浙教版九年级数学下册第2章测试题及答案

浙教版九年级数学下册第2章测试题及答案 ‎2.1　直线与圆的位置关系（1）‎ 一、选择题 ‎1．如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(　　)‎ A．相离 B．相交 ‎ C．相切 D．以上三种情况均有可能 ‎2．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　)‎ A．0＜r6 D．r≥6‎ ‎3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与直线AB相切，则r的值为(　　)‎ A．2 cm B．2.4 cm ‎ C．3 cm D．4 cm ‎4．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(　　)‎ A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 ‎5．如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB＝60°，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是(　　)‎ ‎　‎ A．当BC等于0.5时，l与⊙O相离 B．当BC等于2时，l与⊙O相切 C．当BC等于1时，l与⊙O相交 D．当BC不为1时，l与⊙O不相切 二、填空题 ‎6．若⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且＋＝0，则直线l与⊙O有________个公共点．‎ ‎7．如图所示，已知∠AOB＝45°，以点M为圆心，2 cm为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM＝________cm时，⊙M与射线OA相切．‎ ‎8．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，以点A为圆心，4为半径作的⊙A与直线BC的位置关系是________．‎ ‎9．在△ABO中，若OA＝OB＝2，⊙O的半径为1，当∠AOB＝________时，直线AB与⊙O相切；当∠AOB满足________时，直线AB与⊙O相交；当∠AOB满足________时，直线AB与⊙O相离. ‎10．如图，给定一个半径为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：‎ ‎(1)当d＝3时，m＝________；‎ ‎(2)当m＝2时，d的取值范围是________．‎ 三、解答题 ‎11．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系：‎ ‎(1)d＝5，r＝4；(2)d＝，r＝；‎ ‎(3)d＝2 ，r＝4sin45°.‎ ‎12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，以点C为圆心，r为半径画圆．若⊙C与斜边AB只有一个公共点，求r的取值范围．‎ ‎13．如图，已知⊙O与BC相切，点C不是切点，AO⊥OC，∠OAC＝∠ABO，且AC＝BO，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．‎ ‎14．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上的一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？‎ ‎15．如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．请判断公路MN是否会穿过原始森林保护区，并说明理由．(参考数据：≈1.732)‎ ‎16阅读学习已知点P(x0，y0)和直线y＝kx＋b，则点P到直线y＝kx＋b的距离d可用公式d＝计算．‎ 例如：求点P(－1，2)到直线y＝3x＋7的距离．‎ 解：因为直线y＝3x＋7，其中k＝3，b＝7，‎ 所以点P(－1，2)到直线y＝3x＋7的距离为：‎ d＝＝＝＝.‎ 根据以上材料，解答下列问题：‎ ‎(1)求点P(1，－1)到直线y＝x－1的距离；‎ ‎(2)已知⊙Q的圆心Q的坐标为(0，5)，半径r为2，判断⊙Q与直线y＝x＋9‎ 的位置关系，并说明理由．‎ 参考答案 ‎1．C　[解析]过点C作CD⊥AO于点D，∵∠O＝30°，OC＝6，∴DC＝3，∴以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是相切．故选C.‎ ‎2．C ‎3．B ‎4．B　过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，∴AM·BC＝AC·AB，∴AM＝＝2.4.‎ ‎∵D，E分别是AC，AB的中点，∴DE∥BC，DE＝BC＝2.5，∴AN＝MN＝AM＝1.2.‎ ‎∵以DE为直径的圆的半径为1.25，1．25>1.2，∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是相交．‎ ‎5．D　[解析] A．∵BC＝0.5，∴OC＝OB＋CB＝1.5.∵∠AOB＝60°，∴∠ACO＝30°，AO＝OC＝0.75＜1，∴l与⊙O相交，故A错误；‎ B．∵BC＝2，∴OC＝OB＋CB＝3.∵∠AOB＝60°，∴∠ACO＝30°，AO＝OC＝1.5＞1，∴l与⊙O相离，故B错误；‎ C．∵BC＝1，∴OC＝OB＋CB＝2.∵∠AOB＝60°，∴∠ACO＝30°，AO＝OC＝1，∴l与⊙O相切，故C错误；‎ D．∵BC≠1，∴OC＝OB＋CB≠2.∵∠AOB＝60°，∴∠ACO＝30°，AO＝OC≠1，∴l与⊙O不相切，故D正确．‎ 故选D.‎ ‎6． 1‎ ‎7． 2 [解析] 过点M作MD⊥OA，垂足为D.由于⊙M与OA相切，故MD＝2 cm.因为∠BOA＝45°，所以OD＝MD＝2 cm，所以OM＝＝2 (cm)．‎ ‎8．相切　‎ ‎9． 120°　120°＜∠AOB＜180°　0°＜∠AOB＜120°‎ ‎[解析] 通过画草图，过点O作OC⊥AB于点C，由直线AB与⊙O相切，可得OC＝1，不难求得∠AOC＝60°，故∠AOB＝120°；另两种情况也不难确定．‎ ‎10．(1)1　(2)1＜d＜3‎ ‎11．解：(1)∵d>r，∴直线l与⊙O相离．‎ ‎(2)∵d