湘教版九年级数学下册第3章测试题及答案

湘教版九年级数学下册第3章测试题及答案 ‎3.1投影同步测试 一、选择题 ‎ ‎1.如图是某一天四个时刻的旗杆及它们的影子，请选出哪一个图形能表示大约是下午1点的图（用线段表示旗杆的影子）（　　） ‎ A.             B.             C.             D. ‎ ‎2.皮影戏是在哪种光照射下形成的（ ） ‎ A. 灯光                                 B. 太阳光                                 C. 平行光                                 D. 都不是 ‎3.给出以下命题，命题正确的有（   ） ①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影 ②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关 ③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影 ④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影 ⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线。 ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎4.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　） ‎ A.                                              B.  C.                                          D. ‎ ‎5.房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　　） ‎ A. 三角形                                 B. 平行四边形                                 C. 圆                                 D. 梯形 ‎6.一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（       ） ‎ A.               B.                C.                D. ‎ ‎7.晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（　　） ‎ A. 变长                           B. 变短                           C. 先变长后变短                           D. 先变短后变长 ‎8.电影院里座位呈阶梯形状或下坡形状的原因是（　　） ‎ A. 增大盲区                          B. 使盲区不变                   C. 减小盲区                   D. 为了美观而设计的 ‎9.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（   ） ‎ A. 三角形                                  B. 线段                                  C. 矩形                                  D. 正方形 ‎10.正午时分，水平放置的正方形在地面上的投影是（　　） ‎ A. 正方形                               B. 长方形                               C. 平行四边形                                D. 菱形 二、填空题 ‎11.小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人________ ”． ‎ ‎12.如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为________ m ‎ ‎13.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________ 现象．举例________ 、________ ． ‎ ‎14.小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是________ m． ‎ ‎15.投影可分为________ 和________ ；一个立体图形，共有________ 种视图． ‎ ‎16.为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为________ 米． ‎ ‎17.太阳光线下形成的投影是________ 投影．（平行或中心） ‎ ‎18.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________ m． ‎ 三、解答题 ‎19.如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球， （1）球在地面上的阴影是什么形状？ （2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？ （3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？ ‎ ‎20.如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆， （1）请画出路灯O的位置； （2）画出标杆EF在路灯下的影子FH． ‎ ‎21.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m． （1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF； （2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．  ‎ ‎22.如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处． （1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置． （2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？  ‎ ‎23.如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）． （1）求y与t之间的函数关系式； （2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．  ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.D 2.A 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.A ‎ 二、填空题 ‎11.中上方 12. 5 13.投影　；窗户的影子　；遮阳伞的影子　 ‎ ‎14.14 15.平行投影；中心投影；三 16.40 17.平行　 18.3 ‎ 三、解答题 ‎19.解：（1）因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形； （2）白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小； （3）设球在地面上阴影的半径为x米， 则， 解得：x2=， 则S阴影=π平方米． ‎ ‎20.解：（1）如图，点O为所作； （2）如图，FH为所作． ‎ ‎21.解：（1）如图所示：EF即为所求； （2）由题意可得：  ， 解得：DE=10， 答：DE的长为10m．  ‎ ‎22.解：（1）如图                                               （2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米 由=，解得x=5， ‎ 由=，解得y=1.5， ∴x﹣y=5﹣1.5=3.5 ∴变短了，变短了3.5米． ‎ ‎23.解：（1）∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点， ∴AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2， 当0≤t≤1时，y=（t+2t）•2=3t， 当1＜t≤2时，y=（1+2）×2=3， 当2＜t≤3时，y=[3﹣t+2（3﹣t）]•2=9﹣3t； （2）1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小． ‎ ‎3.2直棱柱和圆锥的侧面展开图 一、选择题 ‎1．下图中是六棱柱展开图的是（ ）‎ ‎2．一个扇形要围成以某圆为底的圆锥体，则扇形的弧长和某圆的周长（ ）‎ A．相等 B．扇形的弧长大于某圆的周长 ‎ C．扇形的弧长小于某圆的周长 D．以上都不对 ‎3．如图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（ ）‎ ‎ A．三棱柱 B．三棱锥 ‎ C．正方体 D．圆锥 ‎ 4．三棱柱中棱的条数是（ ）‎ A．三条 B．六条 C．八条 D．九条 ‎5．八棱柱有（ ）面．‎ A．2个 B．8个 C．10个 D．12个 ‎6．如图，哪些可以折成一个棱柱？‎ ‎7．如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体（ ）。‎ ‎8．将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（ ）。 ‎ 二、填空题 ‎ 1．七棱柱有____个顶点，有____条棱，有______个侧面．‎ ‎ 2．圆锥体的底面是_________形，圆锥体的侧面的平面展开图是_______形．‎ ‎3．在图中是正方体展开图的有_________．‎ ‎ 4． 请自己动手用硬纸板剪一个三边都相等的三角形，再用这个三角形围成一个几何体。围成的几何体有_____个面，所有的面都是______形，有______个顶点，_______条棱．其中棱长是原三角形边长的_______．‎ ‎ 5．一个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的________．‎ ‎6．如图，圆中阴影部分可以是________体侧面的展开平面图．‎ 三、判断题 ‎1．如图中，①是②的表面展开图．（ ）‎ ‎ 2．长方体的表面展开图只有一种．（ ）‎ ‎ 3．由于圆锥体可以由直角三角形旋转得到，所以圆锥体的侧面展开图也可以是三角形．（ ）‎ ‎4．圆锥体的侧面展开图只有一种．（ ）‎ 四、解答题 ‎1．底面是三角形，四边形的棱柱各有多少条棱？‎ ‎2．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？‎ ‎3．将图甲（A）中的平面图形按图甲（B）所示的方法折叠，能得到什么样的空间图形？图乙（A）按图乙（B）所示的方法折叠呢？‎ ‎4．如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来。‎ ‎5．请你举出利用圆柱体、长方体的表面能展开成平面图形的原理，在生产和生活中做圆柱形和长方体用品的实例。‎ 参考答案 一、‎ ‎1．B 2．A 3．B 4．D 5．C 6．B，C，D 7．B 8．D 二、‎ ‎1．14、21、7 2． 圆、扇 3． ②、④ 4． 4、三角形、4、6、 ‎ ‎5．2倍 6．圆锥．‎ 三、‎ ‎1． × 2． × 3． × 4． √‎ 四、‎ ‎1．9，12．‎ ‎2．A能，B不能．‎ ‎3．正方体，四棱锥（你可以用自己的语言描述这个几何体）．‎ ‎4．‎ ‎5．圆柱形水桶、长方体包装盒。‎ ‎3.3三视图同步测试 一、选择题 ‎1.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（  ） ‎ A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6‎ ‎2.下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（） ‎ A.                  B.                  C.                  D. ‎ ‎3.由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（   ） ‎ A. 左视图与俯视图相同      B. 左视图与主视图相同      C. 主视图与俯视图相同      D. 三种视图都相同 ‎4.下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（　　） ​ ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎5.如图，是某物体的主视图和俯视图，依据此物体的主视图和俯视图找出符合该物体的左视图（　　） ‎ A.                                          B.  ‎ C.                                          D. ‎ ‎6.一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为8， 则a的值为（　　） ‎ A.                                       B. 2+                                      C.                                       D. 2‎ ‎7.下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（　　） ‎ A.                           B.                           C.                           D. ‎ ‎8.如图，摆放的几何体的俯视图是（　　） ‎ A.            B.            C.            D. ‎ ‎9.（2013•营口）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（　　） ‎ A.                   B.                   C.                   D. ‎ ‎10.如图是由6个相同的小正方体构成的几何体，其俯视图是（   ） ‎ A.                  B.                  C.                  D. ‎ 二、填空题 ‎11.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为________ cm2 ． （结果可保留根号）． ‎ ‎12.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________． ‎ ‎13.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2 ． ‎ ‎14.长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为________ ． ‎ ‎15.如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________． ‎ ‎16.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 ________． ‎ ‎17.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________‎ ‎18.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为________． ‎ 三、解答题 ‎19.如图，是某个几何体的三视图， （1）请描述这个几何体的形状； （2）按三视图的图上的实际尺寸，画出它的表面展开图（按6：1比例缩小）； （3）若三视图的实际尺寸如图所示，求这个几何体的侧面积和表面积． ‎ ‎20.一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4cm，3cm的矩形，求圆柱的表面积和体积． ‎ ‎21.如图为一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； （2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积． ‎ ‎22.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米） ‎ ‎23.‎ 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.D ‎ 二、填空题 ‎11.360+7512. 5 13.4π 14.3 15. 7 16.球或正方体 17.5 18.4 ‎ 三、解答题 ‎19.解：（1）底面是上底为80，下底为140，高为30的等腰梯形，棱长为120的直四棱柱， （2）（如图所示） （3）S侧面积=2×60×120+80×120+140×120=40800（mm2） S表面积=S侧+2S底=40800+2×=40800+6600（mm2）． ‎ ‎20.解：∵一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4cm，3cm的矩形， ∴①当圆柱底面圆的半径为1.5cm，高为4cm， 则圆柱的表面积为：2π××4+2π（）2=12π+π=π（cm2）， 体积为：π（）2×4=9π（cm3）； ②当圆柱底面圆的半径为2cm，高为3cm 则圆柱的表面积为：2π×2×3+2π×22=12π+8π=20π（cm2）， 体积为：π×22×3=12π（cm3）． ‎ ‎21.解：（1）这个几何体是三棱柱； （2）28÷2﹣4 ‎ ‎=14﹣4 =10（cm）， 10×4×3=120（cm2）． 故这个几何体的侧面积是120cm2 ． ‎ ‎22.解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米， 高H为150毫米， ∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积， ∴S表面积=2πR2+2πRH =2π×502+2π×50×150 =20000π（毫米2）． 答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π毫米2 ． ‎ ‎23.解：如图所示： ‎