冀教版八年级数学下册第18章测试题及答案

冀教版八年级数学下册第 18 章测试题及答案 18.1 统计的初步认识 一．选择题（共 9 小题） 1．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的 收集数据的方式是（ ） A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查 2．据报道，2016 年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过 50 万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者 的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（ ） A．对所有参观者发放问卷进行调查 B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查 C．在主会场入口随机发放问卷进行调查 D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查 3．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集 数据的方式是（ ） A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 4．要调查某校周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ） A．选取该校一个班级的学生 B．在该校各年级中随机选取 50 名学生 C．选取该校 50 名男生 D．选取 50 名女生 5．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）： 准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选 取合理的是（ ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 6．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（ ） A．把所有商品逐渐进行检验 B．从中抽取 1 件进行检验 C．从中挑选几件进行检验 D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验 7．某地区有 38 所中学，其中七年级学生共 6 858 名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间， 请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调 查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据． 其中正确的是（ ） A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③ 8．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ） A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策 B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策 C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策 D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策 9．要调查某校初一学生周末完成作业的时间，选取对象最合适的是（ ） A．选取 50 名女生 B．选取 50 名男生 C．选取一个班级的学生 D．随机选取 50 名初一学生 二．填空题（共 5 小题） 10．为了解某市 4 万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序： ①从 4 万名学生中随机抽取 400 名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提 出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是 ．（只填序号） 11．为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120 位男学生；②每个年级都各选 20 位男学生和 20 位女学生；③120 位八年级学生．你认为较合适的是 ．（填序号） 12．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历 5 个重要步骤： ①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这 5 个步骤的排 序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号） 13．为了了解某地区 45000 名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主 要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后 进行排序为 ．（只写序号） 14．根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的 5 个重要步骤：①收集数据； ②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．这 5 个步骤的最后一步是 ．（填 序号） 三．解答题（共 1 小题） 15．调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况． 小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有 3 个年级，每个年级有 4 个班，每个班的人数 在 20～30 之间． 为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案： 小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成． 小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成． 小阳：我准备给每个班学号分别为 1，5，10，15，20 的同学各发一份问卷，填写完成． 根据以上材料回答问题： 小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说 明其他两位同学调查方案的不足之处． 参考答案 一．1．D【解析】A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故 A 错误；B、对在路边行 走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故 B 错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷 进行调查不具代表性、广泛性，故 C 错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、 广泛性，故 D 正确.故选 D． 2．C【解析】A、对所有参观者发放问卷进行调查费人力、物力和时间较多，故 A 错误；B、对所有参观 者中的成年人发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故 B 错误；C、在主会场入口随机发放问卷 进行调查具代表性、广泛性，故 C 正确；D、在无人机展厅随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性， 故 D 错误.故选 C． 3．C【解析】A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故 A 错误；B、对在路边行走的 学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故 B 错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进 行调查具代表性、广泛性，故 C 正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛 性，故 D 错误.故选 C． 4．B【解析】要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是随机选取该校 50 名学生．故选 B． 5．C【解析】电影类型包括：科幻片，动作片，喜剧片等，故选取合理的是②③④．故选 C． 6．D【解析】A、把所有商品逐渐进行检验，调查对象过多，故本选项错误；B、从中抽取 1 件进行检验， 数量太少，故本选项错误；C、从中挑选几件进行检验，数量太少，故本选项错误；D、从中按抽样规 则抽取一定数量的商品进行检验，具有代表性，故本选项正确；故选 D． 7．D【解析】解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据； ⑤分析数据；③用样本估计总体．所以为②①④⑤③．故选 D． 8．C【解析】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据．故选 C． 9．D【解析】解：因为要调查某校初一学生周末完成作业的时间，所以选取调查对象是随机选取 50 名初 一学生.故选 D． 二．10．①④②③【解析】统计的主要步骤依次为：①从 4 万名学生中随机抽取 400 名学生，调查他们平 均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示；②分析数据；③得出结论. 11．②【解析】由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选 20 位男学生和 20 位女学生，这样选取的样本具有代表性． 12．②①④⑤③【解析】解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为②设计调查问卷，①收集数据， ④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体． 13．②①④⑤③【解析】解决上述问题所要经历的几个主要步骤为②设计调查问卷，再①抽样调查；④整 理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体． 14．②①④⑤③【解析】解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为②设计调查问卷，①收集数据， ④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体． 三．15．解：小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况． 小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好； 小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少． 18.2 抽样调查 一．选择题 1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对国庆期间来渝游客满意度的调查 B．对我校某班学生数学作业量的调查 C．对全国中学生手机使用时间情况的调查 D．环保部门对嘉陵江水质情况的调查 2．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 B．调查某批次烟花爆竹的燃放效果 C．调查奶茶市场上奶茶的质量情况 D．调查重庆中学生心里健康现状 3．以下问题，不适合普查的是（ ） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检 4．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A．调查某品牌灯泡的使用寿命 B．调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量 C．调查九年级一班学生的睡眠时间 D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果 5．下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．调查全国中小学生身体素质状况 B．调查重庆市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况 C．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法 D．调查我校初 2019 级某班学生出生日期 二．填空题 6．妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了 调查方式．（选填“普查”或“抽样 调查”） 7．下列调查工作适合采用的抽样调查方式的是 （填序号）． ①利津县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查 ②要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查 ③了解一批灯泡的使用寿命 ④了解全国初中毕业生的睡眠状况 ⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 ⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 8．以下调查中：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的 收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．适合抽样调查的是 ．（只填序号） 9．为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，这项调查采用 方式调查较好（填“普查”或“抽 样调查”）． 10．请你举出一个适合抽样调查的例子： ；并简单说说你打算怎样抽样： ． 三．解答题 11．小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉 妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．” （1）小龙采取的方法是哪种调查？ （2）你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？ 12．某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例，确定进行一次调查．如果你是该次调查的负责人， 请解决以下问题： （1）此次调查的对象是什么？适宜采取哪种调查方式？ （2）请设计一个问卷调查表并简要说说你设计的意图． 13．请指出下面哪些调查不适合做普查而适合做抽样调查，并说明理由．某农户想了解承包的鱼塘中鱼的 平均质量． 14．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间 进行了一次调查． （1）调查的问题是什么？ （2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？ 15．下列调查运用哪种调查方式合适？ （1）调查淮河流域的水污染情况； （2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况； （3）调查某电视剧的收视率； （4）调查某一地区市场上奶粉的质量状况； （5）调查初一二班学生课外时间上网的情况． 参考答案 一．1． B 2．A 3．A 4．C 5．D 二．6．抽样 7．①③④⑥ 8．①③ 9．抽样调查 10．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机 抽取部分进行测试实验． 三． 11．解：（1）小龙采取的是全面调查； （2）小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，所以应用抽样调查． 12．解：（1）人们对气球颜色的喜爱情况；抽查. （2）问卷调查表： 你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画“√”） 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他 简要说明：在学校每个班里挑选学号为 3 的倍数的同学，然后让这些人填写《问卷调查表》，然后统计每 种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例． 13．解：农户想了解承包的鱼塘中鱼的平均质量，适合抽样调查，理由如下：不可能把每条鱼都打捞上来 称重，需采用抽样调查方式． 14．解：（1）调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间；（2）调查的范围是某校八年级；（4）班全 体学生，用了抽样调查方式． 15．解：（1）调查淮河流域的水污染情况适合采用抽样调查的方式； （2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况适合采用全面调查的方式； （3）调查某电视剧的收视率适合采用抽样调查的方式； （4）调查某一地区市场上奶粉的质量状况适合采用抽样调查的方式； （5）调查初一二班学生课外时间上网的情况适合采用全面调查的方式． 18.3 数据的整理与表示 一．选择题 1．每年 5 月 11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校 2000 名学生的体重情况， 随机抽测了 200 名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有 15 名学生，则估计全校体 重超标学生的人数为（ ） A．15 B．150 C．200 D．2000 2．为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进 行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A．400 B．被抽取的 400 名考生 C．被抽取的 400 名考生的中考数学成绩 D．内江市 2018 年中考数学成绩 3．株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ） 9：00﹣10：00 10：00﹣11：00 14：00﹣15：00 15：00﹣16：00 进馆人数 50 24 55 32 出馆人数 30 65 28 45 A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00 C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00 4．为了解某市参加中考的 32000 名学生的体重情况，抽查了其中 1500 名学生的体重进行统计分析，下列 叙述正确的是（ ） A．32000 名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1500 名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查 5．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放 归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，发现只有 2 条鱼 是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A．1250 条 B．1750 条 C．2500 条 D．5000 条 6．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从 学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生， 估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A．70 B．720 C．1680 D．2370 二．填空题 7．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间， 等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞 200 条，若其中有标记的鱼有 10 条，则估计池塘里有鱼 条． 8．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 A，B，C，D，E 五个等级．现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高 之比为 2：3：3：1：1，据此估算该市 80000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人． 9．某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取 46 名学生进行调查，上述抽取 的样本容量为 ． 10．彭山的枇杷大又甜，在今年 5 月 18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5 棵枇杷树上采摘到了 200 千克枇杷， 请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷 千克． 11．红树林中学共有学生 1600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了 200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目 为跳绳的学生有 人． 三．解答题 12．自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的 A 品 牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按 0.5 元收取， 每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1 元，第 6 次开始，当次用车免费．具体收费标准如下： 使用次数 0 1 2 3 4 5（含 5 次以上） 累计车费 0 0.5 0.9 a b 1.5 同时，就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得到如下数据： 使用次数 0 1 2 3 4 5 人数 5 15 10 30 25 15 （Ⅰ）写出 a，b 的值； （Ⅱ）已知该校有 5000 名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5800 元．试估计：收费调整后， 此运营商在该校投放 A 品牌共享单车能否获利？说明理由． 参考答案 一．1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6． C 二．7．20000 8． 16000 9．46 10．24000 11．680 三．12．解：（Ⅰ）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4； （Ⅱ）根据用车意愿调查结果，抽取的 100 名师生每人每天使用 A 品牌共享单车的平均车费为： ×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）=1.1（元）， 所以估计 5000 名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1=5500（元）. 因为 5500＜5800， 故收费调整后，此运营商在该校投放 A 品牌共享单车不能获利． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2018/12/7 10:58:11；用户：西安万向思维数学；邮箱：xianwanxiang005@xyh.com；学号：24602080 18.4 频数分布表与直方图 一．选择题 1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在 91～100 分的为优胜者，则优胜者的频率 是（ ） 分段数（分） 61～70 71～80 81～90 91～100 人数（人） 1 19 22 18 A．35% B．30% C．20% D．10% 2．在频数分布直方图中，有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 10 个小长方形面积的 和的 ，且数据有 160 个，则中间一组的频数为（ ） A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 二．填空题 3．已知某组数据的频数为 25，样本容量为 100，则这组数据的频率是 ． 4．某市对 400 名年满 15 岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在 1.68～1.70 这一小组的频 率为 0.25，则该组的人数为 ． 5．一组数据共分 5 组，第一、二、三组共有 250 个频数，第三、四、五组共有 230 个频数，若第三组的 频率为 0.25，则这组数据的总频数为 个． 6．一次跳远比赛中，成绩在 4.05 米以上的人有 8 人，频率为 0.4，则参加比赛的运动员共有 人． 7．将一批数据分成 5 组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是 0.27，第二与第四组的频 率之和是 0.54，那么第三组的频率是 ． 8．一个样本最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成 组． 9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前 20 名的选手的综合分数 m 进行分组统计，结 果如表所示，则 a= ． 组号 分组 频数 一 6≤m＜7 2 二 7≤m＜8 7 三 8≤m＜9 a 四 9≤m≤10 2 10．在某次数据分析中，该组数据的最小值是 3，最大值是 23，若以 3 为组距，则可分为 组． 11．若小明统计了他家 12 月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过 10min 的频率 是 ． 通话时长 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 x＞15 频数（通话次数） 20 16 20 4 12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1：2：5：3：1， 人数最多的一组有 25 人，则该班共有 人． 13．如图是 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图 可知，课外阅读时间不少于 6 小时的人数是 人． （第 13 题图） 14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图 （共六组），已知从左往右前五组的频率之和为 0.8，如果第六组有 12 个数，则此次抽样的样本容量 是 ． （第 14 题图） 15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级 200 名学生义卖所得金额的频数分布直方图 如图所示，那么 20﹣30 元这个小组的组频率是 ． （第 15 题图） 三．解答题 16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排 球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图 （1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜 欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线统计图． （第 16 题图） 17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长 对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制 成频数折线统计图 1 和扇形统计图 2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （第 17 题图） （1）此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； （2）先求出 C 类型的人数，然后将图 1 中的折线图补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该市区 6000 名中学生家长中有多少名家长持反对态度？ 参考答案 一．1．B 2．A 二．3．0.25 4．100 5．384 6．20 7．0.19 8．10 9．9 10．7 11．0.6 12．60 13．14 14．60 15． 0.25 三．16．解：（1）20÷20%=100， 答：在这次研究中，一共调查了 100 名学生. （2）喜欢篮球的人数为 100×40%=40 人，则喜欢排球的人数为 100﹣（30+20+40）=10， ∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为 360°× =36°. （3）补全折线统计图如答图. （第 16 题答图） 17．解：（1）本次调查的家长有：30÷15%=200（名）. （2）由题意可得，C 类型的家长有 200﹣30﹣40﹣120=10（名）. 补全的折线统计图，如答图所示. （3）由题意，可得 6000× =3600（名）， 即该市区 6000 名中学生家长中有 3600 名家长持反对态度． （第 17 题答图）