2021届全国高考物理模拟测试卷二（Word版附解析）

2021 届物理高考模拟测试卷（二） (时间：60 分钟，满分 110 分) 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，第 14～ 18 题只有一项符合题目要求，第 19～21 题有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，选对但 不全的得 3 分，有选错的得 0 分． 14．下列说法正确的是( ) A．放射性元素无论是以单质还是化合物的形式存在，其半衰期不变，说明元素的放射性 与核外电子无关 B．某种天然放射性元素及其人工放射性同位素可以有相同的半衰期 C．组成原子核的核子之间存在的核力是短程力，且与电荷有关 D．居里夫妇发现经α粒子轰击的铝片中含有放射性磷，核反应方程为：42He＋2713Al→3015P 15．平行金属板 A、B 带等量异种电荷，以过两板中心 O 点(原点)的某轴线为 x 轴、由 A 指向 B 的方向为场强的正方向，作出场强大小随坐标变化的图象如图所示，其中 aO＝Ob＝l. 下列说法正确的是( ) A．A 板带正电 B．沿 x 轴正方向电势降低 C．电势差 UbO＝UOa＝E0l D．将电子沿 x 轴由 a 点移动到 b 点，电子的电势能不变 16．墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，在球网处立有一竖直墙壁，墙壁上与球 网等高的位置画了水平线(发球线)，在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，运动 员站在接、发球区击球．假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度(球离开球拍时的速 度)方向与水平面的夹角为θ，球击中墙壁位置离地面的高度为 h，球每次都以垂直墙壁的速度 撞击墙壁，设撞击速度大小为 v，在球与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙 面反弹后落地点到墙壁的水平距离为 x，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A．h 越大，x 越大 B．v 越小，x 越大 C．h 越大，θ越大 D．v 越大，h 越大 17．英国《自然》杂志、美国太空网 2017 年 4 月 19 日共同发布消息称，一颗温度适中 的岩态行星 LHS 1140b 在经过小型 LHS 1140 矮恒星时发生凌星现象．这颗新发现的“超级地 球”与恒星的距离、岩石构成以及存在液态水的可能性，使其成为目前寻找外星生命的最佳 选择．假设行星 LHS 1140b 绕 LHS 1140 恒星和地球绕太阳的运动均看作匀速圆周运动，下表 是网上公布的相关数据，则下列说法正确的是( ) 恒星 太阳 质量为 M LHS 1140 质量为 0.6M 行星 地球 质量为 m 轨道半径为 r LHS 1140b 质量为 6.6m 轨道半径为 1.4r A.LHS 1140b 与地球运行的速度大小之比为 5 7 B．LHS 1140b 与地球运行的周期之比为7 21 15 C．LHS 1140b 的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 3 7 D．LHS 1140b 的密度是地球密度的 6.6 1.43 倍 18. 直导线右侧放一个矩形线框 Q，二者分别通以电流 I1、I2，电流方向如图(a)所示，图(b) 为俯视图，直导线 P 与线框不在同一平面内，但 P 与线框竖直中心轴共面，O1O2 为过线框中 心 O 和直导线 P 的水平直线．不考虑线框上下两段导线对直导线的影响．下列说法正确的是 ( ) A．若 P 固定，Q 可以绕竖直中心轴转动，则图(b)中 Q 会先逆时针转动 B．若 P 固定，Q 可以绕竖直中心轴转动，则图(b)中 Q 会先顺时针转动 C．若 Q 固定，P 可以自由运动，则 P 将沿 O1O2 向 O 靠近 D．若 Q 固定，P 可以自由运动，则图(a)中 P 将顺时针转动 19．如图所示，一理想变压器原线圈接入电压 u＝110 2sin 100πt(V)的交流电源，已知原、 副线圈匝数之比 n1:n2＝5:1，定值电阻 R0＝2 Ω，交流电压表和电流表均为理想电表，则( ) A．变压器副线圈中交变电流的频率为 50 Hz B．当滑动变阻器的滑片 P 向上滑动时，电压表 V1、电流表 A 的示数均增大 C．电压表 V1 的示数 U1 与电压表 V2 的示数 U2 之比 U1:U2＝5:1 D．当滑动变阻器的滑片 P 处于最下端时，变压器的输出功率为 242 W 20. 如图所示，xOy 平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度 B＝1 T 的匀强 磁场，ON 为处于 y 轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为 9 m，M 点为 x 轴正半轴上一点，OM ＝3 m，现有一个比荷大小为q m ＝1.0 C/kg、可视为质点的带正电小球(重力不计)，从挡板下端 N 处以不同的速度沿 x 轴负方向射入磁场，若与挡板相碰后以原速率弹回，且碰撞时间不计， 碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过 M 点，则小球射入的速度大小可能是( ) A．3 m/s B．3.75 m/s C．4 m/s D．5 m/s 21．质量均为 m 的两个小球 A、B 用轻弹簧连接，一起放在光滑水平面上，小球 A 紧靠 挡板 P，如图所示．给小球 B 一个水平向左的瞬时冲量，大小为 I，使小球 B 向左运动并压缩 弹簧，然后向右弹开．弹簧始终在弹性限度内．取向右为正方向，在小球获得冲量之后的整 个运动过程中，对于 A、B 及弹簧组成的系统，下列说法正确的是( ) A．系统机械能和动量均守恒 B．挡板 P 对小球 A 的冲量大小为 2I C．挡板 P 对小球 A 做的功为2I2 m D．小球 A 离开挡板后，系统弹性势能的最大值为 I2 4m 三、非选择题：共 62 分．第 22～25 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 33～34 题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共 47 分 22．(6 分)将位移传感器和速度传感器获得的数据同时输入计算机，可一次性直接得到位 移和速度的关系图象．为了探究动能定理，科技小组设计了如图(a)所示装置，让铁块从倾角 为θ的斜面上某位置由静止开始下滑，通过位移传感器测定铁块到传感器的距离 l，用速度传 感器测定与 l 对应位置铁块的速度，在计算机中得到如图(b)的曲线图象，曲线在(0，a)处的切 线斜率为零，在(b,0)处的切线斜率大小为 k，重力加速度为 g. (1)根据图(b)及已知量，可知下列说法正确的是________． 图(a) 图(b) A．x 是铁块到传感器的距离 l，y 是铁块的速度 v B．y 是铁块到传感器的距离 l，x 是铁块的速度 v C．若铁块质量为 m，则铁块下滑过程中所受合力大小为 F＝mb 2k D．若铁块质量为 m，则铁块下滑过程中所受合力大小为 F＝mb k (2)在计算机中重新设置位移与速度的函数关系，让计算机绘出的 x v2 图象是一条斜率为 k0 的直线，则铁块与斜面间的动摩擦因数μ＝________. 23．(9 分)某兴趣小组欲测定一只标有“4.0 V,0.8 W”的小灯泡的伏安特性曲线，准备的 器材如下： 双量程电压表 V(量程为 0～3 V 时的内阻 rV1＝9 kΩ，量程为 0～15 V 时的内阻 rV2＝15 kΩ)； 电流表 A(量程 100 mA，内阻 rA＝10 Ω)； 标准电阻 R1(阻值为 3 kΩ)，标准电阻 R2(阻值为 15 kΩ)，标准电阻箱 R3(阻值 0～999.9 Ω)； 滑动变阻器 R4(阻值 0～15 Ω)； 学生稳压电源(电动势 E＝6 V，内阻不计)； 单刀双掷开关 S，导线若干． (1)实验需要小灯泡两端电压可以在 0 到 4.0 V 之间任意调节，小组设计安装了如图(a)所示 实验电路，其中标准电阻 R 应选________(填“R1”或“R2”)； (2)根据实验要求，电阻箱 R3 的阻值应调节到________Ω； (3)连接好电路，开关 S 分别接 a、b，调节滑动变阻器测得多组数据，对数据进行处理后， 作出 I U 图象，如图(b)所示，其中 S 接 a 时得到的图象应是图中的曲线________(填“1”或 “2”)；在 1、2 两条曲线中，曲线________(填“1”或“2”)更接近小灯泡真实的伏安特性 曲线； (4)直虚线 3、4 分别为曲线 1、2 上 P、Q 两点的切线，由图可知，当小灯泡两端电压为 2.25 V 时，灯丝电阻为________Ω(保留一位小数)． 图(a) 图(b) 24．(12 分)如图所示，将两根质量均为 m＝2 kg 的金属棒 a、b 分别垂直地放在水平导轨 MNM′N′和 PQP′Q′上，左右两部分导轨间距之比为 1:2，左右两部分导轨间有磁感应强 度大小相等但方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒 b 开始 时位于图中 M′P′位置，金属棒 a 在 NQ 位置．金属棒 b 用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一物 块 c 相连，c 的质量 mc＝2 kg，c 开始时距地面的高度 h＝4.8 m．物块 c 由静止开始下落，触 地后不反弹，物块 c 触地时两棒速率之比 va:vb＝1:2，物块 c 下落过程中 b 棒上产生的焦耳热 为 10 J，设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，g＝10 m/s2，整个过程中导轨和金属 棒接触良好，且导轨光滑，求： (1)物块 c 触地时，两棒的速度大小 va 和 vb； (2)从物块 c 触地后开始，到两棒匀速运动过程中系统产生的热量． 25．(20 分)如图所示，OP 为固定的水平轨道，ON 段光滑，NP 段粗糙，NP 段长为 L＝ 1.5 m，一轻弹簧一端固定在轨道左侧 O 点的竖直挡板上，另一端自然伸长时在 N 点，P 点右 侧有一与水平方向成θ＝37°角的足够长的传送带 PQ 与水平面在 P 点平滑连接，传送带逆时针 转动的速率恒为 v＝3 m/s.现用力将质量 m＝2 kg 的小物块 A(可视为质点)缓慢向左压缩弹簧至 M 点，此时弹簧的弹性势能 Ep＝31 J，然后由静止释放，运动到 P 点与一个和 A 完全相同的 物块 B 发生碰撞，时间极短，碰撞时无机械能损失．A 与 NP 段间的动摩擦因数μ1＝0.2，B 与 传送带间的动摩擦因数μ2＝0.25，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)第一次碰撞前瞬间 A 的速度大小； (2)第一次碰撞后瞬间 A、B 的速度大小； (3)从 A、B 第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间 t.(最终结果可用根号表示) (二)选考题：共 15 分．请考生从给出的 2 道题中任选一题作答．如果多做，则按所做的 第一题计分． 33．[物理——选修 3－3](15 分) (1) (5 分)如图所示，天平的左盘有一装有一定质量水银的水银槽，用支架固定一竖直绝热细 管，细管上部分封闭有一定质量的理想气体，下端开口并插入水银槽中，右盘放砝码，初始 状态天平平衡．则当外界大气压强稍增大时，天平右盘将________(填“上升”“下降”或“不 动”)，细管上部的理想气体的内能将________(填“增大”“减小”或“不变”)，温度将 ________(填“升高”“降低”或“不变”)． (2) (10 分)如图所示，“7”字形玻璃管中注有一段水银，水银柱在玻璃管中封闭一段竖直的 气柱 B，活塞与水平水银柱间也封闭一段气柱 A，开始时气柱 A 长为 L＝5 cm，压强为 76 cmHg， 竖直管中水银柱长 h1＝14 cm，竖直气柱 B 长 h2＝8 cm，玻璃管处处粗细相同，活塞气密性良 好，且与玻璃管内壁无摩擦，玻璃管水平部分足够长，A、B 两段为相同气体，温度始终与外 界温度相同． (ⅰ)求 A、B 两段气柱中气体质量之比； (ⅱ)若向右缓慢推活塞，使气柱 B 的压强等于 120 cmHg，则活塞需要向右移动多大的距 离？(结果保留三位有效数字) 34．[物理——选修 3－4](15 分) (1)(5 分)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，M 是平衡位置为 x＝2 m 处的质点， N 是平衡位置为 x＝8 m 处的质点，若 N 点相继出现两个波峰的时间间隔为 8 s，则下列说法正 确的是________．(填正确答案标号 ．) A．该波的传播速度 v＝2 m/s B．若波沿 x 轴正方向传播，则 x＝7 m 处的质点经过 0.5 s 即可与 M 点位移相等 C．M、N 两质点的振动方向总是相反 D．从图示位置计时，若 M 点比 N 点先到达波谷，则波的传播方向沿 x 轴负方向 E．若波沿 x 轴正方向传播，从图示时刻计时，再经过 0.5 s，M、N 两质点的位移相同 (2)(10 分)如图所示是一个水平横截面为圆形的平底玻璃缸，玻璃缸深度为 2h，缸底面圆 心处有一单色点光源 S，缸中装有某种液体，深度为 h，O 点为液面的圆心，OS 垂直于水平面．用 面积为πh2 的黑纸片覆盖在液面上，则液面上方恰好无光线射出．若在上述黑纸片上，以 O 为 圆心剪出一个面积为1 3πh2 的圆孔，把余下的黑纸环仍放置在液面上原来的位置，使所有出射光 线都从缸口射出，则缸口的最小面积为多少？ 仿真 2 8＋4＋2 选 1 14．解析：放射性元素的存在形式、环境温度、外界压强等因素都不会影响原子核的结 构，元素的化学性质与核外电子有关，半衰期与核外电子无关，选项 A 正确；天然放射性元 素的半衰期比其人工放射性同位素的半衰期长得多，选项 B 错误；核力与电荷无关，选项 C 错误；居里夫妇发现经α粒子轰击的铝片中含有放射性磷，核反应方程为 42He＋2713Al→3015P＋10n， 选项 D 错误． 答案：A 15．解析：a、b 间场强大小为 E0 且保持不变，则其为匀强电场，外侧场强快速趋近于零， 且都为负值，因此 x 轴为平行于两板的中心轴线，如图所示，场强为负表示场强方向由 B 指 向 A，则 A 板带负电，选项 A 错误；两板间平行于两板的中心线为一等势线，电势不变，b、 O 与 O、a 之间的电势差均为零，选项 BC 错误；由于两板间的 x 轴为一等势线，所以将电子 由 a 点沿 x 轴移动到 b 点，电场力不做功，电势能不变，选项 D 正确． 答案：D 16. 解析：将球撞向墙壁的运动反向视为平抛运动，初速度大小为 v，反弹时做平抛运动的初 速度大小也为 v，两运动的轨迹有一部分重合，运动员在某个固定位置发球，因此不同的击球 速度对应不同的击中墙壁高度 h，但所有轨迹均经过发球点，如图所示，h 越大，运动时间越 长，墙壁到发球点的水平位移 x′相同，则 v 越小，由图可知，平抛运动的水平位移 x 越小， 选项 A、B 错误；设球击中墙壁的位置到发球点的高度为 h′，由平抛运动的推论可知，2h′ x′ ＝ tan θ，则 h 越大，h′越大，θ越大，选项 C 正确；由 x′＝vt 可知，v 越大，t 越短，h′越小， 则 h 越小，选项 D 错误． 答案：C 17．解析：根据万有引力提供向心力可得 v＝ GM r ，T＝2π r3 GM ，代入相关数据，可 得 LHS 1140b 与地球运行的速度大小之比为 3 7 ，运行的周期之比为7 21 15 ，选项 A 错误，B 正确；因题目没有提供 LHS 1140b 和地球的半径，无法计算它们的第一宇宙速度之比和密度之 比，选项 C、D 错误． 答案：B 18．解析：题图(b)中，由安培定则可知电流 I1 产生的磁感线为以 P 为圆心的顺时针方向 的同心圆，由左手定则可判断线框左侧导线受到的安培力指向导线 P，线框右侧导线受到的安 培力背离导线 P，若 P 固定，Q 可以绕竖直中心轴转动，则题图(b)中 Q 会先顺时针转动，选 项 A 错误，B 正确；若 Q 固定，线框左侧导线对 P 的安培力指向左侧导线，线框右侧导线对 P 的安培力背离右侧导线，根据力的合成法则知直导线 P 所受合外力方向偏向右下，故直导线 P 在刚开始一段时间内向右下方运动，选项 CD 错误． 答案：B 19．解析：变压器原线圈接入电压 u＝110 2sin 100πt(V)的交流电源，根据ω＝2πf＝100π rad/s，解得 f＝50 Hz，故 A 正确；当滑动变阻器的滑片 P 向上滑动时，负载总电阻增大，副 线圈中的电流减小，所以原线圈中的电流减小，电流表示数减小，而输入电压不变，即电压 表 V1 示数不变，故 B 错误；原、副线圈匝数之比 n1:n2＝5:1，而电压表 V2 测滑动变阻器两端 电压，所以电压表 V1 的示数 U1 与电压表 V2 的示数 U2 之比大于 5:1，故 C 错误；当滑动变阻 器的滑片 P 处于最下端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，副线圈两端的电压 U 副＝n2 n1 U1＝ 22 V，变压器的输出功率为 P＝U2副 R0 ＝222 2 W＝242 W，故 D 正确． 答案：AD 20．解析：此题可以采用代入验证的方法．r＝mv qB ，代入数据，半径 r 的数值与 v 的数值 相等，故最先代入 A 选项，如图 1 所示，A 选项可能．再代入 D 选项，如图 2，D 选项可能．C 选项不可能．最后代入 B 选项，如图 3，B 选项可能． 答案：ABD 21．解析：运动过程中系统中只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，由于挡板 P 的弹力 对小球 A 有向右的冲量，因此系统动量不守恒，选项 A 错误；在冲量作用下小球 B 获得的初 动能 Ek0＝1 2mv20＝1 2m I m 2，当小球 A 将要离开挡板 P 时弹簧处于原长，由机械能守恒定律知 此时小球 B 的动能 Ek＝Ek0，由动量定理知挡板 P 对小球 A 的冲量等于系统动量的改变量，即 IA＝mv0－(－mv0)，解得 IA＝2I，选项 B 正确；从初始到小球 A 将要离开挡板，小球 A 一直 静止，则挡板 P 对小球 A 不做功，选项 C 错误；A 离开挡板后，弹簧压缩至最短或拉伸到最 长时系统弹性势能最大，此时 A、B 速度相等，则有 mv0＝I＝(m＋m)v′及 Ep＝1 2mv20－ 1 2 ×2mv′2，解得 Ep＝ I2 4m ，选项 D 正确． 答案：BD 22．解析：(1)由动能定理得 F(l0－l)＝1 2mv2，解得 l＝l0－mv 2Fv，求导可得图线切线的斜率 大小为 k′＝mv F ，曲线在(0，a)处的切线斜率为零，则速度为零，对应铁块静止释放的位置， 所以 y 是铁块到传感器的距离 l，选项 A 错误，B 正确；曲线在(b,0)处切线斜率大小为 k，速 度大小为 b，铁块所受合力大小为 F＝mb k ，选项 C 错误，D 正确．(2)由 x＝l0－l 结合(1)可知， x v2 图象的斜率 k0＝m 2F ，其中合力 F＝mgsin θ－μmgcos θ，解得μ＝tan θ－ 1 2k0gcos θ. 答案：(1)BD(3 分) (2)tan θ－ 1 2k0gcos θ(3 分) 23．解析：(1)根据实验要求，电压表改装后的最大量程在 4.0～6.0 V 之间最好，由U0 rV1 ＝ U rV1＋R ，解得串联电阻的阻值 R 在 3 kΩ到 9 kΩ之间，所以选择 R1 与电压表串联；(2)小灯泡额 定电流 IL＝P 额 U 额 ＝0.2 A＝200 mA，电流表量程由 100 mA 改装为 200 mA，由 IArA＝(IL－IA)RA 得， 并联电阻 RA＝rA＝10 Ω；(3)S 接 a 时，改装后的电流表内接，改装后的电流表测得的是通过小 灯泡的电流的真实值，而改装后的电压表测得的是包括改装电流表两端电压在内的电压，电 流相同时电压值偏大，故 S 接 a 得到的是曲线 2；根据改装后电表内阻与小灯泡电阻的比较可 知，改装后电流表外接得到的伏安特性曲线比较接近小灯泡真实的伏安特性曲线；(4)由于曲 线 1 更接近小灯泡真实的伏安特性曲线，因此灯丝电阻由 P 点坐标求出，即 RL＝UP IP ＝ 2.25 162.5×10－3Ω≈13.8Ω. 答案：(1)R1(2 分) (2)10(2 分) (3)2(2 分) 1(1 分) (4)13.8(13.7～13.9 均可，2 分) 24．解析：(1)金属棒 a、b 的有效长度分别为 L 和 2L，所以电阻分别为 R 和 2R，金属棒 a、b 串联，在任何时刻电流均相等，b 棒产生的焦耳热 Q2＝10 J，根据焦耳定律 Q＝I2Rt，得 a 棒上产生的焦耳热为 Q1＝5 J(1 分) 根据能量守恒定律有 mcgh＝1 2mv2a＋1 2(m＋mc)v2b＋Q1＋Q2(1 分) 又 va:vb＝1:2 故有 va＝3 m/s，vb＝6 m/s(1 分) (2)物块 c 触地后，a 棒向左做加速运动，b 棒向右做减速运动，两棒最终匀速运动时电路 中电流为零，即两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，设磁感应强度大小为 B，则 BLv′a＝B·2Lv′b(2 分) 即 v′a＝2v′b(1 分) 对两棒分别应用动量定理，有 F－ a·t＝mv′a－mva，－Fb·t＝mv′b－mvb(2 分) F－ a＝B I－L， F－ b＝B I－·2L 故 F－ b＝2 F－ a(1 分) 故有v′a－va vb－v′b ＝1 2 联立以上各式解得 v′a＝4.8 m/s，v′b＝2.4 m/s(1 分) 根据能量守恒定律有，从物块c触地到两棒匀速运动的过程中系统产生的热量为Q3＝1 2mv2a ＋1 2mv2b－1 2mv′2a－1 2mv′2b(1 分) 解得 Q3＝16.2 J(1 分) 答案：(1)3 m/s 6 m/s (2)16.2 J 25．解析：(1)设第一次碰前瞬间 A 的速度大小为 v0，从释放物块 A 至到达 P 点的过程， 由能量守恒定律有 Ep＝μ1mgL＋1 2mv20(2 分) 解得 v0＝5 m/s(1 分) (2)设 A、B 第一次碰撞后瞬间的速度大小分别为 vA、vB，则 由动量守恒定律有 mv0＝mvA＋mvB(1 分) 由机械能守恒定律有 1 2mv20＝1 2mv2A＋1 2mv2B(1 分) 解得 vA＝0，vB＝5 m/s(2 分) (3)碰后 B 先沿传送带向上做匀减速运动到速度为零，设加速度大小为 a1，则有 mgsin θ ＋μ2mgcos θ＝ma1(1 分) 解得 a1＝8 m/s2(1 分) 运动的时间为 t1＝vB a1 ＝5 8s (1 分) 位移为 x1＝1 2vBt1＝25 16m(1 分) 此后 B 反向加速，加速度大小仍为 a1，直至与传送带共速，运动时间为 t2＝v a1 ＝3 8s(1 分) 位移为 x2＝v 2·t2＝ 9 16m(1 分) 接着 B 以加速度大小 a2 继续加速运动直到与 A 再次碰撞，则有 a2＝gsin θ－μ2gcos θ(1 分) x1－x2＝vt3＋1 2a2t23(2 分) 解得 t3＝ 17－3 4 (2 分) 运动的总时间 t＝t1＋t2＋t3＝ 17＋1 4 s(2 分) 答案：(1)5 m/s (2)0 5 m/s (3) 17＋1 4 33．解析：(1)天平称的是水银槽和槽中的水银的质量，而管中的水银受大气压强所产生 的向上的力、封闭理想气体压强产生的向下的力和自身的重力而保持平衡，大气压强稍增大 时，进入细管中的水银质量增加，使水银槽中的水银质量减小，水银槽及槽中的水银所受的 重力减小，故左盘上升，右盘下降；细管中理想气体体积减小，外界对气体做功，气体与外 界没有热交换，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W 可知，细管上部理想气体内能增大，温度升 高． (2)命题意图：本题考查考生的理解能力和推理能力，需要考生熟知气体实验定律和理想 气体状态方程，体现科学思维的学科素养． (ⅰ)开始时，气柱 A 的压强为 pA＝76 cmHg， 气柱 B 的压强为 pB＝(76＋14)cmHg＝90 cmHg(2 分) 设玻璃管的横截面积为 S，将 B 部分气体等效成压强为 76 cmHg 的气体，气体体积为 V′B ＝hBS，根据玻意耳定律得 pAhBS＝pBh2S 同种气体温度和压强相同时，由气体压强微观意义分析可知密度相同，则mA mB ＝ VA V′B ＝ LS hBS ＝19 36(2 分) (ⅱ)当气柱 B 的压强为 p′B＝120 cmHg 时，设气柱 B 的高度为 h，由玻意耳定律得 pBh2S＝p′BhS (1 分) 解得 h＝ pB p′B h2＝6 cm(1 分) 这时气柱 A 的压强为 p′A＝(120 －16)cmHg＝104 cmHg(1 分) 设这时气柱 A 的长度为 L′，根据玻意耳定律有 pALS＝p′AL′S(1 分) 解得 L′＝3.65 cm(1 分) 则活塞向右移动的距离为 x＝(h2－h)＋(L－L′)＝3.35 cm(1 分) 答案：(1)下降(2 分) 增大(2 分) 升高(1 分) (2)(ⅰ)19 36 (ⅱ)3.35 cm 34．解析：(1)某点相继出现两个波峰的时间间隔为机械波的传播周期，即 T＝8 s，故 v ＝λ T ＝2 m/s，A 正确；只有两个质点间的距离是半波长的奇数倍时，两质点的振动方向才会总 是相反，C 错误；如果 M 点比 N 点先到达波谷，说明此时 M 点正在往下振动，N 点正在往上 振动，则波的传播方向沿 x 轴负方向，D 正确；若波沿 x 轴正方向传播，经过 0.5 s 后波形图 往右平移 1 m，此时 x＝1 m 处的质点正处于平衡位置，而 x＝2 m 处的质点 M 与 x＝1 m 处的 质点的振动时间差是 1 16T，其 yM＝－Asin 22.5°，x＝8 m 处的质点 N 与 x＝1 m 处质点的振动 时间差是 7 16T，其 yN＝－Asin(180°－22.5°)＝yM，E 正确，B 错误． (2) 用面积为 S1＝πh2 的黑纸片覆盖在液面上，液面上方恰好无光线射出，则从点光源 S 发出 的光线射到黑纸片的边缘处恰发生全反射，临界角为 C，光路图如图甲所示． S1＝πr21＝πh2(1 分) 由几何关系得 tan C＝r1 h(1 分) 由全反射知识有 sin C＝1 n(1 分) 解得 n＝ 2(1 分) 剪出一个面积为 S2＝1 3πh2 圆孔后，设透光部分的半径为 r2，射出光线的最大入射角为 i， 对应的折射角为θ，光路图如图乙所示． S2＝πr22＝1 3πh2(1 分) 由几何关系得 tan i＝r2 h(1 分) 根据折射定律有 n＝sin θ sin i(1 分) 缸口的最小半径为 r3＝r2＋htan θ(1 分) 缸口的最小面积为 S3＝πr23(1 分) 解得 S3＝4＋2 3 3 πh2(1 分) 答案：(1)ADE (2)4＋2 3 3 πh2