湘教版八年级数学下册第4章测试题及答案

湘教版八年级数学下册第4章测试题及答案 ‎4.1 函数和它的表示法 ‎4.1.1 变量与函数 知识点1 常量与变量 ‎1.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是( )‎ ‎ A.S B.R C.π，R D.S，R ‎2.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是( )‎ ‎ A.60 B.x C.y D.不确定 ‎3.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.‎ ‎4.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：‎ ‎ (1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t；‎ ‎ (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.‎ 知识点2 函数的概念与函数值 ‎5.下列各式，不能表示y是x的函数的是( )‎ ‎ A.y=3x2 B.y= C.y=±(x＞0) D.y=3x+1‎ ‎6.下列图象，表示y是x的函数的是( )‎ ‎ ‎ ‎7.已知函数y=-2x+3，当x=-1时，y=__________.‎ 知识点3 简单问题的函数关系 ‎8.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(千米)与所用的时间t(时)的关系表达式为( )‎ ‎ A.s=60+t B.s= C.s= D.s=60t ‎9.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为( )‎ ‎ A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对 ‎10.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的关系式是_____________.‎ 参考答案 ‎1.D 2.A 3.x，y -1，90‎ ‎4.解：(1)常量：6；变量：n，t.‎ ‎ (2)常量：40；变量：s，t.‎ ‎5.C 6.C 7.5 8.D 9.A 10.y=3.5x ‎4.1.2 函数的表示法 知识点1 图象法 ‎1.升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致为( )‎ ‎2.如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的函数图像中，正确的是( )‎ ‎3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法错误的是( )‎ ‎ A.修车时间为15分钟 B.学校离家的距离为2 000米 ‎ C.到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1 000米 ‎4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：‎ ‎ (1)体育场离张强家__________千米，张强从家到体育场用了__________分钟；‎ ‎ (2)体育场离文具店__________千米；‎ ‎ (3)张强在文具店逗留了__________分钟；‎ ‎ (4)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？‎ 知识点2 列表法 ‎5.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )‎ ‎ A.b=d2 B.b=2d C.b= D.b=d+25‎ ‎6.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：‎ ‎ (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？‎ ‎ (2)12时，水位是多高？‎ ‎ (3)哪一时段水位上升最快？‎ 知识点3 公式法 ‎7.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为( )‎ ‎ A.y=10x+30 B.y=40x C.y=10+30x D.y=20x ‎8.一辆汽车以60 km/h的速度在潭邵公路上行驶，它行驶的路程s(km)与时间t(h)的关系用公式表示为__________.‎ ‎9.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式为_________________.‎ ‎10.用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y cm2，写出y与x之间的关系式.‎ 参考答案 ‎1.B 2.C 3.A ‎ ‎4.解：（1）2.5 15‎ ‎ （2）1‎ ‎ （3）20‎ ‎ （4）从图象可知：文具店离张强家1.5千米，张强从文具店散步走回家花了100-65=35(分)，‎ 所以张强从文具店回家的平均速度是=(千米/分).‎ ‎5.C ‎ ‎6. 解：(1)由表可知：反映了时间和水位之间的关系；‎ ‎ (2)由表可以看出：12时，水位是4米；‎ ‎ (3)由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快.‎ ‎7.A 8.s=60t 9.y=-2x+4 10.解：y=(20÷2-x)×x=(10-x)×x=10x-x2.‎ ‎4.2 一次函数 知识点1 一次函数的概念 ‎1.下列关于x的函数中，是一次函数的是( )‎ ‎ A.y=3(x-1)2+1 B.y=x+ C.y=-x D.y=(x+3)2-x2‎ ‎2.已知函数y=(k+2)x+k2-4，当k__________时，它是一次函数.‎ ‎3.已知一次函数y=(k-1)x|k|+3，则k=__________.‎ 知识点2 正比例函数的概念 ‎4.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是( )‎ ‎ A.0 B.-2 C.2 D.-0.5‎ ‎5.若函数y=(a+2)为正比例函数，则a的值为( )‎ ‎ A.-2 B.2 C.0 D.-2或0‎ ‎6.已知函数y=(m-10)x+1-2m.‎ ‎ (1)m为何值时，这个函数是一次函数？‎ ‎ (2)m为何值时，这个函数是正比例函数？‎ 知识点3 确定一次函数的表达式 ‎7.如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是( )‎ ‎ A.y=x B.y=x C.y=12x D.y=x ‎8.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是( )‎ ‎ A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100‎ ‎9.求下列各题的表达式：‎ ‎ （1）一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)；‎ ‎ （2）某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系.‎ 知识点4 求一次函数的值 ‎10.已知函数y=3x-1，当x=10时，y的值是__________.‎ ‎11.根据图中的程序，当输入数值-2时，输出数值y为__________.‎ ‎12.已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.‎ ‎ (1)试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；‎ ‎ (2)当x=5时，求出函数值.‎ 参考答案 ‎1.D 2.≠-2 3.-1 4.C 5.B ‎ ‎6.解：(1)根据一次函数的定义可得m-10≠0，∴m≠10,这个函数是一次函数；‎ ‎ (2)根据正比例函数的定义，可得m-10≠0且1-2m=0.解得m=.即m=时，这个函数是正比例函数.‎ ‎7.A 8.B ‎9. 解：（1）y=2x+50;‎ ‎ （2）y=2.2x.‎ ‎10.29 11.6‎ ‎12. 解：(1)由题意得12=2x+y，‎ ‎∴可得y=12-2x.‎ 根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y＜2x，2x＜12.‎ ‎∴可得3＜x＜6.‎ ‎ (2)由(1)，得y=12-2x.‎ ‎∴当x=5时，函数值y=2.‎ ‎4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象和性质 知识点1 画正比例函数的图象 ‎1.正比例函数y=3x的大致图像是( )‎ ‎2.已知正比例函数y=x，请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.‎ 知识点2 正比例函数的图象与性质 ‎3.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( )‎ ‎ A.第一、二象限 B.第一、三象限 ‎ ‎ C.第二、三象限 D.第二、四象限 ‎4.对于函数y=-k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是( )‎ ‎ A.其函数图象是一条直线 ‎ B.其函数图象过点(，-k)‎ ‎ C.其函数图象经过一、三象限 ‎ D.y随着x增大而减小 ‎5.正比例函数y=-x的图象平分( )‎ ‎ A.第一、三象限 B.第一、二象限 ‎ C.第二、三象限 D.第二、四象限 ‎6.函数y=-5x的图象在第__________象限内，y随x的增大而__________.‎ 知识点3 实际问题中的正比例函数 ‎7.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的( )‎ ‎8.小明用16元零花钱购买水果，已知水果单价是每千克4元，设买水果x千克用去的钱为y元，‎ ‎ (1)求买水果用去的钱y(元)随买水果的数量x(千克)而变化的函数表达式；‎ ‎ (2)画出这个函数的图象.‎ 参考答案 ‎1.B 2.图略. 3.B 4.C 5.D 6.二、四 减小 7.A ‎8.解：(1)根据题意可得y=4x(0≤x≤4).‎ ‎ (2)当x=0时，y=0；‎ 当x=4时，y=16.‎ 在平面直角坐标系中画出两点O(0，0)，A(4，16)，‎ 过这两点作线段OA，线段OA即函数y=4x(0≤x≤4)的图象，如图.‎ 第2课时 一次函数的图象和性质 知识点1 一次函数的图象与性质 ‎1.一次函数y=kx-k(k