北师大版九年级数学下册全册复习检测题.DOCX

九年级数学全册期末检测题(BSD)‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)‎ ‎1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，则tan A等于(　A　)‎ A. B. C．1 D. ‎2．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE＝2.5 dm，DF＝4 dm，那么EF的长为( A )‎ A．6.5 dm B．6 dm C．5.5 dm D．4 dm ‎3．(2019·宿迁)一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是(　B　)‎ A．20π B．15π C．12π D．9π ‎4．(2019·甘肃)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，对于下列说法：①ac>0，②2a＋b>0，③4ac0)的图象同时经过顶点C，D.若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为( C )‎ A. B．3 C. D．5‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎7．(江西中考)如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 8 .‎ ‎8．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 15 个．‎ ‎9．一个直角三角形的两条直角边的长度恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 3 .‎ ‎10．如图，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30°.n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是 (20－20) km.‎ ‎11．(2019·贵阳)如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是__4__π__．‎ ‎12．(2019·遂宁)如图，矩形OABC的顶点O落在坐标原点，点A，点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段OA上一点，将△OCG沿CG翻折，O点恰好落在对角线AC上的点P 处，反比例函数y＝经过点B.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过C(0，3)，G，A三点，则该二次函数的表达式为 y＝x2－x＋3 ．(填一般式)‎ 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎13．(1)解方程：3x2＋x－5＝0；‎ 解：x1＝，x2＝.‎ ‎(2)计算：6tan 2 30°－sin 60°－2cos 45°.‎ 解：原式＝－.‎ ‎14．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：OE＝BC.‎ 证明：∵DE∥AC，CE∥BD，‎ ‎∴四边形OCED是平行四边形．‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴∠COD＝90°，CD＝BC.‎ ‎∴四边形OCED是矩形，∴OE＝CD.‎ 又∵CD＝BC，∴OE＝BC.‎ ‎15.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(－1，3)，B(－1，1)，C(－3，2)．‎ ‎(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；‎ ‎(2)以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1∶S△A2B2C2的值．‎ 解：(1)△A1B1C1如图所示．‎ ‎(2)△A2B2C2如图所示．‎ ‎∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C2，‎ ‎∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，∴S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝＝.‎ ‎16．如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F.‎ ‎(1)求证：△ABF∽△ECF；‎ ‎(2)如果AD＝5 cm，AB＝8 cm，CF＝2 cm，求CE的长．‎ ‎(1)证明：∵DC∥AB，‎ ‎∴∠B＝∠ECF，∠BAF＝∠E，‎ ‎∴△ABF∽△ECF.‎ ‎(2)解：∵在等腰梯形ABCD中，AD＝BC，AD＝5 cm，AB＝8 cm，CF＝2 cm，‎ ‎∴BF＝3 cm.‎ ‎∵由(1)知△ABF∽△ECF，‎ ‎∴＝，即＝，‎ ‎∴CE＝ cm.‎ ‎17．有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)散乱地放在桌子上．若从手机和保护盖中随机取两个，用树状图法或列表法，求恰好匹配的概率．‎ 解：画树状图如下：‎ ‎∵共有12种可能的结果，恰好匹配的有4种情况，‎ ‎∴P(恰好匹配)＝＝.‎ 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎18．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20 m，水位上升3 m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10 m.‎ ‎(1)以拱桥的最高点为原点建立如图的坐标系，求抛物线的表达式；‎ ‎(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶．‎ 解：(1)由已知可设抛物线为y＝ax2(a