湘教版八年级数学下册第3章测试题及答案

湘教版八年级数学下册第3章测试题及答案 ‎3.1 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 知识点1 平面直角坐标系中由点写出坐标 ‎1.如图，下列说法正确的是( )‎ ‎ A.点A的横坐标是4‎ ‎ B.点A的横坐标是-4‎ ‎ C.点A的坐标是(4，-2)‎ ‎ D.点A的坐标是(-2，4)‎ ‎2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( )‎ ‎ A.(-2，-3) B.(3，-2) C.(2，3) D.(-2，3)‎ 知识点2 平面直角坐标系中由坐标描点 ‎3.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：‎ ‎ (1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；‎ ‎ (2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6).‎ ‎ 你发现所得的图形是( )‎ ‎ A.两个三角形 B.房子 C.雨伞 D.电灯 ‎4.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A(2，3)，B(-2，3)，C(3，-2)，D(5，1)，E(0，-4)，F(-3，0)的各点.‎ 知识点3 点的坐标的符号特征 ‎5.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为( )‎ ‎ A.(2，3) B.(2，-3) C.(-2，3) D.(-2，-3)‎ ‎6.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，a2+1)，则点P所在的象限是( )‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎7.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为( )‎ ‎ A.(-5，4) B.(-4，5) C.(4，5) D.(5，-4)‎ ‎8.若点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是( )‎ ‎ A.-2＜a＜0 B.0＜a＜2 C.a＞2 D.a＜0‎ ‎9.如果m是任意实数，那么点P(m-4，m+1)一定不在( )‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎10.若点M(a+3，a-2)在x轴上，则a=__________.‎ ‎11.在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是__________.‎ ‎12.在平面直角坐标系内，已知点A(1-2k，k-2)在第三象限，且k为整数，求k的值.‎ 参考答案 ‎1.D 2.D 3.C ‎4.解：如图.‎ ‎5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.2 11.-4或6 ‎ ‎12.解：∵点A(1-2k，k-2)在第三象限，‎ ‎ ∴解得0.5＜k＜2.‎ ‎ 又∵k为整数，‎ ‎ ∴k=1.‎ 第2课时 利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置 知识点1 用平面直角坐标系刻画物体之间的位置 ‎1.如图，每个小方格的边长为1，如果E点的坐标是(-2，3)，那么原点最可能在__________的位置( )‎ ‎ A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 ‎2.如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用(2，-1)表示棋子A，用(6，-2)表示棋子B，那么(5，3)表示的是( )‎ ‎ A.棋子E B.棋子D C.棋子C D.棋子F ‎3.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )‎ A.(1，0) B.(-1，0) C.(-1，1) D.(1，-1)‎ ‎4.方格纸上有M，N两点，如图，以N为原点建立平面直角坐标系，则M点的坐标为(3，4)；若以M点为原点建立平面直角坐标系，则N点的坐标为( )‎ A.(-3，-4) B.(4，0) C.(0，-2) D.(2，0)‎ 知识点2 借助方向和距离来刻画两物体的相对位置 ‎5.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：‎ ‎ 甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆.‎ ‎ 乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局.‎ ‎ 丙：邮局在火车站西方200公尺处.‎ ‎ 根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站( )‎ ‎ A.向南直走300公尺，再向西直走200公尺 ‎ B.向南直走300公尺，再向西直走600公尺 ‎ C.向南直走700公尺，再向西直走200公尺 ‎ D.向南直走700公尺，再向西直走600公尺 ‎6.如图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是( )‎ ‎ A.点A B.点B C.点C D.点D ‎7.下列数据不能确定物体位置的是( )‎ ‎ A.5楼6号 B.北偏东30°‎ ‎ C.大学路19号 D.东经118°，北纬36°‎ ‎8.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°).按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( )‎ ‎ A.A(5，30°) B.B(2，90°) C.D(4，240°) D.E(3，60°)‎ ‎9.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处300米，则灯塔B在小岛A的__________的方向上，距离A处__________米.‎ ‎10.如图中的三个点分别表示学校、图书馆、小华家，学校和图书馆分别在小华家的北偏西方向，学校又在图书馆的北偏东方向，那么图中表示图书馆的点是__________.‎ ‎11.如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度).请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：光岳楼、金凤广场、动物园.‎ ‎12.如图，已知A，B两个村庄的坐标分别是(2，1)和(6，3)，一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶.‎ ‎ (1)当汽车行驶到点M时离A村最近，求点M的坐标；‎ ‎ (2)当汽车行驶到点N时离B村最近，求点N的坐 ‎ (3)当汽车行驶到点P时离A，B两村一样近，求点P的坐标.‎ 参考答案 ‎1.D 2.A 3.A 4.A 5.A 6.D ‎7.B 8.D 9.南偏西30° 300 10.B ‎ ‎11.解：答案不唯一，如确定光岳楼为原点，建立直角坐标系.则光岳楼(0，0)；金凤广场(-2，-1.5)；动物园(7，3).‎ ‎12.解：(1)过点A作x的垂线，与x轴的交点即点M，所以当汽车行驶到点M(2，0)时离A村最近；‎ ‎ (2)过点B作x的垂线，与x轴的交点即点N，所以当汽车行驶到点N(6，0)时离B村最近；‎ ‎ (3)作线段AB的垂直平分线，与x轴的交点即点P，根据线段直平分线上的点到两端点的距离相等，得当汽车行驶到点P(5，0)时离A，B两村一样近.‎ ‎3.2 简单图形的坐标表示 ‎1.如图，AB∥CD，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是( )‎ ‎ A.A与D的横坐标相同 B.A与B的横坐标相同 ‎ C.B与C的纵坐标相同 D.C与D的纵坐标相同 ‎2.如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点坐标的是( )‎ ‎ A.(-3，1) B.(4，1) C.(-2，1) D.(2，-1)‎ ‎3.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是( )‎ ‎ A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标 ‎4.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积是( )‎ ‎ A.6 B.8 C.20 D.12‎ ‎5.如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O，C的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点B的坐标是( )‎ ‎ A.(1，1) B.(-1，-1) C.(1，-1) D.(-1，1)‎ ‎6.如图，草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A，B，C，D，E，F的坐标.以__________为x轴，以__________为y轴建立平面直角坐标系，则A__________，B__________，C__________，D__________，E__________，F__________.‎ ‎7.如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置.‎ ‎ ‎ ‎8.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A，B，C各点的坐标.‎ ‎ ‎ ‎9.建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标.‎ 参考答案 ‎1.C 2.A 3.A 4.C 5.C ‎ ‎6.AB AB的中垂线 (-7.5，0) (7.5，0) (-10，18) (10，18) (-3，0) (3，0)‎ ‎7.解：答案不唯一，如以热闹小学为原点建立平面直角坐标系，其x轴与y轴是过该点的水平线和竖直线.各点的坐标为：寿山镇(0，4)，山合村小学(1，6)，永康村(7，1)，忠诚村(5，2)，农村实验小学(5，4)，黑牛村小学(4，9)，卫国村小学(7，9).‎ ‎8. 解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作垂线为y轴建立直角坐标系，则A(12，5)，B(0，‎ ‎0)，C(24，0).‎ ‎9. 解：如图1，以正方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)；‎ ‎ 如图2，以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(2，-2)，B(2，2)，C(-2，2)，D(-2，-2).‎ ‎3.3 轴对称和平移的坐标表示 第1课时 轴对称的坐标表示 知识点1 关于x轴对称 ‎1.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，则点A关于x轴的对称点坐标为( )‎ ‎ A.(3,2) B.(2，-3) C.(-2,3) D.(-2，-3)‎ ‎2.已知点A(2，-3)与点B关于x轴对称，则点B在( )‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=__________，n=__________.‎ 知识点2 关于y轴对称 ‎4.已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是( )‎ ‎ A.1 B.-1 C.5 D.-5‎ ‎5.已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为__________.‎ 知识点3 图形上点的对称问题 ‎6.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A 的对应点D的坐标是__________.‎ ‎7.如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是__________.‎ 知识点4 对称的作图问题 ‎8.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )‎ ‎ A.(-4，6) B.(4，6) C.(-2，1) D.(6，2)‎ ‎9.已知点P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )‎ ‎ A.a＜-1 B.-1＜a＜ C.-＜a＜1 D.a＞‎ ‎10.若点A(m+2，3)与点B(-4，n+5)关于y轴对称，则m+n=__________.‎ ‎11.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：‎ ‎ (1)点B，E的位置有什么特点？‎ ‎ (2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？‎ ‎12.在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，‎ ‎ (1)试确定点A、B的坐标；‎ ‎ (2)如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积.‎ 参考答案 ‎1.B 2.A 3.3 -4 4.C 5.-10 6.(2，1) 7.-2 8.B 9.B 10.0‎ ‎11.解：A(-2，0)，B(0，-2)，C(2，-1)，D(2，1)，E(0，2).‎ ‎ (1)点B和点E关于x轴对称；‎ ‎ (2)点B与点E，点C与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.‎ ‎12. 解：(1)∵点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，‎ ‎∴解得 ‎∴点A,B的坐标分别为(4，1)，(-4，1)；‎ ‎ (2)∵点B关于x轴的对称的点是C，‎ ‎∴C点的坐标为(-4，-1).‎ ‎∴△ABC的面积为×BC×AB=×2×8=8.‎ 第2课时 简单平移的坐标表示 知识点1 左右平移中点的坐标的变化 ‎1.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )‎ ‎ A.(2，3) B.(2，-1) C.(4，1) D.(0，1)‎ ‎2.在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点，.若点O(0，0)，A(1，4)，则点，的坐标分别是( )‎ ‎ A.(0，0)，(1，4) B.(0，0)，(3，4) C.(-2，0)，(1，4) D.(-2，0)，(-1，4)‎ ‎3.如图，在平面直角坐标系中，将点A(-2，3)向右平移3个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是( )‎ ‎ A.(-2，-3) B.(-2，6) C.(1，3) D.(-2，1)‎ 知识点2 上下平移中点的坐标的变化 ‎4.将平面直角坐标系的某点的坐标向上或向下平移，则( )‎ ‎ A.横坐标不变 B.纵坐标不变 C.横、纵坐标都变 D.无法确定 ‎5.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B，D点的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是( )‎ ‎ A.(3，3) B.(5，3) C.(3，5) D.(5，5)‎ ‎6.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )‎ ‎ A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 ‎7.在平面直角坐标系中，点M(-2，)向下平移3个单位到达点N，则点N在第__________象限.‎ ‎8.如图，在方格纸中，把△ABC向上平移__________格后可以得△A′B′C′.‎ 知识点3 平移作图 ‎9.将下面图形向右平移6格，请画出平移后的图形.‎ ‎10.(1)顺次连接以下几个点的坐标：(3，3)，(3，0)，(9，0)，(9，3)，(10，3)，(6，5)，(2，3)，(3，3)，(9，3).会得到一个什么漂亮的图案？‎ ‎ (2)如果把这个图案向下平移5个单位长度，如何画出平移后的图案呢？并写出平移后这几个点的坐标.‎ 参考答案 ‎1.D 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D 7.三 8.2 9.图略.‎ ‎10.解：(1)像一座房子，如图.‎ ‎ (2)向下平移5个单位长度后相应各点的坐标分别为(3，-2)，(3，-5)，(9，-5)，(9，-2)，(10，-2)，(6，0)，(2，-2)，(3，-2)，(9，-2).如图.‎ 第3课时 综合平移的坐标表示 知识点1 点的综合平移 ‎1.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(-1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是( )‎ ‎ A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度 ‎ B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度 ‎ C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度 ‎ D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度 ‎2.在平面直角坐标系中，将点P(-2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )‎ ‎ A.(2，4) B.(1，5) C.(1，-3) D.(-5，5)‎ ‎3.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是( )‎ ‎ A.(5，-2) B.(2，-1) C.(1，-2) D.(2，-2)‎ ‎4.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(2，5)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为__________.‎ ‎5.如图，经过平移，小鱼上的点A移到了点B.‎ ‎ (1)请画出平移后的小鱼；‎ ‎ (2)该小鱼是怎样从点A移到了点B？(从上、下、左、右来看)‎ 知识点2 图形上点与像点的相同变化 ‎6.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( )‎ ‎ A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4)‎ ‎7.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为__________.‎ ‎8.线段AB的两个端点的坐标为A(m，2)，B(3，5)，将线段AB平移后得线段A′B′，其中A′(0，3)，B′(6，n)，则线段AB上的点C(-1，3)平移后的坐标是__________.‎ ‎9.如图，点A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，若将线段AB平移至，、的坐标分别为(2，a)、(b，3)，则a+b=__________.‎ ‎10.△ABC的顶点坐标分别为A(-1，0)，B(3，0)，C(0，2).若将点A向右平移4个单位，则A，B两点重合；若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A，C两点重合.‎ ‎ (1)将点C经过怎样的平移后可与点B重合；‎ ‎ (2)将点B向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D，请你写出点D的坐标.‎ 参考答案 ‎1.B 2.B 3.C 4.(5，3)‎ ‎5.解：(1)所画图形略；‎ ‎ (2)观察图形即可看出，先向右平移9个方格，再向下平移5个方格(或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格).‎ ‎6.A 7.(7，-2) 8.(2，4) 9.2 ‎ ‎10.解：(1)向下平移2个单位，再向右平移3个单位与点B重合；‎ ‎ (2)D(4，2).‎