子的坐标可知，原图中最右侧的圆子位于坐标原点 O， 并且可以确定如图①所示的平面直角坐标系. 在画出上述平面直角坐标系的棋盘上依次标注各选项所描述的第 4 枚圆子的位置(如图②至图 ⑤；该圆子所在位置用相应的选项名称在图中标注).观察图②至图⑤可以看出，在四个选项中， 只有按照 B 选项给出的坐标放置第 4 枚圆子才能使整个图形成为轴对称图形(图③中的虚线表 示该图形的对称轴).故选 B. 7．C【解析】根据题意,得 a+5+9+a=0，解得 a=−7.故选 C. 8．A【解析】A(4,2)，B(-2,2)∴点 A 到 x 轴的距离为 2，点 B 到 x 轴的距离为 2,且 A、B 都在 x 轴上方,∴AB 平行于 x 轴.故选 A. 9．A【解析】∵点 A(a+1,a)关于 x 轴的对称点在第一象限，∴点 A(a+1,a)在第四象限， ∴ 1 0{ 0 a a    ，解得-1