内蒙古呼和浩特市2021届高三数学（理）下学期第一次质量调研试题（Word版附答案）

2018 届呼和浩特市高三年级第一次质量普查调研考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务 必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是满足题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上.） 1. 已知集合  4,3,2,1A ，  31  xxB ，则  BCA R A. 4,3,1 B. 4,1 C. 4,3 D. 4 2. 下面是关于复数 i iz  1 2 的四个命题： :1P z 的实部为 1 ； :2P z 的虚部为 1； :3P z 的 共轭复数为 i1 ； :4P 2z ；其中真命题为 A. 31 PP  B. 32 PP  C. 43 PP  D. 42 PP  3. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由 两等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直观图如下图（其中四边形是为体现直观性而做的辅 助线），当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为 4. 已知角 的终边在直线 xy 3 上，则 )22cos(   的值为 A. 2 3 B. 2 1 C. 2 3 D. 2 1 5. 2020 年全球经济都受到了新冠疫情影响，但我国在中国共产党的正 确领导下防控及时，措施得当，很多企业的生产所受影响甚微。我国 某电子公司于 2020 年 6 月底推出了一款领先于世界的 5G 电子产品。 现调查得到该 5G 产品上市时间 x 和市场占有率 y（单位：%）的几组相关对应数据.如图 所示的折线图中，横轴 1 代表 2020 年 8 月。2 代表 2020 年 9 月......5 代表 2020 年 12 月。 根据数据得出 y 关于 x 的线性回归方程为   axy 042.0 .若用此方程分析并预测该产品市 场占有率的变化趋势，则该产品市场占有率最早何时能超过 0.5%（精确到月） A. 2021 年 5 月 B.2021 年 6 月 C.2021 年 7 月 D.2021 年 8 月 6. 46 )1()1( xx  的展开式中 2x 的系数为 A. -2 B.2 C.-10 D.10 7. 古希腊的几何学家用平面去截一个圆锥面，将所截得的不同的截线称为圆 锥曲线.某同学用平行于母线 PA 且过母线 PB 的中点 M 的平面去截圆锥，所得 截线为如图所示的抛物线.若该圆锥的高 1PO ，底面半径 3OA ，则该抛 物线焦点到准线的距离为 A. 3 B.3 C. 2 3 D. 2 3 8. 关于函数 3 3 )1( 1)1()(  xxxf ，下面 4 个判断错误的有 ①函数 )(xf 的图像是中心对称图形；②函数 )(xf 的图像是轴对称图形； ③函数 )(xf 在   ,1x 单调递增；④函数 )(xf 在  0,1x 单调递减。 A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 9. 将函数 )0)(2sin()(   xxf 的图象向右平移 12 7 个单位长度后，得到的函数的 图象关于点 )0,2( 对称，则函数 )cos()(  xxg 在     6,2  上的最小值是 A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1 D. 2 3 10. 若数列 na 满足 21 a ， )(1 1 1     Nna aa n n n ，则该数列的前 2021 项的乘积是 A. 2 B. 1 C. 2 D.1 11. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 )0(  kkxy 与双曲线 )0,0(12 2 2 2  bab y a x 交于 A，B 两点，F 是该双曲线的焦点，且满足 OFAB 2 ，若 ABF 的面积为 24a ，则双曲 线的离心率为 A. 3 B. 5 C. 22 D.3 12. 四面体 ABCD的四个顶点都在球 O 上且 4 CDBDBCACAB ， 62AD ， 则球 O 的表面积为 A. 3 70 B. 3 80 C. 30 D. 40 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题~21 题为必考题，每个 试题考生都必须作答；第 22 题~第 24 题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共四小题，每小题五分，共 20 分。把正确答案填在答题卡的 相应位置.） 13. 已知向量 ba, 满足， 1a ， 2b ， )( baa  ，则a 与b 夹角的大小是 . 14. 中国象棋中棋子“马”的走法规则是走“日”字的对角线（图中楚河汉界处的“日” 字没有画出），如图，“马”从点 A 处走出一步，只能到达点 B，C，D 中的一处.则“马” 从点 A 出发到达对方“帅”所在的 P 处，最少需要的步数是 . 15. 若a 克不饱和糖水中含有b 克糖，则糖的质量分数为 a b ，这个质量分数决定了糖水的 甜度.如果在此糖水中添加 m 克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，从而可抽象出不等式 )0,0(   mbaa b ma mb 数学中常称其为糖水不等式.依据糖水不等式可得出 2log3 10log15 （用“>”或“