冀教版八年级数学下册第19章测试题及答案

冀教版八年级数学下册第 19 章测试题及答案 19.1 确定平面上物体的位置 一．选择题 1．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如 小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（ ） （第 1 题图） A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4） 2．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“相”位于（1，﹣2），则“炮” 位于点（ ） （第 2 题图） A．（1，4） B．（4，1） C．（﹣4，1） D．（1，﹣2） 3．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可 以表示成（ ） （第 3 题图） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1） 4．气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（ ） A．距台湾 200 海里 B．位于台湾与海口之间 C．位于东经 120.8 度，北纬 32.8 度 D．位于西太平洋 5．下列数据不能确定物体位置的是（ ） A．6 排 10 座 B．东北方向 C．中山北路 30 号 D．东经 118°，北纬 40° 6．台风预报应先确定位置，下列说法能确定台风中心位置的是（ ） A．北纬 21°，东经 142° B．东太平洋 C．距离香港 320 海里 D．台湾与厦门之间 7．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（ ） A．距离 B．方位角 C．方向角和距离 D．以上都不对 二．填空题 8．如果电影院中“5 排 7 号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是 ． 9．如图是学校和超市的位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，以水平方向为 x 轴建立直角坐标 系，那么超市所在位置的坐标为 ． （第 9 题图） 10．如果将“6 排 3 号”简记为（6，3），那么（3，6）表示： ． 三．解答题 11．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标． （第 11 题图） 12．如图，已知 A、B 两村庄的坐标分别为 A（2，2），B（7，4），一辆汽车在 x 轴上行驶，从原点 O 出 发． （1）汽车行驶到什么点时，离 A 村最近； （2）汽车行驶到什么点时，离 B 村最近； （3）汽车行驶到什么位置时，到 A、B 两村的距离的和最短请在图中标出位置； （4）求出 AB 二点的距离． （第 12 题图） 参考答案 一．1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 二．8．3 排 4 号 9．（7，3） 10．3 排 6 号 三．11．解：以火车站为原点建立直角坐标系． （第 11 题答图） 各点的坐标为：火车站（0，0）；医院（﹣2，﹣2）；文化宫（﹣3，1）；体育场（﹣4，3）；宾馆（2，2）； 市场（4，3）；超市（2，﹣3）． 12．解：（1）汽车行驶到（2，0）点时，离 A 村最近； （2）汽车行驶到（7，0）点时，离 B 村最近； （3）B′（7，﹣2）， AB′的解析式为 y=﹣ x+ ， 当 y=0 时，x= ， 汽车行驶到（ ，0）位置时，到 A、B 两村的距离的和最短． （第 12 题答图） （4）AB 二点的距离 = ． 19.2 平面直角坐标系 一．选择题 1．下列各点中，位于第二象限的是（ ） A．（8，﹣1） B．（8，0） C．（﹣2，3） D．（0，﹣4） 2．点 P（ ，﹣ ）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知点 P（3，﹣4），则点 P 位于平面直角坐标系中的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．点 P（2，﹣4）到 y 轴的距离是（ ） A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．4 5．已知在平面直角坐标系中，点 P 在第二象限且点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别 6 和 5，那么点 P 的坐标 为（ ） A．（﹣5，﹣6） B．（﹣6，﹣5） C．（﹣5，6） D．（﹣6，5） 二．填空题 6．点 A 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，且点 A 在第二象限，则点 A 的坐标是 ． 7．点 P（m+2，3m）在 x 轴上，则 m 的值为 ． 8．点 P（﹣3，4）到 x 轴的距离是 ． 三．解答题 9．计算：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标． （1）点 A 在 x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点 4 个单位长度； （2）点 B 在 y 轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点 4 个单位长度； （3）点 C 在 y 轴的左侧，在 x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是 4 个单位长度． （第 9 题图） 10．如图，A、B 两点的坐标分别是（2，﹣3）、（﹣4，﹣3）． （1）请你确定 P（4，3）的位置； （2）请你写出点 Q 的坐标． （第 10 题图） 11．已知：如图，写出坐标平面内各点的坐标． A（ ， ）；B（ ， ）； C（ ， ）；D（ ， ）； E（ ， ）；F（ ， ）． （第 11 题图） 12．（1）写出图中点 A、B、C、D、E、F 的坐标． （2）在上图中描出下列各点：L（﹣5，﹣3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）． （第 12 题图） 13．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点： A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣ ，﹣3） （第 13 题图） 14．在平面直角坐标系中，A、B 点的位置如图所示， （1）写出 A、B 两点的坐标： ． （2）若 C（﹣3，﹣4）、D（3，﹣3），请在图示坐标系中标出 C、D 两点． （3）写出 A、B、C、D 四点到 x 轴和 y 轴的距离：A 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离 为 ．B 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ． C（﹣3，﹣4）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ．D（3，﹣3 ）到 x 轴的距离为 ， 到 y 轴的距离为 ． （4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点 P（x，y）到 x 轴 的距离为 ，到 y 轴的距离为 ． 参考答案 一．1．C 2．D 3．D 4．A 5．C 二．6．（﹣1，3） 7．0 8．4 三．9．解：（1）如图，A（﹣4，0）； （2）如图，B（0，4）； （3）如图，C（﹣4，4）． （第 9 题答图） 10．解：（1）根据 A、B 两点的坐标可知：x 轴平行于 A、B 两点所在的直线，且距离是 3；y 轴在距 A 点 2（距 B 点 4）位置处，如图建立直角坐标系，则点 P（4，3）的位置，即如图所示的点 P； （2）点 Q 的坐标是（﹣2，2）． （第 10 题图） 11．解：坐标平面内各点的坐标 A（﹣5，0），B（0，﹣3），C（5，﹣2），D（3，2），E（0，2），F（﹣3， 3）， 12．解：（1）A（﹣3，﹣2）、B（﹣5，4）、C（5，4）、D（0，﹣3）、E（2，5），F（﹣3，0）； （2）如图所示， （第 12 题图） 13．解：如图所示． （第 13 题图） 14．解：（1）如图可得 A（1，2），B（﹣3，2）； （2）如图； （3）到 x 轴的距离等于该点纵坐标的绝对值；到 y 轴的距离等于该点横坐标的绝对值， （1，2）；2；1；（﹣3，2）；2；3；4；3；3；3； （4）|y|，|x|. （第 14 题图） 19.3 坐标与图形的位置 一．选择题 1．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她 以大门为坐标原点，向右与向上分别为 x、y 轴正方向建立坐标系，其它四大景点 大致用坐标表示肯定错误的是（ ） （第 1 题图） A．熊猫馆（1，4） B．猴山（6，1） C．驼峰（5，﹣2） D．百草园（5，﹣3） 2．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走 500 米，再向东直走 100 米可到图书馆； 乙：从学校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向 200 米处． 根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是（ ） A．向南直走 300 米，再向西直走 200 米 B．向南直走 300 米，再向西直走 600 米 C．向南直走 700 米，再向西直走 200 米 D．向南直走 700 米，再向西直走 600 米 3．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1），“象”位于点（3，﹣2），则“将” 位于点（ ） （第 3 题图） A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 4．在如图所示的网格中有 M，N，P，Q 四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到 点 M 的坐标为（﹣3，﹣1），点 P 的坐标为（0，﹣2），则点 N 和点 Q 的坐标分别为（ ） （第 4 题图） A．（2，1），（1，﹣2） B．（1，1），（2，﹣2） C．（2，1），（﹣1，2） D．（1，1），（﹣2，2） 5．如图，两只福娃发尖所处的位置分别为 M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则 A、B、C 三个点中为坐标原点 的是（ ） （第 5 题图） A．点 A B．点 B C．点 C D．以上都不对 二．填空题 6．如图是雷达探测到的 6 个目标，若目标 B 用（30，60°）表示，目标用 D（50，210°）表示，那么（40， 120°）表示的是目标 ． （第 6 题图） 7．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥 匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所对应的字为“努”，那么破译“正做 数学”后的真实意思是 ． （第 7 题图） 8．定义：在平面直角坐标系 xOy 中，把从点 P 出发沿纵或横方向到达点 Q（至多拐一次弯）的路径长称 为 P，Q 的“实际距离”．如图，若 P（﹣1，1），Q（2，3），则 P，Q 的“实际距离”为 5，即 PS+SQ=5 或 PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设 A，B，C 三个小区的坐标 分别为 A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点 M 表示单车停放点，且满足 M 到 A，B，C 的“实 际距离”相等，则点 M 的坐标为 ． （第 8 题图） 9．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛 A、B 的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴 C 的坐标是 ． （第 9 题图） 三．解答题 10．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图， 如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和 x 轴、y 轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她 建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为 1） （第 10 题图） 11．如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A（1，2），解答以下问 题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标； （2）若体育馆位置坐标为 C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体 育馆，得到△ABC，求△ABC 的面积． （第 11 题图） 12．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建 筑物的位置． （第 12 题图） 13．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是 他忘记了在图中标出原点和 x 轴、y 轴．只知道游乐园 D 的坐标为（2，﹣2）． （1）请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系． （2）并求出所有景点的坐标． （第 13 题图） 14．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点 C 处，只告诉大家两个标志点 A， B 的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点 C 的坐标为（3，2）（单位：km）． （1）请在图中建立直角坐标系并确定点 C 的位置； （2）若同学们打算从点 B 处直接赶往 C 处，请用方向角和距离描述点 C 相对于点 B 的位置． （第 14 题图） 15．如图，一个小正方形网格的边长表示 50 米．A 同学上学时从家中出发，先向东走 250 米，再向北走 50 米就到达学校． （1）以学校为坐标原点，向东为 x 轴正方向，向北为 y 轴正方向，在图中建立平面直角坐标系： （2）B 同学家的坐标是 ； （3）在你所建的直角坐标系中，如果 C 同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示 C 同学家的 点． （第 15 题图） 参考答案 一．1．D 2．A 3．B 4．D 5．A 二．6．C 7．“祝你成功” 8．（1，﹣2） 9．（﹣1，1） 三．10．解：如答图所示： 南门（2，1）， 两栖动物（6，2）， 狮子（﹣2，6）， 飞禽（5，5）． （第 10 题答图） 11．解：（1）建立直角坐标系如答图所示： （第 11 题答图） 图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）； （2）标出体育馆位置 C 如图所示，观察可得，△ABC 中 BC 边长为 5，BC 边上的高为 4，所以△ABC 的 面积为= =10． 12．解：如答图所示. 实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4）， 食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）． （第 12 题答图） 13．解：（1）由题意，可得 建立的平面直角坐标系如右图所示， （2）由平面直角坐标系可知， 音乐台 A 的坐标为（0，4），湖心亭 B 的坐标为（﹣3，2），望春亭 C 的坐标为（﹣2，﹣1）， 游乐园 D 的坐标为（2，﹣2），牡丹园 E 的坐标为（3，3）． （第 13 题答图） 14．解：（1）根据 A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系， 描出点 C（3，2），如答图所示； （2）BC=5， 所以点 C 在点 B 北偏东 45°方向上，距离点 B 的 5 km 处． （第 14 题答图） 15．解：（1）如答图. （2）B 同学家的坐标是（200，150）； （3）如答图． 故答案为（200，150）． （第 15 题答图） 19.4 坐标与图形的变化 一．选择题 1．已知点 M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段 MN 与 x 轴（ ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．不垂直 2．在平面直角坐标系中，点 A（a，0），点 B（2﹣a，0），且 A 在 B 的左边，点 C（1，﹣1），连接 AC， BC，若在 AB，BC，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为 4 个，那么 a 的取值范围为（ ） A．﹣1＜a≤0 B．0≤a＜1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣2＜a＜2 3．下列说法正确的是（ ） A．若 ab=0，则点 P（a，b）表示原点 B．点（1，﹣a2）一定在第四象限 C．已知点 A（1，﹣3）与点 B（1，3），则直线 AB 平行 y 轴 D．已知点 A（1，﹣3），AB∥y 轴，且 AB=4，则 B 点的坐标为（1，1） 4．在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（1，0），连接 AB，点 D 为 AB 的中点，连接 OB 交 CD 于点 E，则四边形 DAOE 的面积为（ ） A．1 B． C． D． 5．已知 A（﹣2，﹣3），若 B 是 x 轴上一动点，则 A、B 两点的距离的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 6．已知平面直角坐标系内不同的两点 A（3a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a 的值为 ． 7．在直角坐标平面内，点 A（﹣m，5）和点 B（﹣m，﹣3）之间的距离为 ． 8．点 P（﹣2，﹣3）和点 Q（3，﹣3）的距离为 ． 9．已知 y 轴上的点 M（2﹣a，2b﹣7）到原点的距离为 1，则 a= ，b= ． 10．在平面直角坐标系中，若点 M（1，4）与点 N（x，4）之间的距离是 7，则 x 的值是 ． 三．解答题 11．已知，点 P（2m﹣6，m+2）． （1）若点 P 在 y 轴上，P 点的坐标为 ； （2）若点 P 的纵坐标比横坐标大 6，求点 P 在第几象限？ （3）若点 P 和点 Q 都在过 A（2，3）点且与 x 轴平行的直线上，AQ=3，求 Q 点的坐标． 12．如图：在平面直角坐标系中有两点 A（﹣5，0），B（0，4），求 A，B 两点的距离． （第 12 题图） 13．先阅读下列一段文字，再解答问题. 已知在平面内有两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为 P1P2= ， 同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2 ﹣x1|或|y2﹣y1| （1）已知点 A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求 A，B 两点间的距离； （2）已知点 A，B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为﹣1，试求 A，B 两点间 的距离； （3）已知点 A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段 AB，BC，AC 中哪两条是相等的？说明理由． 14．已知，如图，点 A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且 AC⊥x 轴于点 C，BD⊥x 轴于点 D． （1）CD= ，|DB﹣AC|= ；（用含 a，b，c，d 的代数式表示） （2）请猜想：A，B 两点之间的距离 ； （3）利用猜想，若 A（﹣2，5），B（4，﹣4），求 AB 两点之间的距离． （第 14 题图） 15．如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，﹣2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对 称点，若此图形上有一个点 C（﹣2，+1）． （1）求点 C 的对称点的坐标． （2）求△ABC 的面积． （第 15 题图） 参考答案 一．1．A 2．A 3．C 4．C 5．C 二．6．1 或﹣3 7．8 8．5 9． 2，3 或 4 10．﹣6 或 8 三．11．解：（1）∵点 P 在 y 轴上， ∴2m﹣6=0，解得 m=3， ∴P 点的坐标为（0，5）； （2）根据题意得 2m﹣6+6=m+2，解得 m=2， ∴P 点的坐标为（﹣2，4）， ∴点 P 在第二象限； （3）∵点 P 和点 Q 都在过 A（2，3）点且与 x 轴平行的直线上， ∴点 P 和点 Q 的纵坐标都为 3， 而 AQ=3， ∴Q 点的横坐标为﹣1 或 5， ∴Q 点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）． 12．解：A，B 两点的距离= = ． 13．解：（1）依据两点间的距离公式，可得 AB= =13； （2）当点 A，B 在平行于 y 轴的直线上时，AB=|﹣1﹣5|=6； （3）AB 与 AC 相等．理由： ∵AB= =5； AC= =5； BC=|3﹣（﹣3）|=6． ∴AB=AC． 14．解：（1）CD=|c﹣a|，|DB﹣AC|=|b﹣d|； （2）AB= ； （3）AB= =3 ． 15．如答图.解：∵A、B 关于某条直线对称，且 A、B 的横坐标相同， ∴对称轴平行于 x 轴， 又∵A 的纵坐标为 2，B 的纵坐标为﹣6， ∴故对称轴为 y= =﹣2， ∴y=﹣2． 则设 C（﹣2，1）关于 y=﹣2 的对称点为（﹣2，m）， 于是 =﹣2， 解得 m=﹣5． 则 C 的对称点坐标为（﹣2，﹣5）． （2）如图所示，S△ABC= ×（﹣2+6）×（3+2）=10． （第 15 题答图）